变频器参数及调制方式对共模电压的影响

2017-06-05刘瑞芳孟延停

电源学报 2017年3期

关键词：共模线电压载波

刘瑞芳，孟延停，康强

（北京交通大学电气工程学院，北京 100044）

变频器参数及调制方式对共模电压的影响

刘瑞芳，孟延停，康强

（北京交通大学电气工程学院，北京 100044）

PWM变频器被广泛应用于在电机驱动系统中，但其输出电压中的共模电压会产生许多负面效应，因此确定影响共模电压的各种因素对提出有效的共模电压抑制策略有重要的意义。采用解析、仿真和实验验证的方法围绕变频器参数和调制方式对共模电压的影响展开研究,研究结果表明：变频器参数中直流母线电压利用率增大时共模电压减小；载波比变化时共模电压基本不变；死区时间增加时共模电压增大；不同调制方式SPWM和SVPWM在相同直流母线电压利用率下的共模电压大小相近。进一步讨论了在VVVF控制调速时直流母线利用率和载波比同时变化时共模电压的变化规律，实验表明低速时共模电压更大，应当重视电机低速时共模电压产生的危害。

PWM变频器；共模电压；SPWM；SVPWM

电力电子器件和微处理器的迅速发展极大地提高了变频调速的技术性能，促进了变频调速技术的发展，使变频器在调速范围、驱动能力、调速精度、动态响应、输出性能、功率因数、运行效率及使用的方便性等方面大大超过了其他常规交流调速方式［1-2］。但脉宽调制PWM（pulse width modulation）策略使变频器输出产生了高频共模电压，对电机和电网带来严重危害［3-4］。一方面，高频共模电压经过电机内杂散电容的耦合，会在电动机转轴上感应出轴电压，并形成轴承电流，使电动机的轴承产生早期失效［5-7］；另一方面，共模电压高频谐波通过定子绕组和定子铁心之间的寄生电容流入定子叠片，产生涡流和热损耗，降低了电机的工作效率，且严重影响电机的使用性能［8-9］；此外高频共模电压经过定子机壳流入大地，在电机和大地之间产生高频循环型电流，该电流通过接地导线流入电网，对电网造成谐波干扰［10-11］。因此，抑制共模电压是变频技术应用中不能回避的问题。而了解共模电压产生机理和其影响因素是提出有效抑制方法的基础。

国内外许多学者对共模电压产生机理进行了研究与探讨。共模电压基本特性是基波分量为0，谐波成分主要分布在载波频率整数倍附近，在1倍载波频率处的谐波幅值最大，此结论已经过解析、仿真及实验验证［12-13］。

变频器参数对共模电压影响也得到了研究。文献［14］针对正弦脉宽调制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）控制策略下不同调制度和载波比时，共模电压的谐波失真度、基波分量和有效值进行了仿真分析和特性参数研究；文献［15］利用共模电压仿真模型分析了死区效应和管压降对共模电压的影响，指出随死区时间增大，谐波含量减小，幅值相应增大。管压降对共模电压的谐波含量无影响，对幅值影响较小。但上述研究仅有Matlab仿真结果，缺乏理论分析和实验验证。不同调制方式对共模电压的影响方面，文献［16］比较了多种控制方法下的共模电压，结论为SPWM下的共模电压最小。但并没有从直流母线利用率相同条件下出发进行比较分析，且没有实验予以验证。此外，在实际应用中常采用的VVVF控制调速中，转速变化时直流母线电压利用率和载波比同时变化，共模电压随转速的变化规律没有文献讨论。

针对上述问题，本文将采用解析、仿真和实验的方法对共模电压随变频器参数（直流母线电压利用率、载波比、死区时间）的变化进行分析；在变频器有相同直流母线利用率条件下，对于不同调制方式（SPWM和SVPWM）进行共模电压的比较。实际应用中对VVVF控制下直流母线利用率与载波比同时变化时共模电压随转速变化规律进行了分析。

