邮轮定价策略研究

范佳健

【摘要】本文主要解决了关于邮轮定价的三个主要问题，影响定价的因素、邮轮价格的预测和预期收益问题。首先，确定影响邮轮定价的主要因素，建立了邮轮升舱和不升舱的预期收益最大化的定价模型。其次，根据已有价格数据的特点，建立了单指数二次平滑模型，由指数平滑方法的基本定理可得到二次平滑后的时间序列，从而对邮轮价格进行预测。最后，采用收益预测模型，以收益最大化也即亏损最小为目标建立模型，得到的预期最大售票收益。

【关键词】定价因素 拟合函数 价格预测 指数平滑模型 预期收益

近年来，邮轮旅游产业发展速度非常快，成为了整个旅游和休闲业中发展最迅速的行业之一，越来越多的人选择乘坐邮轮进行旅游。在诸多因素影响之下，数学模型的建立能方便有效地找各个因素之间的关系，及时解决定价问题，并模拟预期收益。文献[1]以市场为载体，确定了需求函数与收益和价格之间的关系，将邮轮定价市场化。文献[2]在考虑火车的配置条件和时程的前提情况下，确定了硬座和软卧的两个等级座位的定价方案。文献[3]通过分析目前北美邮轮市场的一般定价模式，提出了一种基于需求学习的动态价格调整策略，并讨论了定价方法作用于收益的实施过程。

一、影响定价的因素

（一）定价过程中影响定价因素的确定

（1）根据市场营销学知识，确定影响邮轮价格主要的因素是需求，建立了动态定价理论模型；

（2）在头等、二等舱位未满的情况下，游客登船后，可进行升舱。考虑升舱时，可简单假设意愿升舱人数是升舱费用的一次函数，最后得到公司收益关于升舱费用的函数式。不考虑升舱是，各级舱位的收益均取得最大值时，总的邮轮公司收益能实现最值。

（二）不考虑升舱问题时的收益——动态定价模型

首先假定每周价格在价格区间内服从均匀分布，需求服从泊松过程，顾客到达率是价格的函数。通过简单的数学代换得到意愿预定人数函数为：Qn=α-βρt。截距和斜率分别为：α= ，β= ，建立不同航次未来周期的最优价格非线性模型目标函数为：maxR= PntD（Pnt）（n=1，2，3）。约束条件：

s.t. <0.2（t=1，2，…14） D（Pt）≤MPt>0（t=1，2，…14）mp≤Pt≤Mp

其中：Dn（Pt）游轮舱位需求函数；R——游轮每次航班总收益；M——游轮各级舱位的最大容量；Pt——t时期n级别（1：头等，2：二等，3：三等）舱位定价。

通过不同的航次规划需求函数Dn（Pt），代入数据求出R的具体函数，最后求出R的最值，即可得邮轮公司的理想收益。

（三）考虑升舱问题时的收益——线性规划模型

只能从三等舱升到二等舱，从二等舱升到头等舱，升舱费用分别为P1和P2。从三等舱升到头等舱必须要交纳从三等舱升到二等舱和从二等舱升到头等舱这两次费用。设一等舱、二等舱和三等舱的实际预订人数分别为D1、D2和D3，升舱后的实际舱位人数中，从三等舱升到二等舱的人数为△D1，从二等舱升到头等舱的人数为△D2。邮轮公司在升舱过程中所获的收益为R。

建立收益与升舱费用和升舱人数的规划模型目标函数为： maxR=P1△D1+P2△D3，约束条件：s.t.0≤△D3≤250-D30≤△D3≤D1+D20≤△D1≤D1△D1-△D3≤450-D2建立收益与升舱费用的模型：R=-α1P12+β1-α2P22+β2P2，其中，α1、α2、β1和β2大于0。由方程可知，只需要制定合理的升舱费用，就可以使公司在升舱阶段的收益最大化。

二、对未知价格预测的模型

（一）单指数二次平滑模型的确定

由于数据收集的难度较大，收集到的数据较少，且数据的特点符合时间序列的特点。而指数平滑模型数据要求低，且能充分利用所有数据，兼容移动平均和加权平均，所有此处采用指数平滑法。三次平滑太复杂，一次平滑过于简单，所以本文采用二次平滑，只采用一个平滑指数。

（二）单指数二次平滑模型的建立

规定平滑公式中用Fkt（i）表示实际值，fkt（i）表示平滑点的数据值，对于序列中任一时刻点t，平滑值Fkt（i）的平滑计算公式如下：fkt（i）=αFkt-1（i）+（1-α）fkt-1（i），3≤t≤15，5≤i≤10，k=1，2，3。

预测公式t+1序列时刻单指数平滑公式如下：fkt+1（i）=αFkt（i）+（1-α）fkt（i），0<α<1，3≤t≤15，5≤i≤10，k=1，2，3。二次指数的平滑公式如下所示：2fkt（i）=α1Fkt（i）+（1-α）2fkt-τ。由于时间序列具有线形趋势，故设线形预测方程如下式所示： t-τ=αt+

btτ。预测公式如下所示： t-τ=αt+btτ=（2+ ）1fkt-（1+ ）2fkt。

（三）单指数二次平滑模型的求解

根据建立的模型，在MATLAB工具箱编程，带入原始数据。在计算过程中，赋予平滑参数0.6-0.8的取值范围，设置步长为0.01。在程序中直接计算每一个平滑参数得出结果的标准差，取标准差最小的一组值优解。

三、邮轮预期售票收益模型

当第i航次第k等舱意愿预定行为转化为实际预定行为的人数为jm ，第i航次收益可表示为全部预定完即 jm =Ck情况下的收益为：Ri= jr ×jm -fi。没有被全部预定完即 jm

參考文献：

[1]钱浩，刘元志.邮轮定价方案研究[J].现代商业，2015，（21）.

[2]杨洋，欧国立.铁路客运专线票价制定问题研究[D].北京交通大学硕士学位论文，2008.

[3]孙晓东，冯学钢.邮轮公司如何定价：基于北美市场的实证分析[J].旅游学刊，2013，（2）.

[4]阿姆斯特朗，科特勒.市场营销学[M].北京：中国人民大学出版社，2007.

[5]刘敬雅，王荣华.歌诗达邮轮在我国的营销策略研究[J].物流科技，2001，（2）.

[6]苗开超，胡雪钢，刘月成.高工等.基于指数平滑模型的农产品价格预测研究[D].合肥工业大学硕士学位论文，2009.