南水北调中线工程强膨胀岩渠基回弹监测分析与变形模型

刘祖强+赵鑫+粟玉英+伍博+杨晓峰

摘要：研究渠道开挖过程中渠基回弹变形规律，对渠道底板施工具有指导意义。通过采用改进的分层沉降仪配磁感应沉降环方法，实测渠道二次开挖引起的渠基最大回弹量为102 mm，建立了回弹变形模型，定量分析了各影响因子对回弹变形的贡献度。结果显示：开挖卸荷是产生渠基回弹变形的主要影响因素，约占总回弹量的74%。渠道底板在2013年12月封闭后的5个月时间里，由时间效应引起的渠道底板回弹量仅为2.43 mm，对渠道底板结构影响不大，有利于渠道的安全运行。

关键词：渠基回弹；监测分析；变形模型；南水北调；强膨胀岩

中图分类号：P642 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2017）02-0132-07

Abstract：The study on the resilience deformation rule of canal base in the process of canal excavation has a guiding significance to the canal floor construction.With the improved layered settlement instrument equipped with induction ring，we measured the maximum resilience of the canal base caused by secondary canal excavation to be 102 mm，and established a resilience deformation model，and analyzed quantitatively the contribution degree of each impact factor to the resilience deformation.The results showed that the excavation unloading was the main impact factor of canal base resilience deformation，accounting for about 74% of the total resilience.The canal floor resilience caused by time effect was only 2.43 mm in 5 months after being closed in December 2013.It had little influence on the floor structure，and was conducive to the safe running of the canal.

Key words：canal base resilience；monitoring analysis；deformation model；South-to-North Water Transfer Project；strong expansive rock

南水北调中线工程涉及膨胀土（岩）渠段累计长度约380 km，其中挖方渠道渠基多揭露中、强膨胀土（岩），渠基膨胀土的卸荷回弹和自身湿胀干缩变形将对渠道防渗体系和衬砌板的施工和运行产生不利影响。因此，渠道施工期对渠基卸荷回弹的监测具有重要工程意义和研究价值。

选定的渠基回弹监测断面位于南水北调中线一期工程南阳三标桩号TS106渠段。该段地层结构为：上部由中更新统冲洪积棕黄色黏土（al-plQ2）组成，含钙质结核（姜石）和铁锰质结核，具有弱～中等膨胀性；下部主要为上第三系浅棕黄色夹灰绿色黏土岩（N）组成，黏土岩具强膨胀性，大裂隙及长大裂隙极发育。该段渠道挖深12～18 m，该渠段设计流量330 m3/s，渠底宽21 m，一级马道以下边坡系数为2.0，以上为1.75，设计渠水深7.5 m，加大设计渠水深8.24 m。

渠基回弹监测采用分层沉降仪配磁感应沉降环进行。并利用渠基回弹监测数据，建立了渠基回弹变形模型，说明渠道开挖卸荷是产生渠基回弹变形的主要影响因素。

1 渠基回弹监测

1.1 监测布置

采用改进的CFC-40型分层沉降仪配电磁感应沉降环测定渠基膨胀岩的分层回弹量。把预连接在专用塑料管外的电磁沉降环，连同塑料管一起安装在渠道中线位置和左、右侧渠底角的位置的3个钻孔内（见图1），每个孔内布设6个电磁沉降环，安装高度分别在渠道最低开挖面以下0.5 m、1 m、2 m、3 m、5 m和20 m的位置，其中，20 m处电磁沉降环监测点为回弹监测参考基准点。1.2 回彈监测原理“地基分层垂直位移监测装置” 获得国家知识产权局实用新型专利授权。

