跳时信号体制地基伪卫星远近效应分析

闫 宁，何成龙，叶红军

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

跳时信号体制地基伪卫星远近效应分析

闫 宁，何成龙，叶红军

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

远近效应反映了传播距离变化下信号间干扰对信号捕获、跟踪和电文解析的影响，是影响地基伪卫星定位系统定位精度和有效范围的关键因素。针对地基伪卫星系统在高精度定位中的应用，分析了远近效应对系统性能的影响，提出基于跳时改善远近效应的方法，分析了TH/DS-CDMA伪卫星信号体制改善远近效应的作用原理和改善程度，并提出在帧信号体制下系统跳时相关参数的一般设计方法。针对基于北斗参数的伪卫星仿真了系统测距误差和可用范围的分布特性。仿真结果表明，跳时体制可大幅提升地基伪卫星信号的测距性能和有效覆盖范围，跳时对载波相位测量的影响和在星地联合运行下的参数设计有待进一步研究。

地基伪卫星；远近效应；TH/DS-CDMA；高精度定位；参数设计

0 引言

伪卫星是一种发送类似于卫星导航空间信号的设备[1,2]，用于最大程度兼容卫星导航接收机硬件资源下提高其定位精度和连续性性能。与其他技术相比，伪卫星不依赖于空间卫星，可在复杂环境与偏远地区实现对卫星导航覆盖性的改善，特别是在独立组网运行下，由于不受空地时间同步精度的影响，独立的伪卫星系统易实现高精度定位性能[3-5]。在伪卫星系统中，远近效应是影响其定位精度和服务范围的关键要素，地基伪卫星由于接收机距离变化比例大，接收信号会受到严重的远近效应，为改善远近效应特别是对卫星信号的干扰，已展开大量脉冲调制等技术的研究[1]。跳时技术是一种改善远近效应的有效方法，通过时域分离避免信号间的干扰，伪卫星扩频信号特征对跳时信号的设计提出了约束。针对这一问题，本文从分析伪卫星远近效应对测距的影响出发，提出通过随机化跳时序列实现整周期至少一次无碰撞的跳时设计约束，并基于此初步给出了跳时序列参数的设计方法。

1 伪卫星远近效应

导航接收机对接收信号进行中频滤波处理后，输出信号可表示为:

式中，sQ(t)为期望信号；sI(t)为干扰信号，包括落在接收带宽内的全部导航信号；n(t)为接收机中频混入的噪声；h(t)为接收至中频滤波的传递函数。

对于落在接收带宽内调制方式不同的其他信号，若干扰信号与期望信号伪码周期不同，相关输出表现为叠加的随机抖动曲线，可用谱分离系数和码跟踪谱灵敏度系数衡量对期望信号信噪比和测距的影响[6]。对于具有同调制或同周期伪码的信号，在定时同步下干扰信号相关输出为：

式中，kI为期望信号相关峰内叠加奇/偶互相关干扰曲线的最大斜率；kQ为期望信号自相关峰斜率；d为超前滞后相关器间隔的一半。在2个信号自相关过程中互相关对应的相位和延迟对称，且伪码自相关峰斜率近似[8]，因此这种干扰导致的最大测距误差同时出现。

伪卫星与空间卫星共同定位时，受星地时间同步精度和参数时变的影响难以实现高精度定位，远近效应主要体现在伪卫星信号对卫星信号捕获的影响上；而在伪卫星独立定位下并不受星地同步的约束，易实现高精度定位，远近效应则主要体现在伪卫星信号间干扰对测距影响。改善伪卫星远近效应的方法包括伪卫星布设、副载波调制、功率控制和针对星地联合定位的脉冲调制等方法，跳时(TH)和跳频(FH)技术可以实现伪卫星信号的隔离以降低对测距的影响[9]，跳时对伪卫星时间同步的要求更高，但能够更好地与低带宽接收机硬件保持兼容，在伪卫星高精度定位中具有良好应用能力。

2 跳时伪卫星信号

跳时信号是基于跳时将不同信号时间隔离来降低相互干扰，并保证各伪卫星信号的跟踪和电文信息的提取。

2.1 跳时信号原理

TH伪卫星信号可表示为[10]：

式中，s(i)(t)为编号i伪卫星连续的射频信号；T(i)(n)为由1和0构成的跳时序列；ε(i)(t)为定时同步下的附加延迟；TDS为伪码周期。不同的伪卫星i≠j满足

TH伪卫星信号时序如图1所示。

图1 TH伪卫星信号时序

从图1可以看出，在任意时间内只有一个伪卫星发射信号。受ε(i)(t)累加的影响，2个临近的信号间可能存在时隙，如t0时刻1号、2号伪卫星信号间存在时隙Δε(t0)，接收机收到1号伪信号和2号信号消失时与伪卫星距离为l(1)和l(2)，不考虑伪卫星同步误差和接收机钟差的漂移，则当l(1)-l(2)

