基于双派克变换的新型三相锁相环技术*

李研达

(安阳师范学院 a. 物理与电气工程学院， b. 河南省光伏并网发电及储能技术工程实验室， 河南 安阳 455000)

基于双派克变换的新型三相锁相环技术*

李研达a，b

(安阳师范学院 a. 物理与电气工程学院， b. 河南省光伏并网发电及储能技术工程实验室， 河南 安阳 455000)

针对电网电压不平衡故障时，三相锁相环输出存在二倍频谐波扰动问题，提出了一种基于双派克变换的新型锁相环.对电压信号分别进行正序派克变换和负序派克变换，并将负序派克变换中的直流量乘以变换矩阵，通过交叉解耦可消除正序派克变换中的二倍频分量，有效提取了基波正序直流分量，可实现电网电压不平衡条件下的相位和频率准确跟踪.在Matlab/Simulink环境中建立了仿真模型，分析了锁相环在电网不平衡下的稳态响应.结果表明，本文提出的锁相环较传统的锁相环而言，在电网故障下更能精确检测电压相位和频率信息.

锁相环； 三相不平衡； 二倍频； 双派克； 正负序分量； 直流量； 交叉解耦

锁相环能够有效检测电网电压信号的幅值、相位和频率等信息，目前被广泛应用于新能源并网变流器的控制算法中，以实现新能源变流器的输出电流与电网电压同步[1-2].在并网变流器控制中，通常将三相电流信号转换成正交的两直流信号进行控制，以达到PI无静差控制，其中从三相转换到两相的参考相位都来自于锁相环，因此，锁相环的输出精度对电流信号转换起到了至关重要的作用[3].为提高新能源并网的稳定性和可靠性，对锁相环功能提出了更高的要求，需要锁相环在各类扰动下均能有效地跟踪电网电压正序分量的幅值、相位和频率，同时具有较高的检测精度和响应时间.

鉴于锁相环在新能源并网控制中的重要性，国内外学者展开了一系列研究.文献[4-6]介绍了基于过零鉴相器的锁相环，通过检测电网电压的过零点和周期实现电网电压相位的跟踪，但是当电网电压处于扰动情况下会对过零点的检测产生影响，使结果存在一定的偏差；文献[5-7]提出了一种基于乘法鉴相器的锁相环，将输出信号和输入信号相乘，并通过滤波再经PI控制器即可得到输出相位信号，以实现锁相功能，此方法简单易于实现，但环路滤波器的带宽需设计的很窄，不利于响应速度；文献[8-9]提出了一种基于同步坐标系的锁相环，根据派克变换实现三相到两相同步旋转坐标系的转换，通过控制无功分量即可实现锁相.该锁相环在电网电压平衡时，能够取得较好的锁相效果，然而在电网电压出现扰动导致三相不平衡时，输出因含负序分量而导致出现大量的二次谐波分量，从而影响系统的稳定性.上述研究在理想电网情况下都具有较好的稳态和动态特性，但是当电网处于不平衡扰动时，如何保证输出的稳定性和精确性，给锁相环的设计带来了一定的挑战.本文提出一种基于双派克变换的新型三相锁相环，对电网电压信号分别进行正序派克变换和负序派克变换，提取了基波正序直流分量，从而准确跟踪电网电压不平衡条件下的相位和频率信息，并用Matlab/Simulink软件进行了仿真验证.

1 设计原理

实际的电网电压会因各种故障或扰动而导致不平衡，而不平衡的电网电压会导致锁相环的输出产生各种误差，从而影响新能源并网系统的稳定性[10].电网电压在不平衡情况下的表达式为

(1)

式中：ea、eb、ec为电网三相实际电压；Em为电网电压正常时的幅值；θ为a相电压的相位；χ和γ分别为不平衡常数.式(1)在两相坐标系中的表达式为

(2)

式中，eα、eβ为电网电压在静止坐标系下的电压.由式(2)可以看出，当电网电压处于三相不平衡时，两相静止坐标系下的分量不是完全正交的.根据派克变换，式(2)在两相旋转坐标系下q轴表达式为

(3)

(4)

从式(4)可以看出，锁相环输出的无功直流分量因电网电压不平衡而产生了电网电压两倍频率的误差信号，该误差信号的幅值和电网电压基波信号幅值相等，会给锁相环的输出精度带来较大的误差.针对二倍频误差信号，可利用低通滤波器将其滤除，但截止频率设计过低会影响锁相环输出的动态性能.

