一种基于BDS三频组合相位差分的周跳探测法

袁 庆

(中铁第四勘察设计院集团有限公司 工程测量技术应用研究所，武汉 430063)



一种基于BDS三频组合相位差分的周跳探测法

袁 庆

(中铁第四勘察设计院集团有限公司 工程测量技术应用研究所，武汉 430063)

针对单双频周跳探测法对小周跳探测不灵敏的问题，提出一种基于BDS数据的三频组合相位差分周跳探测法：顾及三频数据组合优化选取原则，采用优选的三频组合在观测值间求差，再进行历元间差分。实验结果表明该方法在原始频点不含周跳时检测量波动范围小于1个周跳，能有效探测1个以上的周跳，为多频数据组合的应用提供参考。

BDS；三频组合；相位差分；周跳探测

0 引言

北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我国拥有自主知识产权的全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)。2016-06-12我国第23颗BDS导航卫星发射成功。

单双频周跳探测法对小周跳探测不灵敏。BDS使用B1、B2、B3 这3个频率发射信号，三频数据的使用在周跳探测方面衍生出多种算法。如文献[1]采用改正伪距多路径误差探测与修复BDS三频周跳；文献[2]基于多频伪距相位组合法对BDS三频实测数据进行数据预处理；文献[3]以组合周跳检验量标准差最小为标准，探讨了伪距/相位组合法在不同类型卫星下的周跳探测性能。

三频数据形成的长波长、低噪声、弱电离层线性组合对于周跳探测与修复以及提高定位精度意义显著[4-5]，本文在研究BDS三频数据组合的基础上，基于优化选取的数据组合，采用三频组合相位间差分的方法探测周跳，并采用实测三频数据对算法进行验证。

1 BDS三频数据组合模型

设具有BDS三频接收功能的接收机捕获的3个频点载波相位观测方程[6-8]为

(VI)i+VT+δdO+(δρmul)i+εi。

(1)

Lcom=λcomφcom=pL1+qL2+rL3。

(2)

式中：下标com表示组合之后的值；p、q和r为3个组合系数。

3个组合系数需满足

p+q+r=1，

(3)

以保证组合前后站星间距离不发生变化。

将式(3)和式(1)代入式(2)可写为

λcomNcom-ζ(VI)1+(δρmul)com+εcom。

(4)

要求组合模糊度保留整数特性，即

lN1+mN2+nN3。

(5)

式中l、m和n为整数。

组合相位波长λcom、组合相位频率fcom、组合相位φcom分别为：

(6)

fcom=lf1+mf2+nf3；

(7)

φcom=lφ1+mφ2+nφ3。

(8)

2 组合系数的优化选取

2.1 组合值误差影响

式(1)包含电离层、对流层等误差，同样组合值也受到这些误差影响。对流层、轨道误差、钟差是与频率无关的量，组合前后误差影响不发生变化。而电离层、噪声与频率有关，合理选取的组合系数可以使得组合观测值电离层延迟、噪声达到相对较小[11-12]。

2.2 组合系数优化选取条件

在全球定位系统(global positioning system，GPS)中有宽巷组合、无电离层延迟组合等多种组合形式。在BDS三频系统中，由于三频数据的使用，这种组合形式将极大扩充，这也是三频数据的优越之处。若不加限制地组合系数l、m和n， 会有无穷多组结果，从中选出有利于周跳探测的组合通常需要满足如下一些选取条件：组合值应保持整数特性以利于固定整周模糊度；组合值应具有较长的波长；组合值应减弱电离层误差的影响；组合值受到的噪声影响应尽量小[13-15]。

-Γ

(9)

若整数l和n确定后，整数m就唯一确定。采用式(10)来对比组合波长与原始载波的比率关系为

(10)

为了减小电离层的影响，采用

(11)

来对比组合值电离层影响与B1频点上电离层影响的比率关系。为了使组合值噪声尽量小，组合观测值噪声要求满足

(12)

2.3 周跳探测模型

现有c1、c2 2个组合，按照组合观测值的定义，这里将式(4)观测方程下标改为c1、c2， 2式相减得

L=Lc2-Lc1=(λc1Nc1-λc2Nc2)+

[ζc1(VI)1-ζc2(VI)1]+

(13)

该式消去了卫地距、与频率无关的项，仅剩下组合模糊度、组合电离层、组合多路径及组合噪声。

下面分别对有无周跳2种情形进行分析，若无周跳发生，继续将上式在相邻历元间进行差分得

L(ti+1)-L(ti)=[ζc1(VI)1-ζc2(VI)1]ti+1-

[ζc1(VI)1-ζc2(VI)1]ti。

(14)

历元间差分可消去组合模糊度、组合多路径、组合噪声项，只余下历元之间组合电离层之差，对于运动速度不是很大的导航卫星，可以认为相邻历元间电离层延迟几乎不变。因此，式(14)应在0附近的一个很小范围内波动。