碰撞导致以k比例截断干扰信号伪码产生互相关干扰。取U(t)为阶跃信号，则延迟碰撞干扰可表示为[11]：

RI= [sI(t)[U(t+kTDS)-U(t+TDS)]⊗sQ(t)]·

cosφI(t)H(t),t∈[0,TDS]。

以北斗B1民码B1IPRN=1延迟干扰B1IPRN=2为例，积分时间为TDS，则RI与k的关系如图2所示。

图2 不同参数k下碰撞的互相关

由于伪码在跳时TDS内不是随机延迟而是首尾顺序排布的，因此碰撞影响期望信号测距和捕获的卷积延迟分别为：

τra∈[-TC,TC]，τac∈[-TDS,TDS]。

式中，TC为伪码码宽。对于地基伪卫星系统，受限于接收机采样范围和地基伪卫星布设条件，单颗伪卫星的实际覆盖范围并不会过高；且对于接收机有限的前端带宽(4～25 MHz)和可用的伪码长度(不低于1 023)，TDS不会低于100μs，因此在碰撞内一般满足

l(1)-l(2)-cΔε(t0)≤cTDS=30km。

因此，通常k<1，即不会出现跨过某个临近伪卫星信号发射周期干扰另一个信号的情况，即对于跳时伪卫星系统，伪卫星信号最多受到一个其他伪卫星信号的干扰[12]。

2.2 跳时信号设计

地基伪卫星系统为实现高精度定位，除了满足信号测距性能，还需要良好的空间分布来降低覆盖区域内的DOP分布，因此在一个伪卫星网络内需要尽可能多的伪卫星来满足布设需要；而对于带电文的伪卫星信号，在一个电文周期内需要全部伪卫星至少发送一次来降低接收机电文解析和纠错的负担，因此对伪卫星的容量具有限制。

为最大化伪卫星容量，可取消各伪卫星对ε(i)(t)的控制，即伪卫星间不存在Δε(t)。此时对于2个临近信号，必存在区域满足k>0，即一定存在碰撞使得对测距和捕获造成潜在影响。为避免这些区域受恒定的测距和捕获影响，需要将这种影响随机化，即对于不同的伪卫星满足

式中，TD为一个电文宽度。为避免信号同时受2个临近信号的超前和滞后碰撞影响，上式可扩展为：

若系统伪卫星容量为M，则至少需要满足

对于静态定位，在满足T(i)(n)对应关系随机化下即可满足TD内对各伪卫星信号至少完成一次无碰撞测距，而对TD内的T(i)(n)的分布特性并无需求；对于动态定位，接收机期望在短时间内能够收到全部伪卫星信号以满足各测距信息的有效性，需要各伪卫星的T(i)(n)排布在TD内最大程度接近均匀分布特性，即

满足这一要求可采用帧结构伪卫星信号：将一个电文周期划分为数个等长的帧，各帧内全部伪卫星均发送一次信号，这样，由M个伪卫星的T(i)(n)构成了系统的跳时序列矩阵[13]。

由于RTH可由存储器提供，因此对于接收机可以是已知的。为满足RTH的快速同步，接收机可通过对某一伪卫星的跳时序列T(i)(n)或其截断序列的相关来实现，因此在帧结构下的T(i)(n)不仅需要满足邻近信号间的随机排布，且需要T(i)(n)具有良好的自相关和与截断码的相关特性。

根据上述内容可归纳出帧结构伪卫星信号的一般设计步骤：

① 根据系统电文读取周期、伪码相关性能、调制性能的需要平衡TD、TDS和M，其基本原则为保证信号抗多径等性能下最大化M以获取布设优势；M需要满足TD可划分为整数个帧。一些典型参数下的M上限如表1所示[14]。

表1 典型参数下的M上限

从表1可知，GPS L1C/A和北斗B1I均可以在现有的接收机硬件资源下保证伪卫星容量不低于5，满足定位需要；而在采用BPSK(10)/50 bps下伪卫星容量均可以达到10。

② 根据M设计系统的RTH矩阵，需要满足相应的相关性能条件，可采用扩展拉丁方矩阵等方法。

3 帧结构伪卫星信号远近效应分析

LL=10WL/20。

若WL=40dB，单颗伪卫星的饱和区域为100 m，则伪卫星信号的最大覆盖范围为10 km。

而对于初始的搜索则将受到碰撞导致的影响，若接收机捕获方案为最大峰值需高出次最大峰值WFdB，则接收机完成捕获所允许的最大功率比为：

PI,max(k)=10×lg(RI,max(k)-1)-WF。

即若伪卫星发射功率和波束指向偏差相同时，2个伪卫星的距离比满足

LI(k)-1=1+kTc/l(I)(k)<10PI,max(k)/20，

才能保证对期望信号的捕获。此时接收机与干扰伪卫星的最小距离为：

以北斗B1IPRN=1延迟干扰B1IPRN=2为例，若参数TDS=2046/4.092 Mbps=0.5 ms，WF=4dB，在期望信号100 m～10 km范围内对应的LIP,min如图3所示。