回弹监测原理示意见图2，用钻机在预定孔位上钻孔1，孔深按设计文件要求的预连接的塑料管长度而定，孔径一般110 mm能恰好放入感应电磁环5为佳。然后放入塑料管，塑料管2连接时要用内接头或套接式螺纹，使外壳光滑，不影响感应电磁环5的上、下移动。在塑料管2下孔前将感应电磁环5按设计距离安装在塑料管2上，感应电磁环5之间可利用上定位环3和下定位环4进行隔离，成孔后将带感应电磁环5的塑料管2插入孔内。感应电磁环5在上定位环3遇阻后被迫随塑料管2送至设计标高，此时感应电磁环5上的三个铁爪插入土壁中，固定在设计标高。然后将塑料管2向上拔起350 mm，这样可使感应电磁环位移上定位环3和下定位环4之间，上、下各350 mm左右范围内移动时不受阻，然后用细砂在塑料管2和孔壁之间进行填充至管口标高。按照此方法安装沉降磁环，使得感应电磁环5可随土层上下移动。将最深处的感应电磁环5作为基准磁环，塑料管2上部的感应磁环与最深处感应磁环之间的距离变化量即为上部磁环的沉降及或弹量，从而观测出土层的沉降及回弹量。另外在观测时使用温度计9以固定距离读数的方式测出塑料管2温度，然后对观测钢尺8进行温度改正，使所观测长度数据达到更高的精度。

1.3 回弹观测情况

电磁沉降环方法采用了改进的CFC-40型分层沉降仪配磁感应沉降环进行观测，为确保测量精度，除替换原测尺为标准钢尺外，观测时，还需要记录孔内温度，用于钢尺的温度和尺长等各项改正计算，改进后的测量精度优于±1 mm。分层沉降首次观测时间为2012年8月10日，每月观测2次，开挖期间进行了加密观测。由于右岸滑坡等原因，位于右侧的1套电磁沉降环在2013年8月毁坏；其余2套电磁沉降环，在2014年6月渠道过水试验前，停止观测。

2 强膨胀岩渠基回弹分析

2.1 左侧渠基和渠坡交界处不同高程回弹分析

左侧渠基回弹监测有效测点为HS01、HS02、HS03和HS05，测点高程实际分布在渠道最低开挖面以下0.6 m、1.1 m、2.1 m和5.0 m。回弹分析如下（图3）。

（1）截至2013年3月22日二次开挖前。距首次观测224 d，各测点均表现为回弹，回弹量分别为：4.11 mm、5.06 mm、5.70 mm和5.20 mm，日均回弹量为0.02 mm。

（2）二次开挖期。在2013年3月22日至2013年3月28日6天时间，渠道挖深6 m多，回弹量分别为：2.09 mm、2.19 mm、1.12 mm和1.12 mm，日均回弹量为0.27 mm。回弹量不大的主要原因可能是由开挖方式决定的，因为渠道开挖是先从渠道中心线附近开始，两则渠角处卸荷不大，加之渠坡限制了两则渠底角的回弹。

（3）二次开挖期后至渠坡和渠底施工期间。2013年3月28日至2013年12月28日，共计275 d，各测点回弹量分别为：20.85 mm、14.40 mm、10.86 mm和8.58 mm，日均回弹量为0.05 mm。期间渠坡分别于2013年4月20日和2013年5月28日发生二次滑坡，滑坡产生的堆积土体也限制了左侧渠底的回弹。随后滑坡治理、2013年10月底至2013年11月中旬渠底换填层碾压施工、2013年12月渠底封闭等施工，造成渠基回弹变形过程的波动，但是未改变渠基回弹变形的基本特征。

（4）渠底封闭后：2013年12月28日至2014年6月3日，共计157 d。各测点分别回弹了11.20 mm、13.70 mm、10.25 mm和16.45 mm，日均回弹量为0.08 mm。

（5）截止2014年6月3日测孔封闭，实测左侧渠底和渠坡交界处累计最大回弹量为38.25 mm。

2.2 右侧渠基和渠坡交界处不同高程回弹分析

右侧渠基回弹监测点为HS13、HS14、HS15、HS16和HS17，测点高程实际分布在渠道最低开挖面以下0.3 m、0.8 m、1.8 m、2.8 m和4.7 m。回弹分析见图4。

（1）截至2013年3月22日二次开挖前：距首次观测224 d，各测点均表现为回弹，回弹量分别为：4.56 mm、4.86 mm、5.85 mm、5.30 mm和5.55 mm，日均回弹量为0.02 mm，与左侧一致。

（2）二次开挖期。在2013年3月22日至2013年3月28日，6天时间，渠道挖深6 m多，回弹量分别为：1.94 mm、2.32 mm、1.65 mm、1.45 mm和0.87 mm，日均回弹量为0.27 mm，也同左侧一致。

