《数学广角》教学设计

张守华

（黑龙江省农垦建三江管理局七星农场第二中学 黑龙江佳木斯 156300）

教材分析：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还可以提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统的教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是本册教材新增的内容之一，教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

学情分析：大多数学生对本节课的内容有初步的了解，如：交换位置法，根据学生的年龄特点在设计教案时尽量做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。让学生在动手操作的基础上加深理解。个别学生可能不能灵活运用交换位置法和固定位置法。

教学目标：

1.感受数学与生活的紧密联系。

2.培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。

过程与方法：

1.经历探索简单事物排列规律的过程。初步理解简单事物排列规律。

2.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

知识与技能：

通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列规律。培养学生有顺序地、全面地思考。

教、学法：自主学习、合作交流、动手操作。

教学准备：课件、练习单、数字卡片、颜色笔。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们，今天老师和你们一起去数学王国探讨有趣的数学问题，我们走进数学王国，好吗？

生：好。

师：数学王国漂亮吗？

生：漂亮。

师：大家注意观察，门上有两个钻石锁孔，下面有黄色和蓝色两颗钻石，只要把两颗钻石有顺序地放在两个钻石锁孔里，大门就会打开。

师：这两颗钻石可以怎么摆？

生：黄的在左边，蓝的在右边。

师：还可以怎么摆？

生：蓝的在左边，黄的在右边。

师：我们来试一试好吗？

课件演示：黄钻石的在左边，蓝钻石的在右边。大门没有打开。

师：还可以怎么摆？

生：蓝的在左边，黄的在右边。

师：也就是把这两颗钻石交换了位置。

师：我们再来试一试好吗？

课件演示：蓝钻石的在左边，黄钻石的在右边。

师：数学王国的大门真的打开了，刚才的掌声是送给你们的。

设计意图：创设情景，不仅为新知作了铺垫，而且激发了学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，让他们带着好奇、愉悦的心情走进数学课堂，真正做到课伊始，趣已生。

二、经历探索简单事物排列规律的过程，初步感知排列的方法

师：我们走进数学王国，首先看到的是什么？

生：智慧宫

师：在智慧宫的墙上挂着什么？

生：中国地图。

师：大家注意观察，相邻的两个区域用不同的颜色，这样做有什么好处？

生：容易区分开。

师：我们再来看这个地图，这是我們建三江地图，它们都是用同一种颜色表示出来的，是不是不太好区分啊？

生：是。

师：老师在这个地图里找到了七星和创业这两个区域。请同学们听清要求：现在有红、黄、蓝三种颜色，请你在三种颜色中任意选出两种给两个不同区域涂不同颜色，你们会涂吗？请同学们完成1号练习单。

学生动手操作完成1号练习单：用红、黄和蓝三种颜色给地图的两个城区涂上不同的颜色。

师：谁来和大家说一说，你选择了哪两种颜色？用什么颜色表示七星？用什么颜色表示创业？

生：七星涂红色，创业涂蓝色。

师：这两名同学都用了不同的颜色把它区分开，观察一下有什么不同？

生：七星都用红色，创业分别用了黄色和蓝色。

师：七星都用红色，创业有两种选择方法：黄色和蓝色。

师：再看这两个同学的作品，有什么相同点？

生：都用了黄色和红色。

师：可他们的涂法一样吗？哪不一样？

生：不一样，一个七星用红色，创业用蓝色，另一个创业用红色，七星用蓝色。

师：也就是这两个区域的颜色交换了一下位置，就变成了一种新的涂法。

师：刚刚我们已经看到了三种方法，到底有多少种涂法？请同学们借助2号练习单涂一涂，研究一下到底有多少种涂法？

学生动手操作。

师：有一位小朋友找到8种涂色方法，你们同意吗？

生：不同意。

师：为什么？

生：重复了。

师：看来解决这个问题，我们要注意什么？

生：不重复。

师：这位小朋友找到几种方法呀？

生：三种。

师：你们同意吗？

生：不同意。

师：为什么？

生：落了几种。

师：也就是这个小朋友遗漏了，我们帮他补充完整好吗？

生：好。

生：七星是红色，创业是黄色、七星是红色，创业是蓝色、七星是蓝色，创业是红色。

师：你觉得这种方法好不好？

生：好。

师：好在哪？

生：简单。

师：简单的原因是什么？

生：有顺序。

师：对，先确定七星的颜色，创业有两种选择方法。只有这样思考，才能做到不重复、不遗漏。

师：通过刚才的数学活动，我们知道要解决这样的问题，一定要做到有序思考，只有做到有序思考，才能不重、不漏。

设计意图：为了培养学生的数学意识和探索精神，我在教学的过程中给学生创设积极思考的时间与空间，循序渐进地让学生经历规律的探索过程，体会有序 、全面思考的过程，体验数学的探索性和挑战性，在落实知识目标的同时，能力目标也得到提升。做到了不仅“知其然”，更“知其所以然”。

三、巩固运用，拓展延伸

1.用1、2、3三张数字卡片每次取出两张组成两位数，能组成几个不同的两位数？（可以用数字卡片摆一摆，再记录下来）

2.3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

（1）三名学生演示，引导学生确定方法。

（2）以小组为单位，探究方法

设计意图：练习设计是考虑从学生的生活经验和已有知识出发，联系生活，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，同时拓展学生思维能力。

四、总结

1.在数学王国里，你们有收获吗？

2.我们在数学王国的学习就要结束了，当我们要告别的时候，往往都需要握手，三个小朋友两人握一次手，需要握几次呢？这将是我们下节课要研究的内容。

板书设计： 数学广角

有 序

不 重

不 漏