基于小波变换的场道脱空识别

武志玮，刘国光,2，刘智勇

1) 中国民航大学机场学院，天津 300300；2) 冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州 730000；3) 深圳机场集团，广东深圳518128

【土木建筑工程 / Architecture and Civil Engineering】

基于小波变换的场道脱空识别

武志玮1，刘国光1,2，刘智勇3

1) 中国民航大学机场学院，天津 300300；2) 冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州 730000；3) 深圳机场集团，广东深圳518128

为研究脱空对跑道振动响应的影响，进行砂土垫层混凝土板缩尺模型试验. 利用落锤施加冲击荷载，采集不同脱空程度下道面板的竖向加速度信号，利用小波变换进行功率谱分析、能量谱分析、短时傅里叶变换、时间-尺度分析及小波包相平面分析. 通过时频图表征信号局部特性，分析脱空引起的信号差异. 结果表明，不同脱空状况引起了跑道振动特性变化，使各频带的频谱响应不同，引起各频带能量重分布. 加速度信号经小波变换处理后，反映了脱空对信号能量的影响. 脱空和半脱空区域存在信号能量差异可用于跑道脱空状况识别.

道路工程；振动响应；场道脱空；小波变换；小波包；机场跑道；无损检测

近年来，中国各大机场航班量快速持续增长，机场道面长期受到飞机起降及滑行等随机动载作用，尤其大机场跑道近满负荷运行，急需了解道面结构的动态性状和响应特征. 而脱空已成为机场跑道常见病害之一，但由于繁忙机场夜间停航时间短，用于道面脱空检测和维护作业的时间有限. 因此，对于实现场道脱空快速无损检测技术的需求越来越迫切.

小波分析法是一种变分辨率的时频分析方法，是当前分析非平稳信号的最佳途径. 李肃义等[1]提出一种实用有效的综合小波去噪方法. 梁桂兰等[2]利用信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，用小波变换模极大值去噪法能够有效去除信号噪音. 刘汉丽等[3-18]用Haar小波变换对时间序列进行聚类分析，可以提取较高精度的林地植被的遥感影像信息特征，也可利用小波变换提取信号故障特征值作为输入向量诊断故障及位置. 胡波等[19]提出基于小波变换结构损伤因子，深入分析再生混凝土试验框架试件拟静力试验损伤累积过程，能够准确有效地反映整个破坏过程各阶段结构的损伤程度. Huang等[20-21]通过小波变换对框架结构动态响应参数分析并提取损伤特征用于识别及检测结构损伤状况及位置.

脱空识别近年来引起了研究人员的兴趣. 彭永恒等[22]通过声振法应用多值神经网络和Dempster-Shafer理论建立了一套噪声环境下的自动识别系统，用于实现诊断路面地基脱空与否. 吴传海等[23]提出一种水泥路面脱空判别物元分析方法，实现对各水泥路面板底脱空状况的多指标综合判定. 阳宏毅[24]通过采用有限元动力分析软建模，计算水泥混凝土路面应力和挠度，拟合路面在动态荷载作用下弯拉应力和挠度随时间变化的历程曲线，分析脱空影响下弯拉应力和弯沉的动态力学响应. 易志坚等[25]通过有限元建立不同脱空道面板模型，将测点频率参数的变化用于区分板脱空与否，与理论分析一致. 上述通过声振法、雷达和瞬态冲击响应法等分析道面脱空状况，具有一定可行性.

本研究针对场道脱空识别技术问题，以落锤激励室内道面试验模型为基础，利用小波变换方法分解道面竖向加速度时程信号并在时频面展开，从中获取信号的局部时频特性，提取不同脱空状况加速度特征值，根据各测点加速度信号的小波分析结果进行对比分析，研究不同道面脱空状况下结构振动信号的变换规律及识别脱空引起的信号差异.

1 基于小波变换的道面脱空识别分析

1.1 连续小波变换

设ψ(t)∈L2(R)小波基函数，将其经尺度伸缩和平移参数变化后可以得一个小波序列，即生成一个时频宽可变的信号观测窗，其表达式为

(1)

其中，a为伸缩因子，b为平移因子. 将属于任意L2(R)包络空间中信号f(t)在选定小波函数下分解，则可以表示为信号f(t)的连续小波变换(continuouswavelettransform，CWT).

