再议一道2014年福建高考题

师朝兵

(天津外国语大学附属滨海外国语学校,天津 053400)



再议一道2014年福建高考题

师朝兵

(天津外国语大学附属滨海外国语学校,天津 053400)

例题.(2014年福建省高考题)图1为模拟远距离输电实验电路图,两理想变压器的匝数n1=n42R,忽略灯丝电阻随温度的变化.当A、B端接入低压交流电源时

图1

(A) A1、A2两表的示数相同.

(B) L1、L2两灯泡的亮度相同.

(C)R1消耗的功率大于R3消耗的功率.

(D)R2两端的电压小于R4两端的电压.

常见解析如下:

因为IA1

因为IA1

分析： 通过上面的分析,我们不难发现这道题的关键点在于两个电流的关系,一旦能够确定两个电流的关系,其余3个选项中的问题也就迎刃而解了.并且发现上面分析过程中得到电流大小关系时,借助了远距离输电的模型,不知不觉中利用了远距离输电中高压送电的规律:高压送电和直接送电相比较,损失的电压少,损失的能量少.分析的结论和答案完全吻合.

我们在分析直接送电和高压送电两种模式的区别时,是在送电总功率保持不变的情景下进行讨论的,而本题中两个电路消耗的总功率并不相等,所以那个结论的前提并不成立;另外就是高压送电模型是从输入功率入手的,不考虑用户处负载所造成的影响.所以上述讨论的过程是有漏洞的,甚至可以说是错误的,IA1和IA2的大小关系没有那么明显.

(1) 如果考虑到消耗的总功率并不相同和负载的影响,又该如何寻找电流的关系呢?

(2) 两种情况下的功率具有什么样的大小关系?

第1种情况下消耗的总功率为P1=IA12(2R)+(nIA1)2RL,

代入电流得

整理得

第2种情况下消耗的总功率为

为了方便比较大小,我们作比得

由此可见,P1>P2,在导线电阻很小的情况下比较接近.

我们可以通过上面的比值来表示IA1和IA2的大小关系

2016-12-26)