（3）二次开挖期后至渠坡和渠底施工期间。2013年3月28日至2013年8月20日，共计145 d，各测点回弹量分别为：5.30 mm、5.55 mm、6.70 mm、4.60 mm和5.65 mm，日均回彈量为0.04 mm。期间渠坡分别于2013年3月30日和2013年6月5日发生二次滑坡。右侧渠基的回弹规律与左侧基本一致。

（4）截止2013年8月20日测孔毁坏，实测右侧渠底和渠坡交界处累计最大回弹量为16.24 mm。

2.3 渠道中心线处渠基不同高程回弹分析

渠道中心线处回弹监测有效测点为HS07和HS09，测点高程实际分布在渠道最低开挖面以下0.5 m和2.3 m。回弹分析见图5。

（1）截至2013年3月22日二次开挖前。测点均表现为回弹，距首次观测224 d里累计回弹量分别为：14.91mm和13.30 mm，日均回弹量为0.06 mm，明显较两侧回弹量大。

（2）二次开挖期间。2013年3月22日至2013年3月28日，6天时间，渠道挖深6 m多，测点HS07和HS09回弹量分别为63.08 mm和64.14 mm，日均回弹量较大为10.60 mm。由于强膨胀岩的超固结性，表现出了超强的快速回弹释放特征。

（3）二次开挖期后至渠底施工期间。2013年3月28日至2013年12月28日，共计275 d，测点HS07和HS09分别回弹了18.50 mm和16.95 mm，日均回弹量为0.06 mm。期间2013年10月底至2013年11月中旬渠底换填层碾压和2013年12月渠底封闭等施工对渠基的回弹影响较小，渠基仍然表现一定的回弹变形特征，且回弹曲线波动变化明显小于左、右两侧渠底角。

（4）渠底封闭后。2013年12月28日至2014年6月3日，共计157 d。测点HS07和HS09分别回弹了5.50 mm和6.10 mm，日均回弹量仅为0.04 mm，结合左侧渠底角的回弹监测结果，说明渠底回弹已趋于稳定。

（5）截止2014年6月3日测孔封闭，实测中心线附近渠基累计最大回弹量为101.99 mm。

2.4 渠基回弹分布分析

（1）横断面分布。渠基左侧、中心线、右侧不同时间段的回弹分布情况见图6。2013年3月22日二次开挖前，中心线附近渠基的回弹量是左侧的1.7倍右侧的1.8倍；二次开挖后，2013年3月28日实测中心线附近渠基的回弹量是左侧的11.6倍右侧的11.3倍； 2013年8月20日测得中心线附近渠基的回弹量是左侧的6.8倍右侧的6.4倍，表现出明显下降态势；之后稳定在3.1到3.7倍之间。

（2）竖向分布。由于左侧测点回弹数据较完整，绘制了渠基左侧不同高程测点回弹分布见图7。表现出越接近开挖面的测点回弹量越大。由于HS01测点和HS05测点高程差4.4 m，二次开挖前，两个测点的回弹量基本一致，2013年3月27日二次开挖基本结束后，两个测点产生了明显的回弹差异，2014年1月后，回弹差异基本稳定在6.2～9.9 mm之间，至2014年6月3日，HS01测点和HS05测点累计回弹量分别为38.25 mm和31.34 mm，回弹差为6.9 mm，根据相似三角形原理推算，并假设渠基强膨胀岩构造均匀，依据两个测点回弹差估算结果表明，在渠基高程106.13 m处是二次开挖回弹的零点，比我们预先设计的基准测点高程111.67 m低了5.54 m。可以认为在渠底板高程133.5 m（渠基换填层底部开挖高程约131.3 m）以下21.83 m的基准测点HS06（高程111.67 m）也可能存在一定回弹变形。此外，由于二次开挖深度大约在7m左右，开挖引起回弹的零点在开挖面以下25 m，是开挖深度的3.5倍左右。