根据要分析振动响应信号的特点，选择合适的小波函数用于匹配在解析时段的信号．从设定一个尺度开始，计算各分析时段内振动响应信号的连续小波变换系数，通过调整平移参数b， 使小波时频窗沿时间轴移动，直至覆盖被分析信号整个时段. 再调整尺度因子a， 重复上述过程，即可求得所有分析尺度的小波系数，用于反映结构振动响应时频特征.

1.2 道面脱空识别分析

利用小波变换对不同脱空状况的道面振动响应信号进行时间-尺度分析、小波包相平面分析，获取加速度信号时频图，用于表征不同道面结构振动响应时频特性，直观区分脱空引起道面结构振动响应定性差异；从CWT时间-尺度图中提取连续小波系数矩阵及从小波包相平面提取各节点小波包系数进行频谱、能量谱分析，用于识别脱空引起道面不同脱空状况定量差异.

2 室内模型试验

本试验在中国民航大学机场学院土木工程试验室进行(图1). 为真实模拟机场道面振动响应信号，浇筑了规格为2 000 mm×800 mm×300 mm的混凝土板，板上有两条距板短边方向650 mm、宽14 mm的嵌缝，板下设厚度为90 mm的砂土垫层并沿板四边向外拓宽约200 mm，垫层四周环绕黏土砖稳定垫层边缘以防砂土受振后向四周塌散. 振动信号采集设备采用江苏东华DV610竖向加速度传感器，采样频率500 Hz，传感器布置及测量方案见图2.

图1 室内模型试验现场图Fig.1 Indoor scaled model test

如图2，在落锤击点周边设置10个东华DV610加速度传感器，分别编号为3-1、3-2、…、3-9和3-10. 将传感器通过引线与无线动态信号采集器连接，并通过无线路由器与笔记本电脑连接.

图3 场道脱空模拟试验Fig.3 Pavement void simulation

图2 室内模型试验测试方案(单位：mm)Fig.2 Test scheme of indoor model experiment(unit：mm)

先进行无脱空工况的数据采集，然后分别在图2所示的虚线范围设置4个圆洞，以模拟道面板的4个常见典型脱空区(图3)，设定6组脱空对比试验工况(表1). 通过在5种设定的高度(20、40、60、80和100 cm)自由下落重物施加冲击荷载模拟重锤式弯沉仪加载，实现5个级别冲击荷载对砂土垫层混凝土板在不同脱空工况下施加激励.

表1 室内脱空对比试验工况

3 结果及分析

室内模型试验在3级落锤作用下，对加速度时程信号进行小波变换，基于板内远激振区(板中)的测点结果，对比分析道面在不同脱空状况下竖向加速度时程信号及小波包变换结果.

3.1 时域分析

图4为原加速度时程信号，从图4可见，时域幅值波形在时间轴中间附近变化剧烈，且不同脱空工况波形幅值存在差异，但看不出去信号隐含的频谱成分，无法从中直接获得加速度信号隐含时频特征或直接判断道面脱空状况的变化规律.

图4 道面竖向加速度时程信号Fig.4 Vertical acceleration time history signal on pavement

3.2 基于CWT时间-尺度分析

以板中测点的连续小波变换为例，对道面竖向加速度时程信号进行连续小波变换，将得到小波系数以二维系数分析图与三维网格图在时间-尺度域内表示，即可实现道面加速度时程信号的时频局部特征的可视化. 二维系数分析图与三维网格图的基平面是以时间表示横轴，小波分析尺度表示纵轴，将属于不同尺度的小波系数沿尺度(频率)轴排列，将属于相同尺度下小波系数沿时间轴排列，可以将基平面划分成与时间-尺度相关的小网格. 用颜色映射函数Jet将小波系数绝对值以染色的形式在时间-尺度域内表示，通过颜色条及颜色的变化直观表示小波系数的幅值与分布.

