磁聚焦变像管像转角的数值计算与实验研究

陈家堉，龙井华，蔡厚智，廖昱博，郭泉良，刘进元

1)深圳大学光电子器件与系统教育部/广东省重点实验室，广东深圳 518060；2) 深圳大学物理与能源学院，广东深圳 518060

【光电工程 / Optoelectronic Engineering】

磁聚焦变像管像转角的数值计算与实验研究

陈家堉1，龙井华2，蔡厚智1，廖昱博1，郭泉良1，刘进元1

1)深圳大学光电子器件与系统教育部/广东省重点实验室，广东深圳 518060；2) 深圳大学物理与能源学院，广东深圳 518060

建立短磁聚焦变像管测试系统，利用Lorentz 3D-EM软件模拟电子运动成像并计算像转角．在不同阴极电压条件下，采用数值模拟研究变像管像转角的变化规律．结果表明，当成像倍率为1∶1、阴极电压为-3 kV时，模拟像转角为77.09°. 实验测量的像转角是71.0°，且随阴极电压绝对值的下降而减小．根据模拟与实验的像转角的差值，估算出实验中采用的短磁聚焦透镜漏磁电流安匝数为45.0 A·个．

核仪器仪表；分幅变像管；像转角；漏磁；洛伦兹软件；空间分辨率

分幅变像管是一种用于惯性约束聚变(inertial confinement fusion，ICF)的有效诊断工具，使人们可以直观地观察ICF离子体的变化过程，有利于人们进一步利用核聚变产生的能量[1-4]．目前采用脉冲展宽技术的分幅相机，可将曝光时间缩短到小于10 ps[5-9]．本课题组研制了包含电子发射系统、短磁聚焦成像系统的脉冲展宽分幅相机[10]．本研究采用的短磁聚焦变像管测试系统，其中的短磁透镜[11]和国外相关文献中所采用的长磁透镜相比，具有体积小，易于调节的特点．为提高分幅相机的空间分辨率，需对磁聚焦变像管的成像质量及成像规律进行深入探讨．由于在本系统中，电子束经过磁聚焦变像管，在不同的阴极电压下会对应不同的像转角，成像面是3条不连续的微带结构，若像转角不合适，则可能导致阴极无法成像在微通道板(micro-channel plate，MCP)[12-15]的3条微带传输线上或只有一部分在微带上．因此，在脉冲展宽型分幅相机的研制中，对成像像转角的研究具有一定的价值．本研究采用Lorentz 3D-EM软件，对短磁聚焦系统进行模拟，通过比较理论、模拟与实验的结果分析像转角的变化规律．根据实验与模拟计算的像转角的差别，考察了短磁系统的漏磁情况．

1 理论公式的像转角

1.1 模型介绍

本研究采用IES (Integrated engineering software) 公司开发的Lorentz 3D-EM软件．该软件主要用于带电粒子在电场、磁场或两者并存时作用场中的粒子束轨迹仿真和分析．白雁力等[16]利用该软件模拟分析了不同离轴点、不同成像倍率和不同阴极电压对变像管空间分辨的影响．本研究建立的模拟模型如图1，电子从阴极发射，给阴极施加-3 kV的电压，同时栅网接地，则电子获得3 keV的能量，电子在漂移区漂移500 mm后，在成像面聚焦成像．磁透镜外壳的纯铁厚5 mm，纯铁内的内层材料是铜绕组，且给铜线圈加相应的激励电流．

图1 模拟的磁聚焦变像管的尺寸图(单位：mm)Fig.1 The size of the simulated magnetic focusing image tube(单位：mm)

1.2 理论计算

短磁透镜由短的多层螺管线圈构成，其磁场分布较长磁透镜的更集中．短磁透镜可分为开启式(不带铁壳)和屏蔽式(带铁壳)两种．本系统采用屏蔽式．由磁透镜傍轴电子轨迹方程[17]

r″=B2(z)rη/(8V)