3 强膨胀岩渠基回弹变形模型

3.1 强膨胀岩胀缩特性和固结压力特性

强膨胀岩由于自身的内在因素，其胀缩性指标均较非膨胀岩有所不同，但是就渠底开挖回弹变形而言，其胀缩特性对其的影响远小于超固结性。

3.1.1 强膨胀岩的胀缩特性

膨胀岩的膨胀与收缩是由于膨胀岩体内的粘土矿物吸附、释放水分子后产生的结果。与胀缩性相关的指标主要有自由膨胀率、无荷膨胀率、膨胀力、不同压力下的膨胀率以及收缩率等，通过研究这些指标，可以深入地认识岩体的胀缩特性，从而为膨胀岩地区渠道的回弹变形等研究提供理论基础。

渠基回弹监测桩号附近强膨胀岩胀缩特性指标成果见表1、表2。

强膨胀岩膨胀性：试验测定渠基强膨胀岩自由膨胀率（δef）达到94%，说明岩体黏粒含量高，矿物亲水性超强，在开挖卸荷后遇降雨，会加大渠基的回弹量。渠基原状膨胀岩体在仅有侧限的条件下，饱水后垂直方向的膨胀率δe较小为1.6%，说明岩体浸水饱和过程中整体膨胀潜势不大。样本强膨胀岩垂直膨胀力为58.3 kPa，根据南水北调中线工程沿线统计的非膨胀性新近系N黏土岩，其垂直膨胀力为23.7 kPa，较非膨胀岩而言，强膨胀岩在卸荷开挖时由于膨胀力产生的回弹变形其实并不明显。不同压力下的膨胀率（δep）是指膨胀岩在不同垂直压力下饱水后的膨胀率。当垂直压力为0 kPa、25 kPa时，试样呈膨胀状态；垂直压力达到50 kPa时，试样出现压缩状态。即上部压力完全释放，其膨胀率仅为1.6%，就渠底开挖回弹变形来说，其影响较小。

强膨胀岩收缩性：收缩性主要受初始含水率、膨胀性、岩体结构等因素的影响，如自由膨胀率、初始含水率越小，则其线缩率和体缩率就越小。试验测定的样本各项指标均不大，对渠基卸荷回弹来说，对其影响不大，而且是反方向的。

3.1.2 强膨胀岩固结压力特性

强膨胀岩前期固结压力试验的试样取自渠基回弹监测桩号附近，取样高程133 m、134 m，前期固结压力试验统计见表3。

样本处原始地面高程147 m左右，133 m高程试样埋深14 m，上覆土重P0=19.4×14=271.6 kPa；134 m高程试样埋深13 m，上覆土重P0=19.9×13=258.7 kPa。前期固结压力Pc>目前上覆岩体自重压力P0，说明该段强膨胀岩具有超固结性。主要表现為历史卸荷作用导致岩体经受过的固结压力大于现有的土重压力，所以在膨胀岩渠道开挖过程中，将产生比非膨胀性黏土岩更加显著的回弹效应（见图5）。

3.2 回弹变形模型及因子选取

3.2.1 回弹变形数学模型

选取渠道最低开挖面以下0.5 m左右的监测点代表的渠道中心线附近渠基的回弹观测值系列来建立变形模型，以定量分析强膨胀岩渠基的回弹变形与影响因子间的关系。

将渠基回弹变形体当做一个系统，将各目标点上所获取的回弹量作为系统的输出，将影响变形体的各种因子作为系统的输入，将输入称自变量，输出称因变量。通过对它们均进行长期的观测，则可以用回归分析方法近似地估计出因变量与自变量，即回弹变形与影响因子之间的函数关系。根据这种函数关系可以解释变形产生的主要原因，也可以进行预报。

表示有m个变形影响因子，β是回归系数向量，βT=（β0，β1，…，βm），在n>m+1时，按最小二乘原理可得法方程组并解出回归系数及其精度。

3.2.2 回弹影响因子选择

强膨胀岩渠基回弹主要是由渠道二次开挖、膨胀因子、温度因子和时效因子等影响因子作用。

（1）开挖因子X1。

由于强膨胀岩固结压力特性超强，因此，膨胀岩渠基在卸荷开挖（x11）后，会产生较大回弹，从而导致强膨胀岩渠基在垂直方向抬升。可用以下函数表示开挖因子

式中：x11可取单位时间的开挖高度来表示（本文取值），或者用文献[8]对数函数的倒数进行拟合。

（2）胀缩因子X2。

渠基强膨胀岩的强胀缩特征，在开挖卸荷后遇降雨，会加大渠基的垂直回弹量，失水会相对收缩，减小回弹。可以用大气降雨和土体含水率来模拟胀缩因子，因为强膨胀岩在大气降雨（x12）作用下会引起岩体含水率（x13）增大，从而也会导致强膨胀土渠道顶部在垂直方向膨胀隆起，而晴天会失水收缩。因此，可用以下函数表示膨胀因子

