基于MATLAB的叠加定理的验证

2017-06-16谭艳春樊海红

中国教育技术装备 2017年8期

关键词：电路分析

谭艳春　樊海红

摘要 MATLAB具有强大的计算功能、接近数学表达式的程序语言以及友好的用户界面。将该软件合理地应用到电路分析课程教学过程中，可以使抽象的理论知识变得形象生动、便于理解。以叠加定理为例，探讨MATLAB软件在电路分析课程教学上的优势。

关键词叠加定理；电路分析；MATLAB

中图分类号：TN702 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2017）08-0035-03

Abstract MATLAB has many advantages， such as powerful calcula-

tion function， close to the mathematical expression of the progra-mming language and friendly user interface. The abstract theory will become more vivid and easy to understand if MATLAB is applied in

the teaching process of Circuit Analysis reasonably. In this paper， the

advantages of MATLAB used in Circuit Analysis have been discussed

with the example of superposition principle.

Key words superposition principle； circuit analysis； MATLAB

1 引言

电路分析课程是高等院校工科类电类及相关专业必修的一门专业基础课，与模拟电路、數字电路和信号系统等多门后续专业基础课程密切相关。这门课程的难点是理论性强、概念抽象以及计算复杂[1-3]。传统的教学模式一般是先通过课堂讲解理论，然后进入实验室操作验证所学的定理等内容。但可能由于实际存在的各种原因，如实验室资源配比不足、任课教师的教学任务安排和学生的课程冲突等，导致实验课无法和理论课保持同步，因此，实际教学效果不是特别理想。

MATLAB作为一款功能强大的高性能软件，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，适合众多学科以及多种工作平台。它已经成为工程计算、数据分析与可视化、信号处理和仿真等领域的首选工具软件。利用MATLAB程序仿真可以随堂对所讲的理论进行验证，可以克服理论与实验不同步的问题。现有很多文章侧重于论述MATLAB解决电路分析计算复杂这个难题[4-7]，如利用MATLAB求解动态电路即解微积分方程等。

本文是将MATLAB用于电路分析课程的叠加定理，并且采用语音信号作为输入，以图形和语音的形式展示输出。其优点在于既可以简化运算，又可以使抽象难懂的理论知识变得形象生动、便于理解。

2 流程设计

本文拟利用MATLAB验证叠加定理，并以图形和声音的形式展示仿真结果。在编写程序代码之前，首先要针对该程序设计出合理的流程图，如图1所示。

3 举例验证

电路如图2所示，电压源US和电流源IS共同作用，U6作为响应。其中R1=4 Ω，R2=1 Ω，R3=5 Ω，R4=3 Ω。

验证叠加定理的步骤

1）当电流源IS单独作用时，电压源用短路线代替，此时对应的响应U6′为：

2）当电压源US单独作用时，电流源应断开，此时对应的响应U6″为：

3）利用支路电流法计算两个电源共同作用时对应的响应U6：

仿真结果分析及结论利用MATLAB仿真结果如图3所示。由仿真结果可得出以下结论。

1）由图3可知，电压源和电流源单独作用时响应的代数和与两个电源共同作用时的响应基本一致，由此验证了叠加定理的正确性。

2）此例中语音信号的采样频率是30 000赫兹，是因为例题中所采集的语音信号最高频率为14 800赫兹（利用频谱分析仪测试得到）。根据奈奎斯特采样定理，为保证信号不失真，采样频率至少应为最高频率的两倍，即29 600赫兹，留出一定的冗余度，所以采样频率是30 000赫兹。