(1)

(2)

可得电子经过磁透镜成像所转的角度为

(3)

其中，r″为离轴距离斜率变化率；θ′为θ对z的求导；θ为像转角随z轴的变化；θa为物面的起始角度；θb为成像面的终止角度；η为电子荷质比；B为磁感应强度；V为加速电压；za为物的轴向坐标；zb为像的轴向坐标．

为获得磁场分布情况，利用软件模拟获得在阴极电压分别为-3.0、-2.5、-2.0、-1.5和-1.0kV下的成像，并由软件Lorentz3D-EM获得给磁透镜加的合适电流下的磁感应强度分布以及数值，利用画图软件Origin画出曲线，利用该软件求出磁感应强度与x轴所围成的面积，代入式(3)求出像转角，如表1．从表1可见，在改变阴极电压的情况下，像转角的大小变化不明显．由于改变了阴极电压，电子获得的能量也会改变，为使成像倍率为1∶1，磁透镜的激励电流也会随着改变．激励电流的改变又会影响漂移区的磁场分布．由于受到加速电压和磁场分布两方面影响，以及成像倍率1∶1 的条件制约，使得像转角基本不变．

表1 理论像转角

2 软件模拟像转角

2.1 空间分辨率测量方法

由于电子是在获得一定能量后发射的，从阴极面发射的光电子，存在一定的发散角，故到达成像面会发生弥散现象，则空间分辨率计算式[13]为

T(f)=e-(πρb)2

(4)

(5)

(6)

通常情况下，当SMTF的强度降到0.1时，对应的f可定义为该点极限空间分辨率．

2.2 模拟结果

2.2.1 漂移区轴上磁场模拟结果及电子落点分布

图2是在阴极电压分别为-3.0、-2.5、-2.0、-1.5和-1.0 kV，成像倍率为1∶1的情况下，变像管轴上的磁感应强度分布图．

图2 不同激励电流安匝数下的磁感应强度分布Fig.2 The magnetic induction intensity distributionsunder different excitation ampere-turns

由图2可见，在轴中间的位置，磁感应强度最强．当安匝数(安匝数除以1 320为电流大小，1 320 为磁透镜所绕匝数)减小时，轴中心位置的磁感应强度也减小．因为磁透镜的激励电流值降低，磁感应强度随之变小．图3是阴极电压为-3 kV条件下，电子从中心发射打在成像面后的电子分布图，模拟中共有405个电子．

图3 电子从阴极面中心发射后在成像面的分布图Fig.3 The distribution of electron emission from the center of cathode in the imaging

2.2.2 空间分辨率的模拟结果

空间分辨率可用来衡量电子光学系统对物体细节分辨能力的大小．空间分辨率的值可根据电子打到成像面上时的落点坐标，由式(6)计算后再取平均获得．在阴极电压为-3 kV的条件下，空间分辨率为17.06 lp/mm．通过调节激励电流的值，可获得不同离轴位置的空间分辨率，结果如图4．

由图4可见，离轴距离为0，阴极电压为-3 kV 时，对应的空间分辨率最好，为17.06 lp/mm；离轴距离为16 mm，阴极电压为-1 kV时，对应的空间分辨率最差，为1.25 lp/mm．当阴极电压保持不变时，随着离轴距离的增加，空间分辨率变差．

图4 不同离轴位置的空间分辨率模拟Fig.4 Spatial resolution simulation at different off-axis positions

2.2.3 像转角的模拟结果

根据电子打到成像面上后落点的坐标值，计算得出电子落点的平均坐标，即为像的坐标．模拟中的物没有偏离x轴，物成像过程中也先旋转了180°，然后再顺时针旋转α角度，如图5．α为像转角，采用式(7)可计算出α的值．

图5 电子经过短磁透镜变像管最后的成像Fig.5 The final image of the electron passing through the short magnetic lens