图5(a)和(b)分别为spn43与spvb43的CWT系数分析图，两者在尺度为1、时间轴为2 000(即4 s)附近沿尺度方向分布着3条小波脊线，且随着尺度增加，脊线间距增大. 结合图5(c)和(d)三维网格图，在小尺度，两者小波系数衰减剧烈，随后两者系数回升且前者较明显，而后两者系数幅值平缓，但后者在大尺度时又再次回升.

对位于板中测点的道面竖向加速度时程信号进行连续小波变换，并以二维系数分析图和三维网格(mesh)图直观表示小波系数在时频面分布，通过小波脊分布及脊线色值变化来反映小波系数幅值高低起伏变化，以此判断板中脱空引起的信号差异. 板中位置加速度信号小波系数从时间轴中间开始沿尺度增大方向分布着3条小波脊线，随着尺度增大，脊线间距加大，且小波系数幅值变小，在小尺度下小波系数能量衰减剧烈，在较小尺度系数能量回升减弱，在大尺度系数幅值起伏不明显；表明板中脱空加剧了小尺度小波系数能量衰减，减弱了大尺度系数能量回升.

图5 不同脱空工况的CWT系数分析图Fig.5 The CWT coefficient analysis with different voids

从图5道面振动响应CWT时频图提取小波系数矩阵，并对系数矩阵统计分析，如表2，可知无脱空的与2区脱空加速度信号的小波系数峰值大小不同且分布位置各异. 系数矩阵的小波系数绝对值的均值随所选尺度参数范围扩大而增大，且2区脱空系数绝对值在各尺度的均值小于无脱空的均值. 随着尺度参数范围扩大，无脱空与2区脱空的小波系数矩阵相关系数COOR增大，且在低尺度(a=100)相关系数很低.spn43小波系数绝对值的峰值为84.657 4，位于(5，2007)；而spvb43小波系数绝对值的峰值为101.812 7，位于(5，2005).

表2 不同脱空工况的系数矩阵分析

1)(i，j)为系数矩阵元素极值行列位置，其中i为行标，对应尺度参数a，j为列标，对应时间轴第j个采样点数；2)COOR表示无脱空与脱空状况下系数矩阵的相关系数.

综上，板中(2区)脱空引起加速度信号的小波系数绝对值峰值增大且其分布位置改变，由(5，2 007)移至(4，2 005)即峰值时移；结合均值和COOR，随所选尺度范围扩大，系数分布越来越近似，即板中脱空使小波系数在高尺度(低频)分布较近似，在低尺度(高频)差异很大.

3.3 小波包时频相平面分析

选取样条小波bior6.8将加速度时程信号进行3层小波包分解，重构终端各节点小波包系数并在时频面展开，将节点号按频率大小排序，则第3分解层各节点排序为7、8、10、9、13、14、12和11，每个节点频宽为31.25 Hz. 图6为不同脱空状况信号小波包时频图，通过小波包时频相平面上颜色深度变化表征小波包系数时频分布以反映道面加速度信号局部时频特征.

图6 不同脱空工况小波包时频相平面Fig.6 The wavelet packet time-frequency phase plane with different void conditions

4 结 论

通过连续小波变换的二维系数分析图及三维网格图上小波脊线位置及分布、色值变化率表征加速度信号时频特性，可以直观区分道面脱空与否的时频特征，能快速定性判断道面基础健康状况. 从连续小波变换时间-尺度图提取小波系数矩阵可识别脱空引起结构振动响应统计特征变化.

1)从小波包时平面提取各节点小波包系数并进行频谱分析，对道面结构施加一定激励时，因道面脱空状况改变所引起的道面结构动态特性的变化，会引起某些频带上频谱响应的变化而保持某些频带频谱响应不变，将功率谱峰值频移节点用于识别脱空引起结构振动响应的定量差异，可作为判断道面脱空状况的有效依据之一.

