润物细无声

许李

摘 要：小学阶段基础很重要，如何用方程思想解决问题，使得学生在高年级解题中应用方程的思维，为今后进一步的学习打下良好的基础。下面提出自己的思考，希望抛砖引玉。

关键词：小学数学；方程思想；渗透

方程作为一种重要的数学思想方法，它对于丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。学习方程的价值在于运用方程解决实际问题，让学生逐步学会运用代数的方法思考问题，也就是培养学生的代数思维能力。

一、问题的呈现

小学生不愿意通过列方程来解决问题而更愿意用算术方法来解决，其原因不外有两种：一是算术方法简洁，容易算出答案；二是列方程解方程很麻烦，又难解答。既然如此，又何必去列方程解方程呢？这主要是因为一方面小学生的思维主要是算术思维，缺少代数思维，不习惯把等价的量用不同的代数式表示。另一方面小学阶段的数学问题很简单，用算术方法很顺利，也就体验不到方程的必要性及好处。

既然不用方程也能解决问题，那我们为什么要学习用方程？列方程的优点就需要表现出来：我们偶尔会遇到一些题，如相遇问题、百分数的应用等等，如果用方程方法解答，数量关系更明显，解题思路也更容易找到，而用算术方法却不易做出来。这时用方程解决问题的好处就体现出来了。

方程是一种新的解决问题的策略、一种新的思维方式。在利用方程解决实际问题的过程中，将现实问题抽象为方程，可以培养学生抽象能力和符号感，培养情感态度。能解方程，会解方程是学生要掌握的基本技能和学习能力。因此，学生要认识方程并且用方程解决简单问题。

二、分析问题，找到关键

学生不愿意列方程解决问题，列方程的难点到底在哪？

1.不易找到等量关系

缺乏找等量关系的方法，由于很多等量关系是隐藏起来的，在字里行间，要很好地理解题意才行。比如用“比……少……”“……的总和是……”“……与……的差是多少”等来表达各种数量关系。你要理解这些字句的含义，找出等量关系，把其中的量用未知数x表示，就不难列出方程。注意培养学生多角度审题的习惯，争取能一题多解，逐步提高分析、解决问题的能力，将受益终生。

2.不能理解“=”是建立两个“代数式”之间的等量关系

学生仍将等号右边的结果看成左边算式计算得出的，不能将等式看作一个整体，“=”是连接左右两边关系的，即左右两边在数学上是等价关系。这也是数学建模的体现。

3.没有将未知数x当一个“数”来运算

小学生在解决问题时喜欢用算术的方法，在解题时，只有具体的数字参加计算，未知数不允许作为运算对象，这是算术的最大问题。

在实际教学中，我们要领会教材的意图，帮助学生完成必要的学习任务，譬如在分析数量关系时，要引导学生按条件叙述的顺序进行思考，不能很随意。还要结合学生的实际情况，从利于学生容易接受，学习数学、发展数学思考的角度出发，通盘考虑，创新教学。学生根据不同的数量关系会列出不同的方程，反映了学生在解方程时也会有自己独到的思考过程，我们应该鼓励、尊重不同的思考，并帮助他们理清思路，使学生感受到解方程在解决实际问题过程中的作用。

三、改变思想，解决问题

方程是从现实生活中提炼和抽象出来的数学思想。要让学生明白在代数中未知数是可以和已知数一样参加运算的，且可以從等式的一边移动到另一边，这样，已知数和未知数之间的数学关系就十分清晰了。所以列方程解应用题就是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即列出方程，再解出未知数的值。

实际教学过程中可以用列表法引导学生去分析解决问题，它可以让学生清晰地看到题目中的每一个量及其变化，更好地理解题意，准确找到问题中的等量关系，也就是列方程的根据。

要有意识地引导学生把列方程、解方程与其他知识相结合，以解决一些实际问题（如要求列方程解答“已知梯形的面积和上下底，求高是多少”）。在不同情境中用方程的方法去思考，有助于学生不断提高列方程解决实际问题的能力，把握方程思想的意义和价值。由此获得的成功体验，也增加了学生学好数学的信心和探究问题的兴趣。

四、最后的点滴思考

学生是要长大的，要升到中学继续学习深造，不能也不会永远停留在小学阶段。怎么办？再困难也要去留心培养学生用方程解决问题的意识，为以后的学习打好基础。实践证明，循序渐进是最佳的学习方式，细雨无声，平时的点滴渗透，培养学生的代数思维能力，学生一定会受益终生。

参考文献：

[1]刘坚.数学教师教学用书[M].北京：北京师范大学出版社，2015-01.

[2]沈超.小学生方程意识的缺失及解决对策[J].天津教育，2004（5）.