聚焦新特点研究新策略

王红权+王凯

摘 要：“文理合卷”背景下的复习备考既是机遇也是挑战，必须做好“新”与“旧”的对比，在研究以往真题的基础上明确方向，在做好基础的同时挖掘试题的核心意涵，提升学生能力，落实数学素养；调整“教”与“学”的关系，把课堂教学还给学生，让学生在体验中获得数学的基本经验；处理好“收”与“放”的辩证关系，懂得取舍才能取得双赢.

关键词：数学高考；复习策略；文理合卷

以“学考选考+必考”为主要模式的教育考试改革是推进和深化课改的必然，其作用不单是优化选拔功能，更要在引导和评价学科育人功能上发挥作用，当好学科教学的指挥棒.2017年的数学高考是浙江省本轮推进课改后的第一次考试，数学是必考科目，每年只考一次，试卷采用文理合卷，开全国高考改革之先河.与过去的高考看起来似乎相差不大，但在新高考模式（选考走班教学）下，高中阶段学生在数学学习上与以往已有很大的不同，对数学的教与学都提出了新的挑战，同样对数学高考也需要进行全新的思考[1].针对新高考，及时准确了解新特点，研究新的复习策略，意义重大.完全有必要根据新颁发的考试说明，研究考试范围的新变化、考试难度的新调整、试卷结构的新格局、热点难点的新转向、命题趋势的新动向，适时调整复习备考教学计划，确保复习质量.

数学具有严密的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特点.数学学科考试既要考查基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验，又要考查考生的逻辑思维能力、空间想象能力、运算求解能力、数据处理能力、综合应用能力[2].从这个意义上说，在现有条件下要达成复习备考的高效、高质量就需要备考者有充分的准备.笔者从以下三个方面简要分析，并提出若干复习备考建议，以期对备考2017年的浙江省数学新高考有帮助.

一、新与旧的比照

2017年数学新高考试卷的最大特点是文理合卷，全卷难度分布必定呈现“文头理尾”的规律.整卷依旧会秉承重基础、重本质，贴近中学数学教学实际的一贯命题思路.

（一）从“旧”中把握“新”的核心

“文头理尾”的难度分布样式要求试卷更注重基础，起点会更低，梯度更缓，区分度更大，但收官之处会更高.复习时要重视基础知识和解决问题的通性通法和重视对基本技能的培养，选题要常规常态.复习备考时要重视数学主干知识，关注知识的内在联系，在问题转化的过程中凸显本质，强调数学的思维方式，要求对概念有深刻的理解，并能合理转化、灵活运用，在问题变化过程中把握其不变性.

命题以复合函数为背景，内隐函数概念和性质的考查，需要对两个函数复合时，其某些性质（如周期性、奇偶性）具有的不变性有一定的认识，例如：当里层函数为周期函数时，复合函数也为周期函数且周期保持不变；当里层函数为偶函数时，复合函数也为偶函数.这就把握了题目的本质，也揭示了题目的真面目，很显然该解法更胜一筹[3].其实这样的试题也贴近教学实际，这是教学中常见的问题.当然也可以用函数概念逐一鉴别.

（三）“新”是对“旧”的延续和发展

选择题重视概念的本质，要求判断准确.填空题关注计算的方法，要求结论正确，多空题能更好地分散难点.解答题以多角度、全方位的思考为突破口，展示计算和推理的过程[4].备考选题时切忌小题过度综合，大题独门绝技.选题应该遵循小题题干简约、一事一议，解答以理解为主，计算为辅；大题适度综合，解答应入口浅而宽，且有一定的深度，强调计算和推理.这也是我省高考数学试题的一贯风格，可以想象2017年的试题将会是难度与风格和往年保持一致.

二、教与学的调整

（一）厘清考纲、教材和考试三者的关系，构建学科知识网络

复习不用教材的备考是不科学的，合理和理性的回归是高三复习不可或缺的一环，当然回归不是简单的重复，是挖掘教材中问题的通性通法、思想方法和数学解决问题的一般模式，学会数学的思考问题.

（二）掌握高考真题、训练题和模拟题三者的功能，突破考试瓶颈

研究高考真题是深刻理解和掌握数学核心知识的一条路径，一般高考命题都立足数学的核心知识和思想方法.譬如向量，中学为何学习向量？从欧氏几何到笛卡尔的坐标几何再到向量，遵循从定性分析到定量分析再到整体统一分析的路子，由于定性分析无法对几何量的位置和度量精确刻画，必然由定量分析来克服，但解析几何的关键在于坐标原点值确定，这样又因为确定坐标原点使无关量带入运算，使得运算往往比较繁杂，向量的代数结构恰好解决了这个问题.

1.回头看看一路走来的浙江向量试题，从没有跳出过这个框框.如2016年理科第15题，命题组认为需要“深刻理解它的几何本质”才能“使问题变得清晰简洁”.

為了提高熟练程度的训练题和仿真模拟题的功能并不一致，现有的模拟试题并不能完全满足训练要求，需要教师在备考时挖掘真题中蕴含的东西，也唯有这样才能高效完成“文理合卷”的首考.

三、收和放的建议

（一）在实际的教学中教师要从学生的认知起点出发，引导学生寻求思维的生长点与发展方向，在充分理解教材编者的意图和思想下，设计和学生的认知水平与自主思维相符合的问题探究和解决的策略，给学生充分的时间和空间来进行探究分析让其更好的理解数学.一定要重视概念的形成过程，改变重结论、轻过程的教学陋习.

（二）数学教学讲究“三基”（基础知识、基本技能和基本方法）的落实，核心素养的养成，但冰冻三尺非一日之寒.“三基”和核心素养是通过教材中的定理、例题和习题为载体加以实现的，所以在复习阶段一定要挖掘教材，改编课本中的例、习题的形式让学生感悟数学思想，达到串联知识、梳理结构、形成网络，使其感受解题思想方法并非是无源之水，无本之木，而是源于教材，水到渠成、浑然天成的产物，不仅合情合理，甚至很有人情味.能力立意并非都是难题，而是能否有数学的意识去解决问题，而不是用题型一、题型二……让数学成为八股文.

（三）现在的高三复习，一般每个学校都会给全体学生定一本教辅，当下的教辅基本特点是大而全，喜欢罗列高考题和难题.很多老师就是按部就班，前一天让学生做练习，后一天课上讲练习，机械循环，生累师疲还没有什么效果.所以在复习资料的处理上应该根据各学校生源的特点，注意对资料中的题目合理取舍，讲解要详略得当，千万不要眉毛胡子一把抓，结果什么都没有.高三的教学最能体现教师的数学理解，题目不在多，在能否激发学生的思维，唯有做得精细，才能考得精彩.

最后预祝大家能在2017年的高考复习中带领学生感受数学之美、享受数学之趣，师生都能收获成功的愉悦.

参考文献：

[1]伊建军.新高考模式下的数学复习策略[EB/OL].（2016-10-18）[2017-02-01].http：//www.eol.cn/zhejiang/zhejiang_news/201610/t20161018_1458748.shtml.

[2]浙江教育考试院.2017年浙江省普通高考考试说明·数学[J].浙江考试，2016（10）：26-35.

[3]张金良.把握数学问题本质 提高课堂教学立意[J].中国数学教育，2016（6）：2-4.

[4]2015年浙江省高考数学命题思路及试题评析[EB/OL].（2015-06-09）[2017-02-01].http：//edu.zjol.com.cn/05ks/system/2015/06/09/020690529.shtml.

[5]王红权.一类与向量模长有关试题的简洁解法[J].中国数学教育，2015（3）：35-38.