2)从小波包时平面提取各节点小波包系数进行能量谱分析，对道面结构施加一定激励时，脱空引起道面结构动态响应能量在各个频带内的重分布. 不同脱空状况或同脱空不同测点位置的引起小波包各频带能量重分布是不同的，因而可将各子波能量谱组成一个特征向量表征道面不同脱空状况振动响应特性，从而反映道面脱空程度对道面振动信号的影响.

3)道面脱空状况不同，子频带能量变化率的节点号也不同，可作为判断道面脱空状况的依据之一.

/ References：

[1] 李肃义，林 君，阳贵红，等. 电性源时域地空电磁数据小波去噪方法研究[J]. 地球物理学报, 2013，56(9): 3146-3152. Li Suyi, Lin Jun, Yang Guihong, et al. Ground-airborne electromagnetic signals de-noising using a combined wavelet transform algorithm[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2013, 56(9): 3146-3152.(in Chinese)

[2] 梁桂兰，徐卫亚，谈小龙，等. 岩石高边坡安全监测数据的小波变换去噪处理[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 27(9): 1837-1844. Liang Guilan, Xu Weiya, Tan Xiaolong, et al. Denosing processing of safety monitoring data for high rock slope based on wavelet transform[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(9): 1837-1844.(in Chinese)

[3] 刘汉丽，裴 韬，周成虎. 用于时间序列聚类分析的小波变换和特征量提取方法[J]. 测绘科学技术学报，2014，31(4): 373-376. Liu Hanli, Pei Tao, Zhou Chenghu. Wavelet transform and statistical characteristics extraction appliedto times series clustering analysis[J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2014, 31(4): 373-376.(in Chinese)

[4] 张士文，张 峰，王子骏，等. 一种基于小波变换能量与神经网络结合的串联型故障电弧辨识方法[J].电工技术学报, 2014, 29(6): 290-302. Zhang Shiwen, Zhang Feng, Wang Zijun, et al. Series arc fault identification method based on energy produced by wavelet transformation and neural network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(6): 290-302.(in Chinese)

[5] 刘国光, 武志玮, 牛富俊,等. 基于BP神经网络的场道脱空检测方法及实验[J]. 深圳大学学报理工版, 2016, 33(3)：309-315. Liu Guoguang, Wu Zhiwei, Niu Fujun, et al. Theoretical and experimental research on airport pavement void test based on back propagation neural network[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(3)：309-315.(in Chinese)

[6] 刘国光，武志玮，刘志勇，等. 基于小波变换的场道脱空BP神经网络预测法研究[J]. 振动与冲击, 2016, 35(18)：203-209. Liu Guoguang, Wu Zhiwei, Liu Zhiyong, et al. Back propagation neural network applied in the prediction of pavement void based on wavelet transform method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 35(18)：203-209.(in Chinese)

[7] 谢耀国，姚熊亮，崔洪斌，等. 基于小波分析的实船水下爆炸船体响应特征[J]. 爆炸与冲击，2017，37(1): 99-106. Xie Yaoguo, Yao Xiongliang, Cui Hongbin, et al. Wavelet analysis on shock response of a real ship subjected to non-contact underwater explosion[J]. Explosion and Shock Waves, 2017，37(1): 99-106.(in Chinese)

[8] 聂治豹，郑 宏，张 谭. 基于强度折减法确定边坡临界滑面的小波变换法[J]. 岩土力学，2017,38(6)：1-5. Nie Zhibao, Zheng Hong, Zhang Tan. Location of slope critical slip surfaces based on strength reduction technique and wavelet[J]. Rock and Soil Mechanics, 2017,38(6)：1-5.(in Chinese)

[9] 孙增寿，李晓鹏，韩培琰. 基于小波分析和移动荷载动力响应的连续梁损伤识别研究[J]. 世界桥梁，2017, 45(1)：33-38. Sun Zengshou, Li Xiaopeng, Han Peiyan. Study of continuous beam damage identification based on wavelet analysis and live-load dynamic response[J]. World Bridges, 2017, 45(1)：33-38.(in Chinese)

[10] 杨仁树，付晓强，杨国梁，等. EMD和FSWT组合方法在爆破振动信号分析中的应用研究[J]. 振动与冲击, 2017, 36(2)：58-64. Yang Renshu, Fu Xiaoqiang, Yang Guoliang, et al. Application of EMD and FSWT combination method in blasting vibration signal analysis[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(2)：58-64.(in Chinese)