1 共模电压的分析方法

1.1 解析计算

SPWM借助调制波与三角形载波相比较的方法来决定开关管的通断时刻，得到由正、负电平组成的双极性SPWM开关波形［17］。脉宽由调制度M（调制波幅值和载波幅值之比）和载波比N（载波频率f1与调制波频率fr之比）决定。

在对称规则采样法中，输出脉冲宽度总是以采样点t1为中心左右对称。图1为对称规则采样法一个载波周期内的触发脉冲。

图1 SPWM对称规则采样法Fig.1 Symmetry regular-sampling of SPWM

设Ts为载波周期，调制波初始相位为0，则脉宽tp可以用采样时刻t1表示为

由此可以得到开关时刻的相角分别为

式中：α2j-1为电平从负变到正时对应的角度；α2j为电平从正变到负时对应的角度。

在双极性SPWM下的a相电压用傅里叶级数可以表示为

式中：ak和bk为傅里叶系数；KM为谐波次数。在一个周期中，SPWM波形具有2N个开关时刻，则系数ak和bk根据式（2）计算得

采用移相方法，把a相SPWM波形分别移相120°和240°，得到其他b、c两相的开关时刻及电压Ubn和Ucn，三相电压叠加可得到共模电压Vcom，即

直流母线电压100 V、调制波频率50 Hz、载波频率5 kHz、调制度为0.6时的共模电压波形如图2所示。其对应的共模电压频谱如图3所示。由图3可见，共模电压谐波主要分布在载波频率的整数倍处，在5 kHz的100次谐波幅值最高。

图2 共模电压解析波形Fig.2 Analytic waveform of common mode voltage

图3 共模电压频谱Fig.3 Frequency spectrum analysis of common mode voltage

1.2 仿真分析

在Matlab/Simulink中搭建变频器-异步电机的仿真模型，包括直流电源、变频器、PWM脉冲发生器、延时模块、异步电机等效模型几个部分。仿真模型参数设置如下：直流母线电压为100 V，调制波频率为50 Hz，载波频率为5 kHz，调制度为0.6，死区时间5 μs。仿真得到共模电压波形如图4所示。

图4 共模电压仿真波形Fig.4 Simulation waveform of common mode voltage from simulation

1.3 实验

利用变频供电系统实验平台，通过调整SPWM程序中的参数，改变直流母线电压利用率、载波比、死区时间等参数，分析共模电压的变化规律。实验平台如图5所示。SPWM共模电压的解析分析可知，直流母线电压、调制度和载波比以及死区时间都对共模电压有影响。

图5 实验平台Fig.5 Experimental platform

2 变频器参数对共模电压的影响

2.1 直流母线电压利用率对共模电压的影响

变频器的调制度能影响输出电压，从而影响共模电压。为方便与SVPWM方式进行比较，将调制度对共模电压的影响转变为直流母线电压利用率m对共模电压的影响。m为变频器输出线电压基波分量Ul1m与直流母线电压Ud之比，即

采用SPWM调制方式时，三相电压源型变频器的a相电压的基波分量与调制度M的关系为

三相电机定子为星形接法时，输出线电压的基波幅值为

则m与M的关系为

在解析计算、仿真模型和实验中设定相同变频器参数，比较共模电压随着直流母线电压变化率变化的规律。将变频器直流母线电压设定为100 V，死区时间5 s，载波频率50 Hz，调制波频率5 kHz，将m分别设为0.2，0.4，0.6，0.8，观察共模电压及其频谱的变化。共模电压有效值和载波频率处谐波分量有效值随m的变化规律如图6和图7所示。

由图6和图7可以看出，在SPWM调制方式下随着m的增大，共模电压有效值减小，载波频率处的共模电压谐波分量有效值也变小，并且解析分析、仿真结果与实验结果都有相同的规律。

图6 m对共模电压有效值的影响Fig.6 Effect of m on VcomRMS value

图7 m对共模电压分理载波频率处谐波有效值的影响Fig.7 Effect of m on harmonic component RMS value of common mode voltage in carrier frequency

2.2 载波比对共模电压的影响

当调制波频率不变而载波频率增加即载波比增加时分析共模电压变化。在解析计算、仿真和实验中，给定直流电压100 V，调制波频率50 Hz，直流母线电压利用率0.6，死区时间5 μs，载波频率从4～10 kHz变化，分析共模电压随载波频率变化的规律。