式中：x12可取单位时间的降雨量或降雨量平方或降雨量立方；x13可取单位时间的土体平均含水率或含水率平方或含水率立方。经过多次计算分析，最后选入模型的因子是月降雨量。

（3）温度因子X3。

由于大气温度（x14）变化会引起土体温度变化或者土体温度（x15）滞后于气温的变化，会引起含水率的变化，同样会引起强膨胀土渠顶在垂直方向的变形，可用以下函数表示温度因子

式中：x14可取单位时间的平均气温或者滞后n个单位的平均气温；x15可取单位时间的土体平均温度或者滞后n个单位的土体平均气温。通过计算分析和比较，选入模型的因子是月平均气温。

（4）时效因子X4。

在开挖结束后，强膨胀岩渠基回弹随时间效应（x16）存在一定的回弹量，可用以下函数表示

式中：x16可根据位移趋势分析，取对数函数或指数函数等。本文取对数函数ln（t+1）计算结果最优。

3.2.3 回弹变形模型拟合及分析

由分析知，渠基回弹变形模型可用下式表达：

式中：ε为误差项，根据需要还可以设置常数项，并对入选因子进行必要优化选取进入变形模型。

按上述方法建立建立的渠基回弹模型如下：

Y=12.634469X1-0.160252X2+0.245552X3+9.057592X4-23.760554

（8）

复相关系数为0.999，标准误差为3.621，模型拟合残差均在±2倍标准误差置信区间内，从而说明变形模型拟合精度良好。

依据式（8）垂直位移模型，计算模型拟合值和残差序列（见图8），计算膨胀因子、温度因子和时效因子分量序列（见图9）。渠基回弹分析如下。

（1）从式（8）分析，监测点HS07所代表的渠道中心线附近渠基的回弹量与开挖量因子、温度因子和时效因子正相关，与膨胀因子相关性较弱，回弹规律符合实际情况。

（2）渠道开挖因子影响范围在-3.53～75.39 mm之间，说明渠道二次开挖引起的最大回弹量达到75.39 mm，约占总回弹量的74%。

（3）膨胀因子影响范围在-1.96～0.16 mm之间，影响较小的原因是渠基在地表以下，二次开挖前上部覆盖较厚，二次开挖后不久，渠道换填层施工和渠底面板封闭后，几乎没有雨水入渗。

（4）温度因子影响在-1.82～5.84 mm之间，表明温度因子引起的强膨胀岩土垂直方向最大回弹量为5.84 mm，约占总回弹量的4% 。

（5）时效因子呈现缓慢回弹态势，影响最大为23.06 mm，约占总回弹量的22% 。最近1年回弹量为5.71 mm，特别是渠道底板在2013年12月封闭后，渠道底板回弹量仅为2.43 mm。

4 结语

（1）提出的分层沉降仪配磁感应沉降环测定渠基回弹方法（已获国家专利ZL 2015 2 0102581.X），具有一定实用推广价值。

（2）强膨胀岩渠基回弹主要是渠道开挖卸荷引起，由于强膨胀岩的超固结性，二次开挖期间，渠基回弹量最大为63.08 mm，约占实测累计回弹量102 mm的61%。2013年12月28日渠道底板封闭以来至2014年6月3日，渠基回弹量仅为5.50 mm。

（3）渠基中心线处的回弹量大于左侧和右侧渠基和渠坡交界处，二次开挖后，实测中心线附近渠基的回弹量是左侧的11.6倍右侧的11.3倍，之后随时间的变化，逐步稳定在3.1～3.7倍之间。