2 双派克变换的三相锁相环

为了解决上文描述中的二倍频问题，本文提出了一种基于双派克变换的三相锁相环.根据电路原理中三相稳态电路的基本思想，可将任意三相信号分解为对称的三相正序分量、三相对称的负序分量以及三相对称的零序分量[11-12].对于零序分量而言，其不影响输出结果，可不考虑，故只需对分解的正序分量和负序分量分别进行正序派克变换和负序派克变换，将其分解为直流分量和二倍频交流分量.

对输入信号进行两次坐标变换，即对输入信号的正负序分量分别进行派克变换可得

(5)

(6)

(7)

(8)

图1 双同步坐标变换中的电压矢量图

根据假设条件及坐标关系，可得到近似关系式，即

(9)

将式(9)代入式(6)和式(8)可得

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可以看出，正序派克变换中的二倍频分量是由负序派克变换的幅值分量乘以变换矩阵得到的，负序派克变换中的二倍频分量是由正序派克变换的幅值分量乘以变换矩阵得到.因此，可以将上述二倍频分量通过交叉解耦进行消除，解耦后静止坐标系下的正序分量则为

(12)

所以只需要控制旋转坐标系下的q轴分量为零，即可实现电网电压在不平衡状况下的相位跟踪.

基于上述分析，本文提出的双派克变换锁相环结构图如图2所示，图2中，Tαβ为三相到静止两相的坐标变换矩阵，LPF为低通滤波器，VCO为锁相环的压控振荡环节.通过双派克变换的自解耦模型提取电网电压不平衡条件下的基波正序分量，同时实现了二倍频的抑制，进一步使有效的基波无功正序分量经过环路滤波器和压控振荡器，达到电网电压不平衡条件下的跟踪.

图2 双派克变换三相锁相环结构

3 仿真分析

根据上述理论分析，在Matlab/Simulink中搭建了基于双派克变换的三相锁相环仿真模型，并与传统的三相锁相环进行了对比分析.假设电网电压为三相不平衡，各相表达式分别为

(13)

图3为输入的三相不平衡电网电压波形，图4为锁相环输出的无功直流分量，也即是锁相环环路滤波器的输出信号，从图4中可以看出，针对传统的三相锁相环而言，当电网电压处于不平衡时，会造成环路滤波器的输出信号含有大量的二次谐波分量，而采用本文提出的双派克变化自解耦方法能够有效抑制二倍频谐波分量，输出无脉动的直流信号.

图5和图6分别为锁相环输出频率和正弦信号的对比分析结果，仿真对比说明，传统锁相环在电网不平衡时，输出频率因二倍频分量存在，波动较大，使得输出的正弦信号也发生畸变，而本文提出的基于双派克变换的锁相环具有更好的二倍频谐波抑制和跟踪效果，能够实现锁相环在电网电压不平衡条件下的跟踪.

图3 三相不平衡电网电压

图4 锁相环正序无功直流分量

图5 锁相环输出频率

图6 锁相环输出正弦信号

图7为提出算法锁相环的输出相位稳态波形，并将其与幅值缩小的a相电压波形进行了对比分析(其中仿真图中a相电压幅值缩小至了6.2 V).从图7中可以看出，锁相环输出的相位与输入信号保持了完全的一致，说明提出的锁相环结构能够很好地跟踪输入信号的相位，稳态误差较小.

图7 锁相环稳态输出相位

4 结 论

针对传统锁相环受电网电压不平衡影响较大的问题，本文提出一种基于双派克变换的新型锁相环技术，锁相环能够在电网电压不平衡时准确地跟踪电网电压正序基波分量的相位和频率，与传统方法的仿真对比结果验证了所提新型锁相环的可行性和有效性，具有一定的借鉴价值.

[1]王宝归，李泽泉，林勇，等.并网型电力电子装置数字锁相环研究 [J].大功率变流技术，2012(4)：39-42.

(WANG Bao-gui，LI Ze-quan，LIN Yong，et al.Study on digital phase-locked loop for grid-connected power electronic device [J].High Power Converter Techno-logy，2012(4)：39-42.)

[2]王湘明，肇文婷.风电并入微网逆变器合成谐波阻抗谐波抑制 [J].沈阳工业大学学报，2014，36(2)：143-148.

(WANG Xiang-ming，ZHAO Wen-ting.Synthesis harmonic impedance for harmonic suppression of wind power micro-grid inverter [J].Journal of Shenyang University of Technology，2014，36(2)：143-148.)

[3]温华生，谢潮.基于dq变换的三相自适应锁相环技术 [J].上海电力学院学报，2016，32(2)：151-155.

(WEN Hua-sheng，XIE Chao.Three-phase adaptive phase-locked loop based ondqtransformation [J].Journal of Shanghai University of Electric Power，2016，32(2)：151-155.)