图3 覆盖范围内不同距离下的参数

根据图3所示，距离对应关系近似为LI(k)≈0.2，在干扰伪卫星周围即形成一个无法捕获期望伪卫星信号的封闭区域，此区域平面形状如图4中实线所示。

图4 干扰伪卫星捕获拒止区域

图4中干扰和期望伪卫星的坐标分别为[0,0]和[1,0]，区域的长短半径比例为r2/r1=5/3。这一拒止区域只在发生碰撞时有效，而在无碰撞帧下并不存在。若在布设中伪卫星间距500 m以内，满足r2≤100 m，则拒止区域全部在干扰伪卫星的信号饱和区域内，此时信号有效覆盖区域内碰撞将不影响捕获。

在最大功率比下，碰撞干扰造成的测距误差为：

δmax(k)=±kI,max(k)PI,max(k)d。

图5 不同参数k下的和LIP,min(k)

由于PI,max(k)和kI,max(k)近似为反比，在最大功率下测距误差基本表现为不随k变化的随机噪声。这一测距误差约在11 m以下(对于B1I不同的伪码有可能不同，但不会超过d=TC/4)，而在同一位置上对干扰伪卫星跟踪时期望信号造成的干扰将降到PI,max(k)-2。在这一测距误差下接收机可完成初始位置判定，满足接收机向无碰撞信号测距的转化。

在采用相同接收机、信号伪码和调制参数下，基于连续的伪卫星信号(k=1且互相关干扰区域比τra宽)的将受到最大约为11 m的测距干扰；对于捕获干扰，伪卫星距离比为：

LI=10-PI,max(1)/20≈0.384。

对于TH伪卫星信号，初始同样最大受到约11 m的误差，而在RTH同步后即可选择无碰撞的帧完成测距，此时不受干扰伪卫星信号的影响；对于信号的捕获，在初始条件下TH伪卫星信号将干扰伪卫星最小距离缩减了(0.384-0.2)/0.384≈48%。而在完成RTH同步后将这一距离缩减为伪卫星信号饱和域。因此，相对于连续信号，TH信号具有更优的测距精度和有效覆盖范围。

4 结束语

相对于连续的伪卫星信号，TH伪卫星信号具有更优的测距性能和覆盖范围，在高精度时间同步和抗多径措施下可实现高精度定位应用。对于地基伪卫星，受空间传播距离影响不同的跳时信号会产生一定的碰撞并影响测距性能，在设计跳时图案时需要保证至少有一次无碰撞的接收时段，以保证在潜在的干扰信号强度下仍可获得精确的测距值[15-16]。在提出的一种跳时信号参数设计下有效降低了伪卫星远近效应对测距的影响，实现覆盖范围的扩展。不同的跳时图案设计将影响信号捕获与跟踪性能，需要在下一步设计中进行深入分析和优化。

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Near-far Effect of Time-hopping Terrestrial Pseudolite Signal

YAN Ning,HE Cheng-long,YE Hong-jun

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

The near-far effect is the influence of inter-signal interference depending on propagation distance on signal acquisition,tracking and data extraction,which is a key factor that affects the terrestrial pseudolites system’s positioning accuracy and effective range.For terrestrial pseudolite system employed in high accuracy applications,the near-far effect on the system performance is analyzed,and a suppressing method based on time hopping is presented.The paper discusses the fundamental principles of TH/DS-CDMA(Time Hopping/Direct Sequence-CDMA)pseudolite signal and its improvement in suppressing near-fear effects,and presents a general design method of frame structure related parameters.A simulation of spatial distribution of pseudolite system’s ranging error and effective range with Beidou related parameters is presented with satisfactory results that the signal structure can greatly boost the ranging and effectiveness performance.Further research is needed to focus on TH’s impact on carrier phase measurement and parameters design in GNSS-combined mode.

terrestrial pseudolites；near-far effect；TH/DS-CDMA；high accuracy positioning；parameters design

2017-03-09

国家重点研发计划基金资助项目(2016YFB0502402)。

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.06.07

闫 宁，何成龙，叶红军.跳时信号体制地基伪卫星远近效应分析[J].无线电工程,2017,47(6):27-31.[YAN Ning, HE Chenglong, YE Hongjun. Near-far Effect of Time-hopping Terrestrial Pseudolite Signal[J].Radio Engineering,2017,47(6):27-31.]

TN967.1

A

1003-3106(2017)06-0027-05

闫 宁 男，(1983—)，硕士，工程师。主要研究方向：卫星导航。

何成龙 男，(1987—)，博士研究生，工程师。主要研究方向：卫星导航。