[11] 费鸿禄，曾翔宇，杨智广. 隧道掘进爆破振动对地表影响的小波包分析[J]. 爆炸与冲击，2017，37(1): 77-83. Fei Honglu, Zeng Xiangyu, Yang Zhiguang. Influence of tunnel excavation blasting vibration on earth’s surface based on wavelet packet analysis[J]. Explosion and Shock Waves, 2017，37(1): 77-83.(in Chinese)

[12] 李 辉，王 毅，杨晓萍，等. 基于多小波和PSO-RBF神经网络的水电机组振动故障诊断[J]. 西北农林科技大学学报自然科学版，2017，45(2): 227-234. Li Hui, Wang Yi, Yang Xiaoping, et al. Vibration fault diagnosis for hydropower generating unit based on multiwavelet and PSO-RBF neural network[J]. Journal of Northwest A&F University Natural Science Edition, 2017, 45(2): 227-234.(in Chinese)

[13] 薛雅娟，曹俊兴. 聚合经验模态分解和小波变换相结合的地震信号衰减分析[J]. 石油地球物理勘探, 2016, 51(6)：1148-1155. Xue Yajuan, Cao Junxing. Seismic attenuation analysis using ensemble empirical mode decomposition and wavelet transform[J]. Oil Geophysical Prospecting, 2016, 51(6)：1148-1155.(in Chinese)

[14] 陈 松，陈立爱，吴跃波. 基于小波变换的振动信号分析方法研究[J]. 洛阳理工学院学报自然科学版，2016，26(4)：52-54. Chen Song, Chen Li’ai, Wu Yuebo. Research of vibration signal analysis method based on wavelet transform[J]. Journal of Luoyang Institute of Science and Technology Natural Science Edition, 2016, 26(4): 52-54.(in Chinese)

[15] 郭金泉，欧芬兰，许艺青，等. 基于模态振型和平稳小波变换的悬臂梁微小缺陷识别研究[J]. 应用力学学报，2016，33(6)：1016-1021. Guo Jinquan, Ou Fenlan, Xu Yiqing, et al. Research on small damage detection in cantilever beam based on vibration mode and stationary wavelet transform[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2016, 33(6): 1016-1021.(in Chinese)

[16] 王 旭，张俊波，黄 鹏. 大跨度球面网壳结构风力荷载间歇特性研究[J]. 湖南大学学报自然科学版，2016，43(11)：78-85. Wang Xu, Zhang Junbo, Huang Peng. Experimental study on intermittent characteristics of force coefficient of long-span spherical shells[J]. Journal of Hunan University Natural Sciences Edition, 2016, 43(11): 78-85.(in Chinese)

[17] 刘 红，柳杨茂. 基于小波变换和支持向量机的风电功率爬坡事件识别与预测[J]. 东北电力大学学报，2016，36(6)：30-35. Liu Hong, Liu Yangmao. An approach for wind power climbing event identification and prediction based on wavelet and SVM[J]. Journal of Northeast Dianli University, 2016, 36(6): 30-35.(in Chinese)

[18] 宋 阳，吴 凡，刘德扣，等. 基于声发射及小波奇异性的钢轨损伤检测[J]. 振动与冲击, 2017, 36(2)：196-200. Song Yang, Wu Fan, Liu Dekou, et al. Rail damage detection method based on acoustic emission and wavelet singularity[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(2)：196-200.(in Chinese)

[19] 胡 波，柳炳康，王静峰. 基于小波变换的再生混凝土框架试验破坏过程分析[J]. 土木工程学报, 2014，47(6): 34-42. Hu Bo, Liu Bingkang, Wang Jingfeng. Damage process analysis of a recycled concrete frame based on wavelet transform[J]. China Civil Engineering Journal, 2014, 47(6): 34-42.(in Chinese)

[20] Huang C S, Su W C. Identification of modal parameters of a time invariant linear system by continuous wavelet transformation[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2007, 21(4):1642-1664.