(7)

计算在离轴4、8、12和16mm处的α值，再进行平均，可得对应的阴极电压下的像转角(表2)．由表2可知，模拟后计得的像转角在不同阴极电压下的变化很小，基本稳定在77.26°(平均值)．

表2 模拟的像转角

3 实验测量

实验结构如图6，包括普通紫外光源(ultraviolet lamp，UV)、光电阴极(photocathode，PC)、栅网(anode mesh, AM)、磁透镜(magnetic lens，ML)、微通道板(MCP)、漂移管、成像屏(phosphor screen ，PS)以及电荷耦合元件(charge-coupled device，CCD)．紫外光源的光波长范围是200～300 nm．刻有分辨率板的光电阴极和MCP都是微带结构．MCP尺寸为40 mm×8 mm．光电阴极由6组正方形的分辨率板组成，每个正方形的边长为3 mm，每2个正方形表示线对的横向和纵向．空间分辨率的范围为2～35 lp/mm．磁透镜由屏蔽铁壳和铜线圈组成，缝隙为4 mm，匝数为1 320匝，内外径分别为160和256 mm，载流线圈产生的磁场在漂移区内形成轴对称磁场．紫外光照射在镀金的光电阴极上，产生电子，电子在阴极与栅网间被加速，然后经过漂移区(drift space)被磁透镜聚焦，最后成像于荧光屏．

图6 磁聚焦分幅变像管的基本结构Fig.6 Schematic diagram of framing camera using magnetic focusing

实验条件：成像倍率为1∶1，阴极电压为-1～-3 kV， MCP电压为-560 V，屏压为3.4 kV．

实验方法：实验过程中，由于MCP的条带的实际长度是8 mm，通过测量可得成像后微带所占的像素，由此获得实际微带与成像后微带的成像倍比．此外，本研究所考察的阴极成像为图7中的红色正方形，单个正方形的实际大小为3 mm×3 mm，所以只要测量成像后的格子所占的像素，就可根据式(8)计得成像比例．然后通过调整电流以及磁透镜的位置，在确保所成的像足够清晰的前提下，使成像比例为1∶1．

l1/l2=a1/a2

(8)

其中，l1表示MCP中一条微带实际的长度；l2表示成像后MCP微带的长度；a1表示两个格子的长度；a2表示成像后两个格子的长度，即a2=2a1．

4 结果与讨论

图7是阴极电压为-3kV的成像结果．判定物与像相对位置的方法是，拿一张纸片，挡住物的左边(或右边)，观察像是对应上边还是下边．在实验中，挡住左边时，刚好观察到对应像的上边，故可判断物是顺时针旋转的．由光学成像规律可知，物距和像距之比为1∶1时，物的成像会倒180°．所以实际情况是，物成像过程中先旋转了180°，再顺时针旋转．测得物与水平轴的夹角为4.5°，像与垂直方向的夹角为14.5°．故像转角α=180.0°-4.5°-14.5°-90.0°=71.0°．

图7 像转角大小实验测量图Fig.7 Experimental measurement of image rotation angle

由图8可见，理论的像转角和模拟的像转角两者差别不大，但跟实际测量存在一定的差别．原因有两个：① 模拟和实际存在一定的差别．由图9可见，理论上分析采用的磁透镜，在相同阴极电压条件下，所加的激励电流比模拟的要小得多，这也是实验测量的像转角比理论及模拟计得的像转角小得多的原因．② 软件模拟的电子发射及运动过程是在真空条件下的，且模拟的磁透镜模型所采用的材料跟理想情况完全一致，然而在实际实验中，构建系统所用材料的纯度及结构性能远不如理想情况下的，所以实验中的磁透镜存在一定的漏磁．这也是实验测量到的像转角呈现出随着阴极电压值下降而减小的原因．

