基于支持向量机的变压器故障诊断方法①

施竹君,王宝华

(南京理工大学 自动化学院,南京 210094)

基于支持向量机的变压器故障诊断方法①

施竹君,王宝华

(南京理工大学 自动化学院,南京 210094)

为了提高变压器故障诊断的准确率,提出了一种支持向量机(SVM)和改进布谷鸟算法(WCS)及最速下降法相结合的电力变压器故障诊断方法.引入一种新的惯性权重,解决布谷鸟算法在迭代后期收敛速度下降的问题.利用最速下降法与改进的布谷鸟算法相结合的算法进行SVM参数的寻优,克服了基本的SVM模型容易陷入局部最优的缺陷,从而得到具有最佳参数的支持向量机分类模型,利用LIBSVM工具箱在MATLAB软件平台上训练支持向量机,用训练良好的支持向量机诊断110kV甘棠变电所#1主变压器故障情况.通过实例验证分析表明,采用该算法可以准确、有效地对变压器进行故障诊断;相较于粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)、网格搜索算法(GS)等算法,该方法具有更高的诊断准确率.

支持向量机;布谷鸟算法;最速下降法;故障诊断;分类模型

电力变压器安全稳定地运行是整个电网稳定的基础.若设备出现故障,一般会使设备停止运行,并会造成巨大的经济损失[1].所以为了预防变压器发生故障,必须对其进行故障诊断研究,从而降低故障发生的概率,并及时采取措施,对变压器进行维修或更换.

如今,油中溶解气体分析法(DGA)已普遍应用于油浸电力变压器的故障诊断.通过大量研究表示,基于DGA的电力变压器故障诊断技术主要分为传统诊断方法和智能诊断方法两种[2-6].其中传统的诊断方法主要有关键气体法、三比值编码法、立方图法、大卫三角法、ETRA法等;近些年,BP神经网络理论、信息融合技术、灰色关联理论、模糊数学理论以及支持向量机等[7-14]可用于变压器的故障诊断.

支持向量机算法在解决小样本问题的同时,能解决高维和非线性等问题,因此广泛应用于故障诊断领域中.在电力变压器故障诊断领域,董明等[15]学者首先将支持向量机引入电力变压器故障诊断中,将邻近搜索聚类应用于分层决策,来修正支持向量分类器参数难于选择带来的误差,提高了诊断的正确性.文献[16]提出自适应参数优化的模糊支持向量机增量算法的电力变压器故障诊断.文献[17]将有向无环图支持向量机成功应用于故障诊断中,取得了一定的效果.文献[18]提出将蚁群算法用于支持向量机模型参数的寻优.支持向量机不仅算法简单而且具有较好的鲁棒性,但也较易陷入全局最优.

本文通过引入一种新的惯性权重对布谷鸟算法进行改进,随后提出了一种最速下降法与改进的布谷鸟算法相融合的算法(SDWCS),改善布谷鸟算法在运算后期收敛速度过慢的缺点.并将油色谱数据(DGA)各气体含量的比值作为评估标准,利用新算法对SVM模型的惩罚参数c和核函数参数g进行全局寻优,利用优化得到的SVM模型进行变压器故障诊断,通过实例进行分析验证.与粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)、网格搜索算法(GS)相比,本文所提出的方法诊断准确率较高.

1 支持向量机

支持向量机在数据分类问题中,其考虑寻找一个满足分类要求的超平面,并且使训练集中的点距离分类面尽可能的远.分类线方程为对它进行归一化,使对线性可分样本集满足:

最优分类面的问题可以描述为以下的被约束优化问题:

可以通过拉格朗日(Lagrange)乘子方法解决.拉格朗日算子为:

分别对参数w和b求导,并令其等于零得

由式(4)得到

使用拉格朗日优化方法,根据沃尔夫(Wolef)的对偶理论[19]可以把上述分类问题转化为如下的对偶问题,把式(5)带入式(3)中得:

最后得到的最优分类函数是

然而当存在少量样本无法用线性方法分开时,此时需要引入一个松弛变量

式(2)的约束条件变为如下形式:

于是得到下面的优化问题:

构造拉格朗日方程,最后得到如下的对偶拉格朗日算子:

其中,c>0称为惩罚参数.

