大跨越输电线路断线振动有限元建模与仿真

刘艳梅，陈 震，王鹏举，殷 鹏，郑耀辉

（1.沈阳航空航天大学 自动化学院，沈阳 110136；2.辽宁省送变电工程公司，沈阳 110179；3.辽宁电力有限公司，辽宁 110004；4.沈阳航空航天大学，沈阳 110136）

大跨越输电线路断线振动有限元建模与仿真

刘艳梅1，陈 震2，王鹏举3，殷 鹏3，郑耀辉4

（1.沈阳航空航天大学 自动化学院，沈阳 110136；2.辽宁省送变电工程公司，沈阳 110179；3.辽宁电力有限公司，辽宁 110004；4.沈阳航空航天大学，沈阳 110136）

针对大跨越输电线路断线问题，利用ANSYS软件建立了输电线路塔线体系的有限元模型，分别对输电塔、输电线、输电线路塔线体系进行了模型的建模及断线振动进行了仿真分析，利用VC软件建立了输电线路弧垂及受力计算软件并与现场实验数据进行了对比，验证了研究结果的正确性。

塔线体系；断线；有限元；ANSYS

0 引言

断线是输电线路事故中常见的一种事故，断线后塔线结构体系将受到导线的断线冲击，输电线路塔线体系将受到很大的纵向瞬时不平衡荷载，在输电线路塔线体系纵向刚度不足的情况下，受到线路断线冲击巨大的纵向瞬时不平衡荷载的作用，输电线路塔线体系可能失效，严重情况下还可能导致连环倒塔事故[1～3]。我国南方地区在2008年遭遇了特别严重的冰雪灾害，对电力系统造成了巨大损失，发生了很多输电线路导线断线，铁塔倒塌的事故，其中就有连环倒塔事故[4～6]。关于输电线路的断线冲击响应的研究，目前主要研究方法集中于有限元仿真、野外实测、室内模型试验等方面，研究的对象主要为单根导线构成，尽管这些研究的结果只针对于单根导线的体系，但是也为输电线路的多分多相塔线体系导线断线冲击效应的研究奠定了理论上的基础、为进一步的研究提供了有效的方法[7～9]。本文借助ANSYS有限元软件，建立了输电线路塔线体系的有限元模型，对单塔、导线的静态特性进行了分析，最后对输电线路塔线体系的断线进行了仿真，得到了断线后导线及铁塔的运动趋势。

1 输电线路铁塔建模

本次建模所采用的铁塔模型主要由钢结构管材组成，铁塔最高点高度为13.76m，呼高为6.75m。管材的截面分为两种，其中主要立柱的管截面为口120×120×4（mm），其余的管截面为Φ50×5（mm）。材料的弹性模量为E=2.06×105MPa，泊松比为0.3。

建立铁塔立体几何模型采用自底向上的建模方法，遵循由点到线，有线到面，由面到体的建模原则。由于铁塔结构复杂，所要创建的关键点非常多，为了建模方便，先建立铁塔的四分之一模型结构，之后在划分完网格后再利用ANSYS软件里的对称建模功能，将铁塔的四分之一模型扩展为完整模型，如图1所示，完成铁塔的几何模型建立。

图1 铁塔的几何模型

2 输电导线建模

建模所选用的导线型号为LGJ-500/45，导线截面积为531.68mm2，弹性系数为6.5×104MPa，单位长度重量为16.54N/m。塔线体系的档距为100m，每隔1m划分一个单元，共划分了100个单元。建立好的输电导线模型如图2所示。

图2 输电导线模型

在建立好输电导线的几何模型后，还要对其进行初始状态找形，为了验证找形的正确性，决定将找形之后的结果与与用解析法计算出来的结果想比较，若其弧垂误差较小，则说明找形结果正确。考虑到解析法的计算繁琐，遂编写一个VC界面计算程序，使计算时只需输入相应参数就能得到弧垂结果。

承载索有安装工作状态（即空载状态）以及导线事故状态两种不同的工作状态。不同状态下承载索的张力及弧垂也不相同。在安装状态张力已知的情况下求解事故状态张力时，可采用简化的导线状态方程式，即简化的斜抛物线方程式：