若发生周跳，设发生在各载波上的周跳量为ΔN1、ΔN2和ΔN3， 则c1组合发生的周跳量ΔNc1=l1ΔN1+m1ΔN2+n1ΔN3，c2组合发生的周跳量ΔNc2=l2ΔN1+m2ΔN2+n2ΔN3， 这样总的周跳检测量为

ΔC=λc1ΔNc1-λc2ΔNc2。

(15)

3 实验及结果分析

目前已有多款接收机能够接收BDS三频数据，例如司南导航M300接收机、和芯星通UR370接收机等。本文采用某测站2013-11-28采样率为1 s的连续600历元BDS三频数据进行实验。根据2.2节所述，提出多种组合系数选取方法，如枚举法、整数规划法、模糊聚类法等。枚举法选取效率较低，其他几种方法是在分析选取条件特点基础上采用程序实现的，效率相对较高。本文采用整数规划法选取了3组BDS三频组合(-3，1，3)、(0，-3，3)、(-1，-6，7)，其参数见表1。在给定的3组系数中，任选2组线性无关，而其余1组与已选定的2组线性相关。现选择2组线性无关的组合，图1、图2分别是(-3，1，3)、(0，-3，3)组合和(0，-3，3)、(-1，-6，7)组合不含周跳时的总周跳检测量图像。

表1 各组合参数

(-3，1，3)、(0，-3，3)组合和(0，-3，3)、(-1，-6，7)组合总周跳检测量变化范围分别为[-0.18，0.12]个周跳、[-0.69，0.68]个周跳。我们可以看出使用这2种组合原始载波相位在不含周跳的情况下，观测值求差再历元间差分，总周跳检测量波动范围均比较小，都没有超过1个周跳，因此对很小的周跳都能探测出来。

为了检验该方法的周跳探测能力，实验在原始载波中加入模拟小周跳，表2、表3分别是(-3，1，3)、(0，-3，3)组合和(0，-3，3)、(-1，-6，7)组合理论周跳与检测周跳的对比情况。图3、图4分别是以上2种组合加入模拟小周跳的探测结果。

表2 (-3，1，3)、(0，-3，3)组合的对比结果

表3 (0，-3，3)、(-1，-6，7)组合的对比结果

同样为了验证该方法对10个周跳以上的大周跳探测能力，实验在不同频点加入模拟大周跳，表4、表5分别为(-3，1，3)、(0，-3，3)组合和(0，-3，3)、(-1，-6，7)组合理论周跳与检测周跳的对比情况。图5、图6分别是以上2种组合加入模拟大周跳探测结果。

表4 (-3，1，3)、(0，-3，3)组合的对比结果

表5 (0，-3，3)、(-1，-6，7)组合的对比结果

从实验可以看出，本文方法对加入的小周跳及10个周跳以上的大周跳均能有效探测出来，检测值取整即为实际周跳值。由于频点个数增加至3个，对于电离层残差法无法探测的2个频点大约9∶7的特殊周跳，该方法同样可以有效地探测出来。由于仅有2个线性无关的组合，若要确定各基础载波上的周跳值则需要增加1个伪距观测方程，结合2个组合相位差分方程组成1个线性无关的方程组即可确定出来。

4 结束语

随着BDS的蓬勃发展，BDS三频数据正逐渐得到广泛应用。本文采用(-3，1，3)、(0，-3，3)、(-1，-6，7)3组优化选取的三频组合，该组合具有长波长、低噪声、弱电离层的特点，有利于周跳的探测。采用组合相位差分的方法进行周跳探测，实验结果显示原始载波不含周跳时周跳检测量没有超过1周的情况，本方法加入模拟周跳后均能有效探测出来；因此是一种较好的周跳探测方法。

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A cycle-slip detection method based on BDS triple-frequency combination phase difference

YUANQing

(Engineering Survey Research Dept.，China Railway SIYUAN Survey & Design Group Co.，Ltd.，Wuhan 430063，China)

Aiming at the problem that single and double frequency cycle-slip detection method is not sensitive to the little cycle-slip，the paper proposed a triple-frequency combination phase difference cycle-slip detection method based on the BDS data：by taking into account of the optimization selection principle of triple-frequency data combination，the difference between the optimized triple-frequency combination observation was made，and the difference between epochs was carried out.Experimental result showed that the detection range of the proposed method would be less than one cycle slip when the original frequency does not contain the cycle-slip，and it could detect one or more cycle-slips effectively，which could provide a reference for the application of multi-frequency data combination.

BDS；triple-frequency combination；phase differential method；cycle-slip detection

2016-10-17

国家自然科学基金项目(41501504)；现代城市测绘国家测绘地理信息局重点实验室开放课题资助项目(20111203W)。

袁庆(1986—)，男，安徽宣城人，硕士，工程师，研究方向为GNSS精密数据处理。

袁庆.一种基于BDS三频组合相位差分的周跳探测法[J].导航定位学报，2017，5(2)：98-102.(YUAN Qing.A cycle-slip detection method based on BDS triple-frequency combination phase difference[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(2)：98-102.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170217.

P228

A

2095-4999(2017)02-0098-05