在综合与实践课中提升学生的数学素养

张敏桃

数学素养包括基本的数学知识、基本数学技能、数学思想方法和数学应用意识、数学美学价值欣赏等几个方面，他们相互联系相互渗透。数学素养的形成对人的终身发展非常重要，所以，我们在数学教学中要有意识培养学生良好的数学素养，“综合与实践”领域内容的探究学习活动，为提升学生的数学素养提供了很好的素材。

那么，如何充分利用课本“综合与实践”领域内容，让学生利用已掌握的数学知识解决问题并提升数学素养呢？

一、 积累活动经验，提升数学素养

数学活动经验是学生亲身参与数学活动所获得的直接感受、经历和体验。

例如一年级下册的“综合与实践”内容《摆一摆，想一想》，为了让学生经历摆数活动并且把活动经历上升为活动经验，在这节课学生经历以下几个活动，在活动中积累经验，提升数学素养：

（1）用2个圆片在数位表摆出不同数，并写下来；

（2）用3个圆片在数位表摆出不同数，并写下来；

（3）用4、5个圆片摆出不同的数，并写下来；

（4）先把用6、7、8、9个圆片摆出不同的数写出来，再摆一摆验证。

学生在开展第一个活动时，因为数量少，学生很快就找到3个数（如图①），这个活动的经历只是停留在学生的思维表面，形成的只是操作性经验。开展第二个活动，有些学生开始摆的时候比较杂乱，也有的学生会把三个小圆片先摆在同一个数位上，再通过逐次移一个到另一个数位上的方法就很快得出所有的数，经过活动展示（如图②），学生初步感受有序思维对解决问题的优势。继续开展第三次活动时，学生会很快摆出所有的数（如图③），逐步把操作性经验提升为探究性经验。开展第四个活动时，学生会依据前面已有的经验，经过观察、思考、分析、反思、验证，得出怎样做才不会重复又不遗漏地写出这些数（如图④），体会规律的重要性，这个过程学生的思维得到了很大的提高，获得有序思考解决问题的活动经验。

学生通过在“玩”摆数的过程中，从操作性经验——探究性经验——思想性经验过渡，思维能力不断上升，通过这种经历生成的思想性经验才是最有价值的，它促进了学生的可持续发展。

二、渗透思想方法，提升数学素养

数学的功能无论是技术功能还是思维功能，都不仅仅是数学知识和技能在发挥作用，更重要的是它的思想方法在发挥作用，并可以提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力，培养学生逐步学会用数学的眼光看待世界，以此提升学生的数学素养。

例如五年级下册的“综合与实践”内容《打电话》，从活动中不断渗透数学思想方法以提升学生的数学素养：

（1）想一想，说一说：你最快要多少分钟可以通知15个队员？

學生由于个体差异和思维水平不同，思考后有的很快说15分钟，有的说7分钟，还有的说6分钟……。学生在同学间不同答案中，思考为什么别人需要的时间会比15分钟少？会回忆起四年级学习的“沏茶”和“烙饼”的简单事例，知道分组通知会节省时间，感悟统筹思想、优化思想在实际的应用。

（2）怎样分组打电话会节省时间？

学生通过小组讨论、思考，用他们喜欢的方式表达出来（如下图），学生对比发现：方法2、3比方法1节省了1分钟，但分成3组和分成5组所花的时间相同，得出的结论是：不是分的组越多就越节省时间，学生从所画的图示，很清晰地找到了解决问题的办法，这也是数学的数形结合的思想所在。

（3）想一想：还有更快的方法吗？

要想时间最少，就需要每个接到通知的队员立即通知后面的队员，抓紧每一分钟，“人人参与”，直到通知完毕为止，这样才是最快的。学生利用数形结合的思想方法，再次画图探究，用图示表示打电话的过程，再次与之前的分组打电话方案比较，现在只需要4分钟，找到了最快打电话方案，从活动的探究过程中再次体会数学的优化思想。

（4）你发现什么规律了吗？算一算5分钟最多可以通知多少人？如果一个合唱队有100人，最少花多长时间通知到每一个人？

学生找到最优设计方案后，独立思考、小组交流，从中发现这种方案的规律。有的用算式计算，有的用表格表示，学生很清晰地理解了倍增的方法，在这个过程中学生也建立解决这类数学问题的数学模型，并利用这个模型思想去解决实际问题。

学生在《打电话》活动过程中，感受到解决问题从复杂到简单，从低效到高效，从基本到优化，通过画图、表格等方式发现发现实物隐含的规律，体会数形结合、推理、优化、模型等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。

三、重视各科融合，提升数学素养

例如二年级下册《小小设计师》，在这个活动中，跨学科的学习和现代化科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提升素养。

（1）与美术融合

先展示收集精美图案，再观察图案的特点，在图案中找出了学过的平移、旋转、轴对称等图形运动的知识，学生初次感受美与数学有关系。然后利用给定的图形样例，贴出想象中的图案，并把贴好的图案与自己想象的图案进行对比，在学生贴的过程中，学生既要利用美术知识想象怎样贴才美观，贴的过程又要想利用所学了那些知识，在不断的“想象——操作——对比”中，再次感受美与数学的关系，逐步积累用图形运动设计图案的经验，促进空间观念的发展。

（2）与信息技术融合

学生在一定的时间内只能设计比较小的图案，教师利用现代信息技术，把基本图形复制再复制……就可以设计出很漂亮的大图案，在同样的图案拼在一起的数学活动中，加深学生对于图形运动多样性的理解和认识，并且让学生认识到数学的知识与信息技术有非常密切的关系，激发了学生学习数学的兴趣。

四、拓展实践作业，提升数学素养

“得法于课内，得益于课外”，教师可以根据“综合与实践”内容设计形式多样、内容丰富的课外作业，使学生的数学学习能力和数学素养得到发展和提高。例如六年级上册的“综合与实践”《节约用水》，以课前前置作业与课后外延作业相结合提升数学素养。

（一）课前前置作业：

（1）小组收集有关水资源的资料信息，并以邮件方式发送给老师。

（2）调查一个漏水的水龙头在一定时间内的漏水量，并完成表格。

（二）课后外延作业：

（1） 出宣传板报，内容为设计节约用水的标语、公益广告语、宣传语。

（2）结合“节约用水”的措施，开展节约用水的手抄报展演。

（3）设计表格推算：“如果每个家庭一天大约浪费500颗米饭（50颗大约重1克），全国大约有4.3亿个家庭，一年大约浪费多少吨粮食？”

（4）以“勤俭节约”为主题征文比赛。

（5）分组进行社区小调查宣传。

“综合与实践”为学生提供了一种“做”中“学”的机会，也为激发学生学习兴趣、增强学习数学信心提供了平台，更为发展学生思维、积累活动经验、培养学生解决问题策略方法创设条件。实践告诉我们，小学生非常喜欢“综合与实践”领域的学习内容，教师只要根据内容精心设计好活动方案，设计好课前的小组调查、统计活动、课堂的小组探究、汇报、讨论活动内容、课后的小组拓展延伸活动等等，“综合与实践”领域的内容会越来越有趣，学生会更爱数学，数学素养也会潜移默化地提升。

责任编辑 龙建刚