共模电压有效值和载波频率处谐波分量有效值与载波频率的关系分别如图8和图9所示。

由图可见，随着载波频率的增加，共模电压有效值和载波频率处有效值的变化并不明显，因此，载波频率对共模电压影响不大，也即载波比变化时对共模电压影响较小。

图8 载波频率对共模电压有效值的影响Fig.8 Effect of carrier frequency on VcomRMS value

图9 载波频率对共模电压载波频率处谐波分量有效值影响Fig.9 Effect of carrier frequency on harmonic component RMS value of common mode voltage in carrier frequency

2.3 死区时间对共模电压的影响

在变频器驱动信号端前引入延时模块，实现对变频器驱动脉冲上升沿的延时，保证变频器同一桥臂上下开关管不会同时导通，防止桥臂贯穿而造成损坏，达到和实际工况近似的效果。为分析死区时间对共模电压的影响，进行了仿真分析和实验。分析中变频器直流母线电压设定为100 V，调制波频率为50 Hz，载波频率为5 kHz，直流母线电压利用率为0.6，死区时间范围为5～20 μs。共模电压有效值和载波频率处谐波分量有效值与死区时间的关系分别如表1和表2所示。

由表可以发现，随着死区时间增加，共模电压有效值增大，载波频率处的谐波分量有效值变化较大，且随着死区时间上升而增大。

本文也对SVPWM下直流母线电压利用率、载波比和死区时间对共模电压的影响进行了研究，所得规律与SPWM下的一致，此处不再赘述。

表1 死区时间对共模电压有效值的影响Tab.1 Effect of dead time on VcomRMS value V

表2 死区时间对共模电压载波频率处分量有效值的影响Tab.2 Effect of dead time on harmonic component RMS value of common mode voltage in carrier frequency V

3 SPWM与SVPWM两种调制方式共模电压比较

3.1 两种调制方式共模电压比较

通过上述对变频器参数的分析发现，SPWM和SVPWM两种调制方式下各参数对共模电压的影响趋势相同。但这两种不同调制方式下共模电压哪个更小呢？如前所述在文献［16］对该问题进行过讨论，但是在进行比较时缺了一个重要的条件，即应当在母线电压一致且输出线电压基波幅值相同的条件下进行比较。

本文将2种调制方式的变频器参数都设置为直流母线100 V，调制波频率50 Hz，载波频率5 kHz，死区时间5 μs，直流母线电压利用率0.6。2种方式下共模电压的实验结果如表3所示。

由表3可见，在相同的直流母线电压利用率下，2种调制方式的共模电压有效值和载波频率处谐波幅值非常接近，而不是如文献［16］中指出的在SPWM下的共模电压要小于SVPWM的共模电压。

表3 2种调制方式共模电压实验结果Tab.3 Common-mode voltages under two modulation patterns in experiment results V

图10为两种调制方式下共模电压波形及其FFT分解频谱，实验所用的电压探头衰减倍数为500倍，因此共模电压有效值Vrms的读数需乘以500才是实际电压。

图10 SPWM和SVPWM的共模电压波形和频谱Fig.10 Waveforms of common mode voltage and FFT under SPWM and SVPWM

3.2 两种调制方式最大直流母线电压利用率的比较

采用SPWM算法时，当M为1且三相电机定子为星形接法时，由式（8）可知其输出的最大线电压基波幅值为

则最大电压利用率m1为

SVPWM的最大直流电压利用率m2为1，比SPWM的m1高，m2/m1=1/0.866=1.15，与SPWM相比，其直流母线电压利用率提高了近15%。

在相同直流母线电压利用率时，SVPWM与SPWM的共模电压大致相等，而SVPWM的最大直流母线电压利用率比SPWM高15%，因此，考虑到电能的利用效率，应优先考虑SVPWM调制方式。