[4]戴永辉，洪巧文，蔡逢煌，等.一种基于多过零鉴相器的数字锁相环 [J].电源学报，2012(5)：58-62.

(DAI Yong-hui，HONG Qiao-wen，CAI Feng-huang，et al.A DPLL based on multi-zero-crossing phase detector [J].Journal of Power Supply，2012(5)：58-62.)

[5]曹小丽.光伏并网软件锁相技术的研究 [D].南昌：南昌航空大学，2013：1-76.

(CAO Xiao-li.The research on software phase locked loop of PV grid-connected generation system [D].Nanchang：Nanchang Hangkong University，2013：1-76.)

[6]袁庆庆，戴鹏，符晓，等.单相电力锁相环技术综述 [J].变频器世界，2010(7)：43-46.

(YUAN Qing-qing，DAI Peng，FU Xiao，et al.An overview of single-phase power phase-locked loop tech-nique [J].The World of Inverters，2010(7)：43-46.)

[7]胡为兵，熊杰.一种新颖的锁相环的研究 [J].电气技术，2008(1)：69-71.

(HU Wei-bing，XIONG Jie.Research on a novel phase-locked loop system [J].Electrical Engineering，2008(1)：69-71.)

[8]洪小圆，吕征宇.基于同步参考坐标系的三相数字锁相环 [J].电工技术学报，2012(11)：203-210.

(HONG Xiao-yuan，LÜ Zheng-yu.Research on a novel phase-locked loop system [J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012(11)：203-210.)

[9]胡应占，郭素娜.适用于电网不平衡时的广义积分器锁相环设计 [J].电力系统保护与控制，2014(11)：148-154.

(HU Ying-zhan，GUO Su-na.Design of generalized integrator phase locked loop for unbalanced grid [J].Power System Protection and Control，2014(11)：148-154.)

[10]闫斌斌，贾焦心.电压不平衡且畸变下基于平均值环节锁相环的研究 [J].黑龙江电力，2015，37(6)：483-486.

(YAN Bin-bin，JIA Jiao-xin.Research on phase locked loop based on mean value links under unbalanced and distorted voltage [J].Heilongjiang Electric Power，2015，37(6)：483-486.)

[11]陈国栋，朱淼，蔡旭.一种软件锁相环和电压跌落检测新算法 [J].中国电机工程学报，2014，34(25)：5385-5394.

(CHEN Guo-dong，ZHU Miao，CAI Xu.A new algorithm for software phase locked-loop and voltage sag detection [J].Proceedings of the CSEE，2014，34(25)：5385-5394.)

[12]江燕兴，潘逸菎，窦伟.一种用于光伏并网逆变器的高性能锁相环设计 [J].电工电能新技术，2016，35(7)：75-80.

(JIANG Yan-xing，PAN Yi-kun，DOU Wei.Design of high-performance phase locked loop used ingrid-connected inverter [J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2016，35(7)：75-80.)

(责任编辑：景 勇 英文审校：尹淑英)

Novel three phase locked loop technique based on double Park transformation

LI Yan-daa，b

(a. School of Physics and Electrical Engineering, b. Henan Photovoltaic Grid Connected Power Generation and Energy Storage Technology Engineering Laboratory, Anyang Normal University, Anyang 455000, China)

Aiming at the problem that the double frequency harmonic perturbation exists in the output of three phase locked loop (PLL) when the power grid voltage has unbalanced fault, a novel PLL based on the double Park transformation was proposed. The positive and negative sequence Park transformation for the voltage signal was carried out, respectively. In addition, the DC component in the negative sequence Park transformation was multiplied by the transformation matrix, and the double frequency component in the positive sequence Park transformation could be eliminated through the cross decoupling. The fundamental positive DC component was effectively extracted, and the accurate tracking of phase and frequency could be realized under the unbalanced grid voltage condition. A simulation model was established in the Matlab/Simulink environment, and the steady state response of PLL under the unbalanced grid voltage was analyzed. The results show that compared with the traditional PLL, the proposed PLL can detect the voltage phase and frequency information more accurately under the grid fault.

phase locked loop (PLL); three-phase unbalance; double-frequency; double Park; positive and negative sequence component; DC component; cross decoupling

2016-09-18.

河南省科技攻关计划资助项目(152102210294)； 河南省教育厅自然科学研究资助项目(14B470004).

李研达(1982-)，男，河南安阳人，讲师，硕士，主要从事光伏发电技术、系统智能控制等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.03.03

TM 615

A

1000-1646(2017)03-0253-05

*本文已于2017-03-28 17∶02在中国知网优先数字出版. 网络出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170328.1702.012.html