然而,当存在非线性问题时,即对于给定的样本点不能用一个超平面分离时,上面提到的线性分类方法将不再适用,此时,在高维空间,需要将低维的非线性问题转化为线性可分问题,及使用核函数将所有样本点映射到高维空间[16].

根据希尔伯特—施密特(Hibert-Schmidt)原理,只要核函数满足莫塞尔(Mercer)条件[20]:对任意给定函数g(x),当有限时,就对应某一空间的内积此时,其优化问题变为如下形式:

而分类决策函数变为:

目前常用的核函数有以下三种[21]:多项式核函数、高斯(Gauss)径向基核函数(RBF)及Sigmoid核函数.本文采用RBF核函数:

其中,g>0称为核参数.

由此可知,SVM模型的关键在于惩罚参数c和核参数g的选定,本文通过SDWCS算法对参数c和g进行全局寻优,从而得到最好的c和g.

2 改进的布谷鸟算法

2.1布谷鸟算法

布谷鸟搜索算法[22](cuckoo search,CS)是由YANG等提出的一种新型元启发式搜索

算法.其思想主要基于两个策略:布谷鸟的巢寄生性和莱维飞行(L’evy flights)机制.

布谷鸟算法是模拟布谷鸟随机产卵的行为.为了简化描述CS算法,可以用下面的三条规律[23]:

①每只布谷鸟每次只下一个蛋,并且随机选择一个鸟巢进行孵化;

②在这些鸟巢中,产出最优鸟蛋的鸟巢将被保留到下一代;

③鸟巢的数量是固定的,并且设鸟巢的主人发现鸟巢中含有外来蛋的概率为pa,则满足如果发现外来蛋,鸟巢主人将蛋丢出,或者重新建立一个鸟巢.

根据以上3条规律,布谷鸟搜索鸟巢位置的更新公式如下:

其中,u和v均服从正态分布:

式中,G是标准的Gamma函数.

2.2 改进的布谷鸟算法(WCS)

在标准的布谷鸟算法中,布谷鸟的飞行路径是随机的,不利于算法的迭代.针对这一问题,通过引入一种非线性惯性权重并对CS算法进行改进,加快其后期收敛速度[24].考虑到较小的惯性权重可以减小搜索步长,迭代逐渐收敛到极值点,但过小的惯性权重会使算法一旦进入局部极值点邻域内很难跳出,使全局寻优难度增加;较大的惯性权重可以使算法不易

陷入局部最小,从而能收敛到全局最优值.改进后的布谷鸟算法位置更新表达式如下:

其中:

3 基于改进的布谷鸟算法与最速下降法结合(SDWCS)的故障诊断

3.1 SDWCS算法

最速下降法作为最简单和最古老的优化算法之一,具有直观有效等优点,目前许多有效的优化算法均建立在该算法的基础之上.为了改进布谷鸟搜索算法的缺点,利用最速下降法进修正[25],其步骤如下:

通过改进的布谷鸟搜索算法保留得到鸟类孵出上代的最优解,并利用最速下降法进行迭代,不断修正最优鸟巢的位置,最终获得最优解.

3.2 基于SDWCS优化的SVM故障诊断模型

基于SDWCS和SVM的故障诊断算法的流程图如图1所示.

图1 流程图

4 变压器故障诊断实例分析及比较

4.1 实例分析

本模型选用LIBSVM作为训练和测试工具,选用RBF核函数作为核函数,将气体相对含量(H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、总烃、CO、CO2)作为输入,各故障类型(包括变压器正常状态和其他4种变压器故障:低能放电、高能放电、中低温过热故障以及高温过热故障)所对应的编码(1、2、3、4、5)作为输出.

考虑到变压器的容量、型号等因素的影响,本文收集了大量的变压器油色谱数据(GDA),从中整理了200组样本.从样本中抽取每个状态样本各30组数据作为训练集,其余50组数据作为测试集,变压器故障样本统计如表1所示.

表1 变压器故障诊断样本统计

本文设定SVM的参数c和RBF核函数的参数g取值范围;设置鸟巢总数n=25,发现外来鸟的概率pa=0.25,最大迭代次数为100次.图 2为SDWCSSVM模型进行参数优化的适应度曲线,得到的最优参数为:c=2.1045,g=2.4586.从图 2中可以看出,适应度曲线在前5个周期内收敛速度较快,随后逐渐趋于平缓,最终趋与一条直线,实现了参数的优化.

