调频广播测距方法探讨

陈长远，蒋理兴，王俊亚，阳文瑞

(1.信息工程大学 导航与空天目标工程学院，郑州 450001； 2.75711部队，广州 510515)



调频广播测距方法探讨

陈长远1，蒋理兴1，王俊亚1，阳文瑞2

(1.信息工程大学 导航与空天目标工程学院，郑州 450001； 2.75711部队，广州 510515)

针对目前电波传播模型对调频广播信号不适应的问题，研究在复杂环境下FM信号的传播模型以及测距方法：通过对现有传播模型的分析，对多方向FM信号进行系统辨识，首先得到一个较为合理的FM信号传播模型，并在此基础上分析得出在一定的距离范围内，FM信号的传播损耗和距离存在稳定的函数关系。研究结果可为基于FM信号的定位导航、频谱检测与管理、FM无源雷达和网络建设等提供相关研究提供参考。

FM信号；传播模型；系统辨识；测距方法

0 引言

随着科技的进步与发展，基于机会信号(signals of opportunity，SOOP)的各类系统由于其造价低廉、应用范围广泛等特点近年来备受关注，在定位导航、雷达探测以及无线电管理与监测等领域得到了广泛认可[1-2]。国内外对基于机会信号的测距测向方法也展开了较多的理论研究[3]。调频广播(frequency modulation，FM)信号作为机会信号系统里的一个重要类型，由于其覆盖范围广、信号稳定等特点具有很大的研究价值[4]。目前大部分地区FM信号仍是模拟信号，不携带时间、信号源位置等先验信息，因此利用传统的基于到达时间(time of arrival，TOA)或到达时间差(time different of arrival，TDOA)的测距方法[5-6]在处理FM信号时存在一定的难度。理论上，电波在传播过程中随着距离的变化会产生一定的损耗，通过测量FM信号的损耗就可以计算信号传播距离；但在复杂的室外环境中，FM信号的传播规律复杂多变：因此确定一个合适的FM信号传播模型并根据该模型测距具有重要的意义。

1 电波传播模型

理想全向天线条件下，电波按照球面辐射，有

(1)

式中：Pt、Pr为发射和接收功率，单位为mW或W；Ar为接收天线有效面积；λ为工作波长；Gt，Gr为发射天线和接收天线的增益；d为发射天线到接收天线的传播距离。

传播损耗为

(2)

用分贝表示为

Lp=10×lgL=10×(lgPt-lgPr)=PtdB-PrdB。

(3)

式中：PtdB为发射端实时信号强度，PrdB为接收端实时信号强度，单位均为为dBmW或dBW。

当Gt=Gr=1时，

(4)

故自由空间传播模型[7](dB形式)为

32.45+20×lgd+20×lgf。

(5)

式中：c为光速，单位为km/μs；f为电波频率，单位为MHz；d为传播距离，单位为km。

实际传播过程中，电波受到多种因素的限制。大量研究发现，在复杂地形地貌环境下，传播损耗并不是严格地与距离成平方关系，故引入乘性路径损耗因子n；由于采用不同的收发设备和不同增益的天线时电波损耗不同，故引入加性补偿因子X。则无线信号传播的损耗模型可以表示为

LP=32.45+10×n×lgd+20×lgf+X。

(6)

式中：n为路径损耗因子，根据一定的地理空间环境取值；X为收发天线增益以及设备等影响因素的综合补偿值。

随着人们对实际无线电信号的需求越来越大，要求越来越高，需要在理论传播模型的基础上建立适用于复杂电磁空间的经验模型，常用的有Egli模型、OKumura-Hata模型、CCIR模型和ITU-R P.1546模型[8]等。

1)Egli模型[9]。Egli考虑到地形起伏对电波传播的影响，在平坦地区信号场强计算公式的基础上加上一个与地形起伏因素相关的修正值，计算公式为

LP=88+10×n×lgd+20×lgf-

20×lghthr+G，n=4。

(7)