图8 在不同阴极电压下理论计算、模拟计算及实验测量下像转角的大小Fig.8 Theoretical calculation, simulation calculation and experimental measurement under different cathode voltage

图9 模拟计算与实验测量的激励电流大小Fig.9 Simulation calculation and experimental measurement of the excitation current

进一步讨论磁透镜的漏磁情况，如表3所示，利用模拟以及实验测量的激励电流值，可以计算得出磁透镜系统漏磁电流安匝数为45.0个(平均值)．激励电流表示加在磁透镜上的电流，有效安匝数为利用像转角公式(3)及安培环路公式(9)计得的安匝数，无效安匝数为激励源安匝数与有效安匝数的差．

(9)

其中，N为线圈匝数；I为电流大小.

表3 不同阴极电压下模拟计算与实验测量的激励电流安匝数

结 语

通过实验测试、模拟计算及理论分析短磁聚焦分幅变像管在成像倍率是1∶1下的像转角．计算得出，理论像转角(平均值为77.26°)跟模拟像转角(平均值为77.26°)基本一致，两种方法所得的像转角不会随阴极电压的变化而发生明显变化．实际测量到的像转角则与理论值和模拟值存在较大偏差，在阴极电压为-3 kV时，测得的像转角是71.0°；此时的像转角会随着阴极电压绝对值的减小而变小．根据漏磁计算结果，结合理论分析，本研究认为磁透镜漏磁主因是：① 磁透镜与真空管道存在中心不对称的情况；② 模拟所用材料参数与实际所用的材料在纯度及性能上存在差别．为此，本研究提出以下改进措施：由于理论计算所用磁感应强度分布是软件模拟的，因此可引进测磁仪器，通过计算实际的磁场分布，分析实际与模拟的磁感应强度分布差别；获得实际材料的磁饱和曲线，并导入到软件中，使模拟更真实．

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【中文责编：英 子；英文责编：木 南】

2016-09-28；Accepted：2016-11-22

Associate professor Long Jinghua. E-mail: jhlong@szu.edu.cn

Numerical calculation and experimental study on the image rotation angle of image converter tube using magnetic focusing

Chen Jiayu1, Long Jinghua2, Cai Houzhi1, Liao Yubo1, Guo Quanliang1, and Liu Jinyuan1

1) Key Laboratory of Optoelectronic Devices and Systems of Ministry of Education and Guangdong Province, Shenzhen University, Shenzhen 518060, Guangdong Province, P.R.China2) College of Physics and Energy, Shenzhen University, Shenzhen 518060, Guangdong Province, P.R.China

The test system of short magnetic focusing image tube is established. The electronic motion imaging is simulated and the electron-image rotation angle is calculated with the software 3D-EM Lorentz. Under different cathode voltage conditions, the variation of the image rotation angle is simulated and studied. When the image magnification is 1∶1 and the cathode voltage is -3 kV, the calculation result for rotation angle of the image is 77.09°. The actual measurement of the image angle is 71.0° and it decreases with the fall of the absolute value of the cathode voltage. According to the difference between experimental and simulated angles, the loss of ampere-turns of this system is estimated to be 45.0 ampere-turns.

nuclear instrumentation; image converter tube; image rotation; loss of ampere-turns; Lorenz software; spatial resolution

：Chen Jiayu, Long Jinghua, Cai Houzhi, et al. Numerical calculation and experimental study on the image rotation angle using magnetic focusing[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(3): 278-283.(in Chinese)

国家自然科学基金资助项目(11305107)

陈家堉(1992—)，男，深圳大学硕士研究生．研究方向：超快诊断．E-mail：1102255077@qq.com

TN 143; O 536

A

10.3724/SP.J.1249.2017.03278

Foundation：National Natural Science Foundation of China(11305107)

引 文：陈家堉，龙井华，蔡厚智，等．磁聚焦变像管像转角的数值计算与实验研究[J]. 深圳大学学报理工版，2017，34(3)：278-283.