4 VVVF控制下的共模电压随转速的变化

变压变频VVVF（variablevoltageandvariablefrequency）是一种常用的交流电机调速方式。在调速时需要同时改变输出电压基波分量有效值V和频率f，并使其比值V/f为常数，使得在不同转速下气隙磁通恒定，充分利用铁心材料而不致饱和。当电机转速降低时变频器的调制波频率f降低，输出电压基波有效值V也降低。而VVVF控制时一般直流母线电压和载波频率不变，因此调速时变频器输出电压V和f同时变化意味着m和N同时改变。目前，两种因素m和N同时变化对共模电压的影响还没有文献进行过相关分析。

选用一台欧瑞变频器分析采用VVVF电机调速时m和N比同时变化时共模电压的变化规律，变频器采用SVPWM调制方式。变频器驱动一台3.5 kW鼠笼式异步电机空载运行，通过调整变频器目标频率（同时m也相应改变）改变电机转速，分析共模电压的变化规律。其直流母线电压为580 V，载波频率为4 kHz，令调制波频率从15～50 Hz变化，（电机转速从448 r/min变到1 498 r/min），记录。实验测得的数据如图11所示，其中Vl1为电机输出线电压基波分量的有效值，Vcom为共模电压的有效值，Vcom1为共模电压在载波频率处谐波分量的有效值。

由图11可知，Vl1随转速升高而增加,Vcom和Vcom1均随转速升高而减小。其原因如下：由于VVVF调速时Vl1与调制波频率的比值为常数，转速升高时，调制波频率升高，所以输出电压Vl1成比例升高。由于直流母线电压不变，当输出电压也升高时直流母线电压利用率增大；载波频率不变，而调制波频率上升，因此载波比减小。由第2节分析可知随着m的增大，共模电压有效值和载波频率处的共模电压谐波分量的有效值都减小，但N对共模电压基本没有影响，因此在图11中Vcom和Vcom1随转速升高而减小。由本实验数据也可得：共模电压在低频低速时较大，带来的危害也更大，此时更加应该关注共模电压的抑制问题。

图11 VVVF控制下共模电压与转速的关系Fig.11 Relationship between speed and common mode voltage under VVVF control

5 结论

（1）在变频器参数中，m增大时共模电压有效值减小；N变化时共模电压没有明显变化；死区时间增加时共模电压有效值增大。因此，在变频器使用要求范围内，尽可能地提高直流母线电压利用率、减小死区时间，可以有效地降低共模电压的大小。

（2）在m相同情况下，SVPWM与SPWM两种调制方式下的共模电压基本相同，而SVPWM的最大直流母线电压利用率比SPWM高15%，因此，考虑到电能的利用效率，应优先考虑SVPWM调制方式。

（3）在VVVF控制调速时，m和N同时变化，当转速升高时共模电压有效值减小，而在低频低速时较大，此时共模电压的抑制问题更值得关注。

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Influences of Converter Parameters and Modulation Methods on Common-mode Voltage

LIU Ruifang,MENG Yanting,KANG Qiang
（School of Electrical Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）

Pulse width modulation（PWM）inverters are widely used in the motor driving systems,but the common mode voltage from the output voltage induces lots of negative effects.Analysis of the influential factors of the common mode voltage is very important to proposing common mode voltage suppression strategies.Through analytical solution, simulation and experiment,this paper studies the influence of the inverter parameters and the modulation mode on the common mode voltage.The results show that with the increase of utilization of DC voltage rate,the common-mode voltage decreases;the common mode voltage is basically unchanged when the carrier ratio changes;with the increase of dead time,the common-mode voltage also increases.Under the different modulation modes,the common mode voltages of sinusoidal pulse width modulation（SPWM）and space vector pulse width modulation（SVPWM）are similar under same utilization of DC voltage rate.This paper has a further discussion of the common mode voltage on VVVF control when both utilization of DC voltage rate and carrier ratio change simultaneously.The experimental results show that the common mode voltage is larger while the motors are under low speed than high speed,and the suppression should be given attention on motors at low speed.

pulse width modulation（PWM）invertor;common-mode voltage;sinusoidal pulse width modulation（SPWM）; space vector pulse width modulation（SVPWM）