图2 SDWCS算法适应度曲线

由图3可知,在50组训练样本中,有2组样本(分别为1组正常状态和1组高温过热故障)出现了诊断错误,其训练集和测试集的诊断准确率分别为87.3333%和96%,由此结论可知,该方法可有效地用于电力变压器故障诊断.

图3 变压器故障诊断测试样本对比图

4.2 比较结果

为便于比较,在采用相同的训练集及测试集样本的情况下,分别采用粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)、网格搜索算法(GS)对变压器进行故障诊断.

图4、6、8分别分别代表 PSO、GA、GS算法的寻优过程.图5、7、9分别为其对应的变压器故障样本结果对比图.

图4 PSO算法适应度曲

图5 PSO算法测试样本对比图

由图4、5中可以看出,适应度曲线在第40代时趋于平缓,最终收敛,其训练集及测试集准确率分别为86.6667%和94%.

图6 GA算法适应度曲线

图7 GA算法测试样本对比图

由图6和图7可以看出,适应度曲线在第20代时趋于平缓,最终趋于一条直线,训练集和测试集的样本准确率分别为86.6667%和92%.

由图8和9看出,GS算法的训练集与测试集准确率分别为86.6667%和94%.

图8 GS算法寻优图

图9 GS算法测试样本对比图

通过比较几种算法,发现SDWCS算法的收敛速度最快,在第5代就收敛到最优鸟巢,并且变压器故障诊断测试样本的准确率最高.

4.3 故障预测

110kV甘棠变电所#1主变压器(40000kVA)于2012年12月投运,投运后设备一直很正常,直到2016年4月6日,色谱周期检测中总烃含量突然明显升高,总烃含量由2016年1月15号的9.4uL/L变为346.9uL/L,见表2,远远超过注意值.

表2 110kV甘棠变电所#1主变油色谱数据

采用训练良好的支持向量机对110kV甘棠变电所#1主变压器的故障进行预测,诊断结果为中低温过热故障.

检修单位对该台变压器在停电状态下,分别测量了绕组的直流电阻、介质损和吸收比,无异常,说明故障点不在电气回路和主绝缘部位,打开铁芯接地,测量铁芯对地电阻,结果为0.由此判断该设备存在铁芯接地故障,是中低温过热所致.由此证明,采用SDWCS算法优化支持向量机的判断结果与实际相符.

5 结论

为避免布谷鸟搜索算法在后期搜索速度过慢和搜索精度过低的缺陷,本文提出了一种最速下降法与改进的布谷鸟算法结合的算法(SDWCS),并且通过引入一类非线性惯性权重,加快了算法的收敛速度,使其更容易收敛到全局最优.再将其与支持向量机相结合,形成SDWCS—SVM模型,并运用于电力变压器的故障诊断与预测.从分析实例可以看出,SDWCS算法具有较好的收敛速度与准确率.

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Method for Fault Diagnosis of Transformer Based on Support Vector Machine

SHI Zhu-Jun,WANG Bao-Hua

(School ofAutomation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

We propose a fault diagnosis method based on the modified cuckoo search algorithm(WCS),steepest descent method and support vector machine(SVM)to improve the accuracy of transformer fault diagnosis.A new inertia weight is also proposed and applied to solve the problem that the convergence rate of cuckoo search algorithm decreases in final iterations.SVM parameters are optimized by the algorithm which is combined with improved cuckoo search algorithm and steepest descent method,overcoming the defects that SVM model is easy to fall into local optimum.Support vector machine is trained on the MATLAB platform using LIBSVM toolbox,and the well-trained SVM will be adopted to diagnose the#1 transformer fault for 110kV Gantang substation.Study of practical cases indicate that,with this method, transformer faults can be diagnosed effectively and accurately,and the accuracy is higher than that using particle swarm optimization(PSO)、genetic algorithm(GA)and grid search(GS).

support vector machine;cuckoo search algorithm;steepest descent;fault diagnosis;classification model

2016-08-01;收到修改稿时间:2016-08-31

10.15888/j.cnki.csa.005697