《圆的面积》教学设计

一、教材内容

《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第67、68页例1、例2圆面积的计算，练习十五的第1、2、3题。

二、教学目标

知识与技能：

让学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养学生观察、分析、概括的能力，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

过程与方法：

1.让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，推导出圆面积计算公式，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

2.利用小组合作学习，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

情感态度与价值观：

培养学生认真观察、深入思考的良好品质，能积极主动地参与各种探索活动，进一步体会“转化”方法的价值；发展学生空间观念和初步的推理能力。

三、学情分析

六年级学生有了一定的知识基础，他们能够独立进行观察，并能进行正确描述，有较强的理解和解决问题的能力，尤其是利用迁移规律解决问题。在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以通过多媒体课件的展示让学生观察并引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

四、教学重难点

重点：能正确的计算圆面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

难点：学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系，极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

五、教学资源

教学支持资源；多媒体课件，圆规，直尺和彩笔。

六、教学过程

（一）复习

1.指名说出我们以前学过哪些平面图形？并说说这些平面图形的面积公式？

2.指名说出平行四边形面积公式的推导过程？

（二）感知圆的面积

1.任意画一个圆，用彩笔涂出他们的面积。

2.师播放课件，再次感知面积的含义（课件展示长方形、正方形、圆形的面积）。

3.引导学生归纳總结圆的面积的含义。

（三）探究推到圆的面积公式

1.课件出示教材第67页情境图：每平方米草皮8元，这个圆形草皮的面积是多少平方米呢？（引导学生运用转化的方法观察推到圆面积公式）引导学生观察课件运用割补法推导：

课件1：将圆沿半径平均分成4份，再拼补为近似的长方形（平行四边形）。

课件2：将圆沿半径平均分成8份，再拼补为近似的长方形（平行四边形）。

课件3：将圆沿半径平均分成：16份，再拼补为近似的长方形（平行四边形）。

课件4：将圆沿半径平均分成32份，再拼补为近似的长方形。

课件5：将圆沿半径平均分成：64份，再拼补为近似的长方形。

课件6：将圆沿半径平均分成：128份，再拼补为近似的长方形。

……

师：平均分得分数越多，越接近于长方形。

指明：再割补的过程中什么发生了改变，什么没变？

指明：近似的长方形的的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？

指明推导：长方形的面积=长×宽

↓ ↓ ↓

圆的面积 =[C2×r]

=πr×r

=πr2

S=πr2

课件7：展示推导过程。

（四）圆面积公式的运用

1.课件出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

学生尝试解答交流。

师监控，课件出示解答过程……

2.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？

指名说出解题步骤：第一步求花坛半径；第二步求花坛面积。

学生尝试解答交流，师巡视。

3.课件出示解决实际问题：

华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？

学生交流讨论，指名汇报。

（五）巩固练习、强化训练

1.求下面各圆的面积。

2.判断下面各题。

（1）圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。（ ）

（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）

（3）一个圆的面积是3米。（ ）

（六）全课总结

通过这节课的学习，你都学到了什么？（通过课堂总结，让学生再次体验知识的形成过程，体验获得知识的喜悦，并鼓励学生应用转化等数学思想方法解决生活中的数学问题，培养学生学数学、用数学的意识。）

七、教学反思

1.在教学中通过信息技术手段让学生认真观察，采用转化的方法，利用等积变形把圆面积转化成长方形面积，在课件演示和学生的观察中让学生发现形变的过程中面积不变，通过寻找长方形长、宽与圆的周长、半径的关系归纳概括推导出圆的面积计算公式，很好的培养了学生的观察能力和推理能力。同时利用信息技术手段，展示把圆等分成4份、8份、16份……128份让学生直观的看到图形的变化趋势，体会极限的思想。经历这些过程，学生也积累了活动经验，同时培养了学生用联系、变化的眼光观察事物的习惯。

2.通过引导学生经历问题解决的全过程：理解现实的问题情境：“——转化成要解决的数学问题——分析问题——找到解决问题的方案——解决问题——对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思”。从中体会和掌握转化、推理、极限等的数学思想方法。

3.在教学中多媒体课件使用的比较成功，尤其是通过直观演示把圆等分成若干等份，比以前学生通过割补动手操作节省了更多的时间，同时更体现了图形的变化趋势。

4.在今后教学中要放慢自己的语速，注意自己的教态。

5.通过对圆面积的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。加深了学生对周围事物的理解，激发了学生学习数学的兴趣。

作者简介：

何慧萍，科目：人教版数学；年级：六年级；课题名称：圆的面积；课时：1课时。