探究四种典型变压器类型

2017-06-05浙江省诸暨荣怀学校

中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年4期

关键词：匝数互感器灯泡

■浙江省诸暨荣怀学校陈君

探究四种典型变压器类型

■浙江省诸暨荣怀学校陈君

变压器与生产和生活紧密相连,在各地各类考试中的考查频度较高。一原一副线圈变压器、一原多副线圈变压器、自耦变压器、互感器是同学们在高中阶段常见的四种典型变压器模型。只有熟练掌握变压器的工作原理,才能在遇到各种变压器问题时成竹在胸。

一、一原一副线圈变压器

一原一副线圈变压器是同学们最先接触的,也是最常见的变压器模型。如果题目中明确表示将变压器理想化,则其满足原、副线圈的电压与匝数成正比,电流与匝数成反比,输入功率等于输出功率等关系;如果变压器没有被理想化,则需考虑磁漏、电压损失、能量损失等情况。

如图1所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1,原线圈a、b间接电压u= 2202sin100πtV的交流电源,灯泡L标有“36V,18W”字样。当滑动变阻器R的滑片处在某位置时,电流表示数为0.25A,灯泡L刚好正常发光,则( )。

A.滑动变阻器R消耗的功率为36WB.定值电阻R0的阻值为19Ω

C.流过灯泡L交变电流的频率为25HzD.将滑动变阻器R的滑片向上滑动时,灯泡L变暗

图1

图2

如图2所示,在铁芯上、下分别绕有匝数n1= 800和n2=200的两个线圈,上线圈两端与交流电源u= 51sin314tV相连,下线圈两端接交流电压表,则该交流电压表的读数可能是( )。

A.6V B.9V

C.12.7V D.144V

二、一原多副线圈变压器

在具有两个或两个以上副线圈的理想变压器问题中,根据能量关系可以推导出原、副线圈的电压关系=……,电流关系为n1I1=n2I2+n3I3+……,功率关系为P1=P2+P3+……。如图3所示,一理想变压器的原线圈接在有效值为220V的正弦式交流电源上,两副线圈的匝数分别为n2=16、n3=144。该变压器与理想二极管、单刀双掷开关、标有“36V,18W”字样的灯泡相连(灯丝电阻不随温度而改变)。当开关接1时,灯泡正常发光,求:

(1)原线圈的匝数n1。

图3

(2)当开关接2时,灯泡两端电压的有效值。

三、自耦变压器

自耦变压器,又称调压器,它只有一个线圈,线圈的一部分作为另一个线圈,当交流电源接不同的端点时,它可以升压也可以降压,如图4所示。理想变压器的基本关系对自耦变压器均适用。

图4

一升压式自耦变压器的电路如图5所示,其副线圈匝数可调。已知该变压器线圈的总匝数n=1900,原线圈匝数n1=1100,原线圈接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时,负载R消耗的功率为2kW。设此时原线圈中电流的有效值为I1,负载R两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别约为( )。