[21] Ovanesova A V, Suárez L E. Applications of wavelet transforms to damage detection in frame structures[J]. Engineering Structures, 2004, 26(1): 39-49.

[22] 彭永恒，马 荣. 声振法水泥混凝土路面地基脱空判定[J]. 黑龙江大学学报自然科学版, 2009，26(4): 276-280. Peng Yongheng, Ma Rong. Defect ground sill void of cement concrete pavement on acoustic-vibration[J]. Journal of Heilongjiang University Natural Science Edition, 2009, 26(4): 276-280.(in Chinese)

[23] 吴传海，肖春发. 基于FWD测试的水泥路面板底脱空判别物元分析方法[J]. 中外公路, 2011，31(4): 64-68. Wu Chuanhai, Xiao Chunfa. FWD test of void beneath cement concrete pavement slab discriminant analysis method based on matter-element[J]. Journal of China & Foreign Highway, 2011, 31(4): 64-68.(in Chinese)

[24] 阳宏毅. 脱空状态下水泥混凝土路面汽车荷载下动态力学指标响应分析[J]. 中外公路, 2012，32(1): 98-100. Yang Hongyi. Dynamic response analysis of mechanical indexes of cement concrete pavement void under vehicle load[J]. Journal of China & Foreign Highway, 2012, 32(1): 98-100.(in Chinese)

[25] 易志坚，韩 西，钟 厉，等. 基于频率参数变化的混凝土路面脱空识别研究[J]. 中外公路, 2010，30(3): 80-83. Yi Zhijian, Han Xi, Zhong Li, et al. Study on concrete pavement void identification based on frequency parameters[J]. Journal of China & Foreign Highway, 2010, 30(3): 80-83.(in Chinese)

【中文责编：坪 梓；英文责编：之 聿】

2016-11-17；Accepted：2017-03-28

Associate professor Liu Guoguang. Email：ggliu@cauc.edu.cn

Runway pavement void identification based on wavelet transform

Wu Zhiwei1, Liu Guoguang1, 2, and Liu Zhiyong3

1) Airport College, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, P.R.China2) State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering, Lanzhou 730000, Gansu Province, P.R.China3) Shenzhen Airport Group, Shenzhen 518128,Guangdong Province, P.R.China

In order to investigate the influences of voids on runway vibration response, a scale model test of concrete plate with sand cushion is conducted. By using the falling weight to simulate impact loads, vertical acceleration signals of pavement under different void conditions are obtained. Wavelet transform method is used to perform energy spectrum analysis, time scale analysis and wavelet packet analysis in the phase plane. Local characteristic of pavement can be characterized by the time-frequency map, by which the differences of acceleration signals caused by voids can be achieved. The result shows that the pavement vibration characteristic is changed due to different void conditions, which leads to the spectrum response differences and energy redistributions of frequency band. By wavelet transform of acceleration signal, the influences of pavement void on signal energy are obtained. The signal energy differences for void area and half-void area could be adopted in pavement void identification.

road engineering; pavement vibration; pavement void; wavelet transform; wavelet packet; airport runway; nondestructive examination

：Wu Zhiwei, Liu Guoguang, Liu Zhiyong. Runway pavement void identification based on wavelet transform[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(3): 265-271.(in Chinese)

国家自然科学基金资助项目(51178456)；冻土工程国家重点实验室2014年开放基金课题资助项目(SKLFSE201409)；中国民航大学中央高校基本业务费资助项目(312015C017)

武志玮(1980—)，女，中国民航大学讲师、博士. 研究方向：材料力学及机场工程. E-mail：zwwu@cauc.edu.cn

U 416.201

A

10.3724/SP.J.1249.2017.03265

Foundation：National Natural Science Foundation of China(51178456); Open Foundation of State Key Laboratory of Frozen Soil Engineering 2014(SKLFSE201409); Fundamental Research Funds for the Central Universities(312015C017)

引 文：武志玮，刘国光，刘智勇. 基于小波变换的场道脱空识别[J]. 深圳大学学报理工版，2017，34(3)：265-271.