该模型适用于40～1 000 MHz范围内。式中：ht是发射天线有效高度，单位为m；hr是接收天线有效高度，单位为m；G为修正因子，根据频率取值有所不同，即：

G=4.55-0.345 1Δh, 470 MHz

G=3.75-0.246 1Δh, 450 MHz

G=2.25-0.147 6Δh, 150 MHz

G=1.667-0.109 4Δh, 25 MHz

当地形起伏高度Δh低于15 m时可忽略。

2)OKumura-Hata模型[10]。OKumura-Hata模型是根据大量实验数据统计分析得到的VHF/UHF经验模型，适用于150～1 500 MHz，主要是900 MHz，该模型的特点是：对电波传播环境和地形条件加以深入分析，设置相关修正值来校正平坦地区大城市区域的场强基准值。该模型是基于OKumura模型(图表)的改进模型，将图表以公式的形式表现为

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55lght]lgd+Cce+Cte。

(8)

式中：f是载波频率，单位为MHz；d是发射机到接收机的距离，单位为km；Cce为小区类型校正因子；Cte为地形校正因子；α(hr)为接收天线高度修正因子，其数值取决于环境因素，当接收端等效天线高度低于1.5 m时可忽略。

COST231-Hata模型是OKumura-Hata模型的改进型，适用于1 500～2 000 MHz，公式表示为

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55×lght]lgd+Cce+Cte+CM。

(9)

式中：CM为大城市中心校正因子，大城市市中心取值3，其余为0。

3)CCIR模型[11]。CCIR模型考虑了地形地貌对电波传播的影响，给出了路径损耗联合效果的经验公式为

LP=69.55+26.16×lgf-13.82×lght-α(hr)+

[44.9-6.55×lght]lgd-B。

(10)

式中：校正因子B=30-25×lg (被建筑物覆盖的区域的百分比)。

4)ITU-R P.1546模型。国际电联的ITU-R P.1546建议书[12-13]没有提供经验公式，但提供了基于大量实验数据的预测数据和推测方法。适用于30 MHz～3 GHz频段。它提供了地形起伏、接收环境、接收地点以及大气散射等多因素影响的修正方法。

2 测距方法研究

由传统的无线信号传播的损耗模型式(6)可得距离公式为

(11)

理论上讲：发射功率Pt、路径损耗因子n和综合补偿值X等参数已知，通过测量接收端实时信号强度PrdB即可估算距离；但是由于在实际应用的过程中，FM信号受到复杂的电磁和空间环境条件影响，使得FM信号损耗关系发生一定的变化，导致理论参数并不能直接应用。为满足上式要求，可以通过选择或建立传播模型的方法获取符合FM信号传播的相应参数。因此，测距前首先要选择或建立新的FM信号传播模型，主要步骤如下：

1)数据采集。搭建实验平台、选择实验路段和信号频段采集数据，设定合理阈值，剔除数据异常点。

2)模型选择与建立。利用实验数据验证现有模型，若不适用则在理论模型基础上进行参数辨识，重新建立FM信号传播模型。

3)距离计算。测量接收端的实时信号强度，根据FM信号模型估算距离。

具体流程如图1所示。

3 实验与结果分析

3.1 实验系统建立

本次实验首先通过测量大量数据对电波传播模型主要参数进行辨识，考虑到全向天线的影响，本次实验计划在相似天气、地形地貌的前提条件下，沿快速路连续测量东、南、西、北4个方向数据(记为数据集1至数据集4)，再随机测量一组数据(数据集5)进行实验验证。测量仪器主要包括：全球定位系统(global positioning system，GPS)接收机、信号强度测试仪、高增益车载天线等。信号频段选定为FM88.9 MHz，实验路线如图2所示。

3.2 模型辨识

首先将实测数据与现有模型进行对比分析，若存在相似模型，则在该模型基础上进行修正，否则将在自由空间传播模型上进行参数辨识。由于用来辨识模型的实验数据为多方向连续测量，数据量较大；为使对比效果明显，不区分方向大约每隔1 km随机取值，共计30个实测点与现有模型的仿真曲线进行对比分析(如表1所示)。

表1 某地88.9 MHz FM信号传播损耗实测值

考虑到ITU-R P.1546模型没有经验公式，本文主要利用自由空间传播模型、Egli模型和OKumura-Hata模型、CCIR模型进行实验仿真并与实测数据对比(如图3所示)。