式中：

HA为承载索的安装张力，N/mm2；

λ为跨越档的水平档距，m；

ω0为承载索单位长度的重力，N/m；

E为承载索的弹性模量，N/mm2；

S为承载索的净截面面积，mm2；

HS为事故状态下承载索的张力，N/mm2；

ωs为事故状态下承载索单位长度的重力，N/m；

φ为跨越档高差角。

HS的第一种求解方法：令：

由简化的斜抛物线方程式整理得：

当已知HA、Sω、0ω、S、E时，可由上式按渐次逼近法求解HS，HS应小于承载索的容许张力。

HS的第二种求解方法：将a，b代入下式可求解HS：

导线上任意一点到悬挂点连线之间的铅垂距离称为导线在该点的弧垂。弧垂是指两个相邻输电塔在平坦的地面上，当其两端导线悬挂高度一样时，导线最低点与和两悬挂点间连线的垂直距离。若导线在两个相邻输电塔上的悬挂点高度不一样，那么，在一个档距内会有两个弧垂，即导线的两个悬挂点至导线最低点有两个垂直距离，称为最大弧垂和最小弧垂。通常来说，在输电距离相对较大的情况下，导线受到自身重力的作用，将出现轻微的弧垂。现实中不存在导线完全没有弧垂的情况，因为这种情况需要一个无限大的拉力，而这种力在现实中是不存在的，并且在力太大时也会给输电塔带来很大的负担，影响大输电的安全性，所以一般在可控范围内，需要留有弧垂。

安装状态下承载索的弧垂fA为：

安装状态下承载索的弧垂fS为：

依据输电导线弧垂的解析算法，通过VC软件进行编程，建立一个MFC项目，对计算程序的界面进行编辑，使在界面输入已知的各个输电线路的参数后，点击计算，程序能算出导线的弧垂和张力值。软件界面如3图所示，理论计算和实验结果比较如表1所示。

图3 弧垂计算程序界面

3 输电线路断线振动分析

在对输电线路进行架设时，要保证输电铁塔两侧导线所受到的水平张力相等，但当输电线路由于某种因素发生断线事故时，由于输电线路各档的档距、高差、荷载等存在差异，输电铁塔两侧导线所受到的水平张力会变得不再相等，输电铁塔所承受的水平张力将变得不平衡。输电线路断线时与断线档相邻的导线的水平张力就是导线的断线张力。对断线张力的计算，能为后续对输电线路塔线体系的研究提供依据。引起断线的原因有很多，常见的有：覆冰、雷击、大风和外力破坏等，本文仅考虑导线突然断开，不考虑其他外力因素。

由于所建立的模型是对称的，所以断线时断第一、二档的最下面一根导线，断线发生在极短的时间内发生断线，导致该档导线的张力在瞬间被移除，从而对塔线体系产生影响，分析时不考虑地面的影响，把断线档的某个单元设置为死单元。断线布置如图4所示，断线仿真图如图5所示。

表1 弧垂理论计算和实验结果比较

图4 断线布置图

图5 断线仿真图

断线对二号塔的影响。由于输电线路塔线体系模型是对称，所以断线前2号塔所受到的第一、二档导线横向拉力大小相同，方向相反，二号塔在断线前处于平衡状态。第一档断一根导线后，二号塔的平衡状态被打破，除了受到导线不平衡张力的作用外，断线档导线重力的突然消失也将对横担竖向变形产生影响，由此可知断线对二号塔的影响较大，在考虑断线对输电铁塔的作用时，取二号塔与断线档导线相邻的横担上的A点和其上面横担上的B点进行分析。在考虑断线对导线的影响时，取断线档导线上的C点和中间导线上的D点进行分析，A、B、C、D点的位置如图6所示。

图6 A、B、C、D点位置图

A点的竖向位移的方向为向上运动，由图6可以看出A点在断线后的顺线路方向上振动最大时是在0.2～0.4秒，水平位移为正值，整体来说A点的顺线路方向上位移为负值。由此可以看出二号塔与断线导线相连横担在第一档导线断线后有向时针方向运动的趋势，二号塔断线横担将向左上方倾斜。在输电线路断线后，B点顺线路方向的位移为负值，竖向位移方向为向上运动，结合A点的位移时程图分析可得出在断线后输电塔发生了逆时针的变形。A点和B点都有向上的位移，但A点的竖向位移要大于B点的的竖向位移，说明断线对与断线档相邻的铁塔横担影响较大。

4 结论

本文针对大跨越输电线路断线问题，利用ANSYS软件建立了输电线路塔线体系的有限元模型，对导线找形的方法进行了阐述。对解析法求解弧垂的计算方法进行了说明，并按照其计算过程及方法编写了VC界面程序，对找形结果进行了验证。对建立好的ANSYS输电线路塔线体系有限元模型进行了仿真分析，仿真得到了铁塔在重力作用下的受力情况、铁塔在重力作用下的变形，对导线找形结果与解析法计算结果进行了对比，验证了找形结果的正确性，模拟了输电线路塔线体系的断线，通过仿真得到的时程图对断线后导线和铁塔的运动趋势做出了分析。

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Finite element modeling and simulation for large span transmission broken lines

LIU Yan-mei1, CHEN Zhen2, WANG Peng-ju3, YIN Peng3, ZHENG Yao-hui4

TM752

：A

：1009-0134(2017)05-0094-03

2017-03-20

航空科学基金项目（2015ZE54026）

刘艳梅（1974 -），女，吉林人，副教授，博士，研究方向为非线性系统建模与控制。