数学在金融领域应用浅谈

郁钧铄

【摘 要】随着社会经济不断发展，现代金融理论不断发展成熟，金融理论较以前相比更加复杂，数学是金融理论的重要支撑。作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学因其具有高精度的计算能力和逻辑严密性在金融领域被广泛应用。文章对数学在金融领域的应用进行浅要分析，指出了在金融领域应用数学的必要性以及应用过程中存在的局限性，笔者作为学生简要概述了一些数学方法在金融领域的应用典型，便于大家探究了解。

【关键词】数学；金融领域；应用

一、前言

随着现代经济不断发展，时代不断进步，社会中的金融交易形式日益复杂，金融领域日益发展成熟，金融体系逐渐确立，其中融入了很多数学方法，这些数学方法对金融体系的确立有重要影响，数学方法的使用引导人们探索到金融领域的更多可能性，应用数学方法产生了很多典型的金融理论。

二、在金融领域应用数学方法的必要性

1.金融研究对象具有可计量性

金融领域的研究重在研究金融活动中各种各样的数量关系，因此我们可以知道金融领域的研究对象是具有可计量性的。在金融领域中各种各样的金融活动都有量的规定，质的指标，所以在金融领域中应用数学是合理且能有效帮助金融领域体系构建的。在金融领域的活动中存在庞大的数据，比如证券交易额，期货买进卖出等，每一笔资金流动都是一个数据。这些数据就是金融行业构建的基础。在我们在构建金融体系，确立金融理论时，就是要对这些数据进行搜集、整理，通过数学方法对其进行分析，从而可以得出一个更精确的理论成果。

2.数学具有高精度和严密逻辑

数学学科本身是一个抽象的学科，同时又具有高度的精确性和十分严密的逻辑思维。金融本身也是一个抽象的概念，是数字的集合，所以数学在金融领域的应用是十分合理的。

金融领域的各种数量关系错综复杂，数学在这样的关系中可以很好的描述各种数量关系，并且在金融领域中延展其严密的逻辑性，对金融理论进行科学分析推理，使金融领域中的逻辑关系可以通过数学直观的展现出来。

三、在金融领域应用数学方法的局限性

数学方法在金融领域的应用也是具有一定局限性的，主要体现在一下两个方面：

1.非经济因素影响

金融领域是一个复杂的行业，不仅仅包含单纯的数量关系，金钱往来等可以被量化的内容，同时也包含了很多政治、心理、文化等人文因素在其中。这些非经济因素的存在，就决定了数学在金融领域的应用是存在局限性的。在金融领域中如果在一个理论建立中掺杂进了政治影响因素、人文社科因素、或者参与者的心理因素，就会使数学对其评估的精准度下降。因为数学在金融领域的应用是有条件的、相对的，并不是绝对的。也就是因此，我们会发现数学方法在金融领域的应用也会有计算不到的意外，比如次贷危机爆发就是很好的例证。

2.数学方法应用目的不明确

在金融领域中应用数学方法的目的在于更好的解决金融问题，完善金融理论，但在应用中也要意识到数学自身的局限性，在应用过程中找准应用数学方法的目的，不能盲目的使用数学方法。

因为数学自身是一种语言，其相较于其他语言的优势就是能够将某些内容以更简洁精炼的方式表达出来，但也有很多事物是无法用数学语言表达的。在金融领域中应用数学方法时，我们就要清楚的认识到这一点，在意识到使用数学方法不能让问题更简练，我们就要考虑换一种表达方式，而不是一味的使用数学方法，这样不但不能有效解决问题，甚至会误入歧途。

四、数学方法在金融领域的应用典型

1.资产估价理论

资产估价理论是数学方法在金融领域的一个应用典型。资金是具有时间价值的，不同时间节点的现金流是无法直接进行比较的。针对这一问题，美国经济学家欧文·费雪提出了资产的当前价值等于未来现金流量贴现值之和的观点。这一观点为资产估价理论奠定了基础，通过数学方法进行了计算，通过数学公式的形式进行了表达。

2.证券投资组合理论

金融领域的发展是存在很大的不确定性的。人们在金融市场中进行金融交易是，其收益与投资在时间上是存在一定的滞后性的。正是这种滞后性给金融市场的未来走向带了很大的不确定性，在这种不确定情况下，投资者要承担一定的投资风险，其收益可能超过预期，也可能存在亏损的现象。

这个风险程度就是实际收益与预期收益的偏移程度，在金融领域人们通过数学方法对这一偏离程度进行研究。在金融理论中股票的未来价格被看做一个随机变量，因为不同时期股票价格无法比较，所以人们就将价格的序列通过一定方式转化成可以比较的收益序列，这样更有利于用数学方法进行处理。即用方差或标准差这样一个可以无限趋近的值来表现风险程度。

3.期权价值理论

期权价值理论是看涨期权的顶架公式。这个公式最大限度的屏除一切人为因素影响，引导投资者走进风险中性世界。所谓风险中性世界即无风险利率作为投资报酬率。期权价值理论在金融领域中被广泛应用于产品价格制定，也是开发新产品的有效工具。

五、结论

综上所述，数学方法在金融领域的应用是十分有必要的，虽然其中存在着一定的局限性，但数学因其精准、可计量、逻辑严密的特點仍然为金融领域发展做出了很大贡献。

参考文献：

[1]郭雯丽.论数学模型在金融领域中的应用[J].时代金融，2017，（03）：32+40.

[2]梁齐宝.浅谈数学在各领域中的应用[J].科技展望，2016，（12）：206.

[3]王艺润.浅谈金融领域中的数学应用[J].科技风，2016，（03）：34-35.