（4）根据不同深部的回弹量差值分析计算，渠道开挖引起的强膨胀岩渠基回弹的零点高程约106 m，由于渠道最低开挖面高程约131 m，因此，开挖引起回弹的零点在最低开挖面以下25 m左右，是开挖深度7 m的3.5倍左右。因此，建议以后在进行类似地基回弹监测时，应考虑在开挖深度的3.5倍的位置设置参考基准点。

（5）渠基回弹变形模型分析计算表明，中心线附近渠基的回弹量与开挖量因子、温度因子和时效因子正相关，与膨胀因子相关性较弱，回弹规律符合实际情况。

参考文献（References）：

[1] 刘祖强.地基分层垂直位移监测装置：中国，ZL 2015 2 0102581.X[P]，2015-06-24.（LIU Zu-qiang.Vertical displacement monitoring device of ground layer：China，ZL 2015 2 0102581.X[P]，2015-06-24.（in Chinese））

[2] 刘祖强，蔡习文，张占彪，等.膨胀土（岩）渠坡位移监测分析与预警[J].人民长江，2015，46（8）：74-78.（LIU Zhu-qiang，CAI Xi-wen，ZHANG Zhan-biao，et al.Expansive soil（rock）canal slope displacement monitoring and early warning of analysis[J].The People of the Yangtze River，2015，46（8）：74-78.（in Chinese））

[3] 劉祖强，吕笑，龚文慈，等.膨胀土（岩）渠坡自动化综合监测系统研究[J].人民长江，2014，45（7）：31-35.（LIU Zhu-qiang，LU xiao，GONG Wen-ci，et al.Expansive soil（rock）canal slope integrated automation monitoring system[J].The People of the Yangtze River，2014，45（7）：31-35.（in Chinese））

[4] 刘祖强，张正禄等著.工程变形监测分析预报的理论与实践[M].北京：中国水利水电出版社，2008.12.（LIU Zu-qiang，ZHANG Zheng-lu，et al.Theory and practice of engineering deformation monitoring and analysis[M].Beijing：China Water Conservancy and Hydropower Press，2008.12.（in Chinese））

[5] 张军，刘祖强等著.滑坡监测分析预报的非线性理论和方法[M].北京：中国水利水电出版社，2010.10.（ZHANG Jun，LIU Zu-qiang et al.The nonlinear theory and method of landslide monitoring and analysis[M].Beijing：China Water Conservancy and Hydropower Press，2010.10.（in Chinese））

[6] 刘特洪，包承纲.刁南灌区膨胀土滑坡的监测和分析[J].土工基础，1994（2）：1-7.（LIU Te-hong，BAO Cheng-gang.The Southern Irrigation expansive soil landslide monitoring and analysis of[J].Soil Foundation，1994（2）：1-7.（in Chinese））

[7] 赵鑫，阳云华，朱瑛洁，等.裂隙面对强膨胀土抗剪强度影响分析[J].岩土力学，2014，35（1）：136-139.（ZHAO Xin，YANG Yun-hua，ZHU Ying-jie et al.Analysis of the effect of the crack on the shear strength of the expansive soil[J].Rock and Soil Mechanics，2014，35（1）：136-139.（in Chinese））

[8] 馬千里.非饱和膨胀土卸载回弹特性经验模型研究[J].黑龙江科技信息，2011（15）：26.（MA Qian-li.Unsaturated Expansive Soil Unloading characteristics of[J].Model of Heilongjiang Science and Technology Information，2011（15）：26.（in Chinese））

[9] 孙俊岭，软土地区基坑回弹对工程桩的影响分析研究[J].铁道工程学报，2011（10）：46-52.（SUN Jun-ling.Analysis and research on the influence of foundation pit rebound in soft soil area on engineering piles[J].Journal of Railway Engineering，2011（10）：46-52.（in Chinese））

[10] 严伯铎，基坑回弹监测的方法及应用 [J].勘察科学技术，2005（4）：45-50.（YAN Bo-duo.Method for monitoring the foundation pit rebound and the application of[J].Survey Science and Technology，2005（4）：45-50.（in Chinese））

[11] 张建坤，陈昌彦，基坑回弹监测的方法及应用[J].测绘通报，2014（S1）：70-72.（ZHANG Jian-kun，CHEN Chang-yan，foundation pit rebound monitoring method and application[J].mapping，2014（S1）：70-72.（in Chinese））