从图3可以看出：现有模型在数值上总体接近

FM信号的实测数据，但在衰减趋势上相差较大，并不适用于FM信号。故接下来以理论模型为基础，结合实验数据，进一步辨识FM信号传播模型的主要参数n和X。

在实际测量的过程中，通过实验和数据预处理最容易获得信号强度和相应距离，为简化数据处理流程，由理论损耗模型式(6)可得

PrdB=PtdB-LP=PtdB-

(32.45+10×n×lgd+20×lgf+X)。

(12)

利用实测数据集1至数据集4进行模型参数损耗因子n和综合补偿值X的辨识，结果如图4、表2所示。

名称路径损耗因子n综合补偿值X数据集124126597数据集225036479数据集324876487数据集424396552

故FM信号损耗模型为

LP=PtdB-PrdB=97.74+24.60×lgd+20×lgf。

(13)

3.3 结果分析

由式(13)可得

(14)

由上式可知，通过实时测量接收端的信号强度，根据FM模型可得到收、发天线之间的距离。并通过与GPS实测数据进行对比，验证了该方法原理上的可行性，如图5、图6所示。

但实际应用中，信号强度的测量误差会造成测距误差。由式(14)可知，电波传播距离与损耗呈一定的指数关系，在信号强度测量误差一定的情况下，测距误差会随着信号强度值的减小而迅速增大。为进一步分析测距误差规律，本文在35 km范围内每间隔5 km选取一组典型距离值进行测距误差分析，如图7所示。

由图7可见，10和20 km范围内测距均方根误差可分别控制在1和2.5 km内，但超出20 km范围后，测距误差迅速增大；因此，在一定距离范围内，信号强度和传播距离存在较为稳定的关系，可为基于FM的无线电监测和管理、定位导航、网络建设等提供一定的技术基础。

4 结束语

本文分析了电波传播理论模型以及传播距离和损耗的关系，并用FM信号实测数据与几种常用电波传播模型做了对比分析，发现现有的模型不符合FM信号的传播规律。在理论模型的基础上，通过多方向实测数据对模型主要参数进行辨识，得到一个较为合理的FM信号传播模型，分析了信号强度与传播距离的关系，验证了该方法测距的可行性，并进一步分析了不同距离范围内的测距误差。下一步将在以下3个方面做深入研究：1)进一步研究复杂天气和地形地貌等因素对电波传播的影响；2)通过改进算法，深度处理数据，分析各误差影响权重以及函数关系，进一步修正模型；3)改进实验系统，提高系统的灵敏度和稳定性。

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Discussion on ranging methods based on FM broadcasting signals

CHENChangyuan1,JIANGLixing1,WANGJunya1,YANGWenrui2

(1.School of Navigation & Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China;2.Troops 75711, Guangzhou 510515, China)

Aimming at the problem that the current radio wave propagation model is not adapt to FM broadcasting signals, this paper studied on the propagation model and ranging method of FM broadcasting signals under complex environment: the existing propagation models were analyzed for the system identification of multi-direction FM broadcasting signals, and a reasonable propagation model of FM broadcasting signals was got, then it could be shown that within a certain distance the propagation loss of FM signal and the distance have a stable function relationship.The result could provide a reference for the related research on navigation and positioning, the spectrum detection and management, the passive radar and network construction of FM broadcasting signals.

FM broadcasting signal; propagation model; system identification; ranging method

2016-06-22

陈长远(1991—)，男，河北衡水人，硕士研究生，研究方向为机会信号导航技术。

蒋理兴(1963—)，男，浙江缙云人，教授，研究方向为测量仪器应用与开发、辅助导航等。

陈长远，蒋理兴，王俊亚，等.调频广播测距方法探讨[J].导航定位学报,2017,5(2):49-54.(CHEN Changyuan,JIANG Lixing,WANG Junya，et al.Discussion on ranging methods based on FM broadcasting signals[J].Journal of Navigation and Positioning,2017,5(2):49-54.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170209.

P225.1

A

2095-4999(2017)02-0049-06