含裂缝拱坝在地震荷载作用下的局部损伤研究

段会文

（中国电力建设集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650033）

含裂缝拱坝在地震荷载作用下的局部损伤研究

段会文

（中国电力建设集团昆明勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650033）

提出了含裂缝拱坝的动力分析方法，采用弥散裂缝模型模拟混凝土的开裂行为。将该方法应用于某300.0 m级高拱坝带缝工作时的局部损伤研究，考虑了裂缝位置对局部损伤程度的影响。结果表明，拱向裂缝在遭遇地震时会产生不同程度的局部损伤。裂缝位于坝体中部高程时的局部损伤程度比位于坝体底部高程时严重；拱向裂缝距离坝体下游面越近，局部损伤越严重。拱向裂缝附近的局部损伤可能贯通甚至扩展到邻近坝段，因此，对坝体中的裂缝应及时加以处理。

拱坝；裂缝；动力反应；局部损伤

1 问题的提出

中国是建造拱坝最多的国家，几乎占全世界拱坝数量的1/2。近年来，我国已建、在建和近期拟建的大型水电工程，大多数采用200.0 ～ 300.0 m级的高拱坝方案，且这些拱坝大多数建于高地震烈度区。如位于澜沧江的小湾水电站，坝高294.5 m(已建最高拱坝)；位于金沙江的白鹤滩和溪洛渡水电站，坝高分别为289.0，278.0 m；位于黄河的拉西瓦水电站，坝高250.0 m；位于雅砻江的锦屏一级水电站，坝高305.0 m(在建最高拱坝)。拱坝体型单薄，属相对柔性的复杂空间结构，其在地震作用下的动力响应非常复杂。裂缝会降低拱坝的整体性，如不及时控制，遭遇地震后，裂缝可能贯通而导致坝体局部破坏甚至溃决。

由于设计方法的缺陷、粗放型大规模施工的质量难以控制等众多因素，要建造永不开裂的混凝土高拱坝是很困难的，尤其是对于300.0 m级的高拱坝，很多技术难题更是始料未及。随着坝体的不断浇筑，自重应力增大；蓄水后水位上升，静水压力增大，以及地震荷载作用下动水压力的产生，均有可能导致裂缝发展。

当前，针对拱坝和混凝土重力坝遭遇强震后的损伤破坏分析方法及模型试验研究已有很多报导[1-6]，而对于拱坝产生裂缝后，拱坝的动力分析模型及裂缝附近的局部损伤还研究甚少。国际大坝委员会抗震专委会主席Martin Wieland等[7]提出了拱坝遭遇地震损伤后，混凝土坝块的稳定性分析简化方法，并应用于土耳其德里内尔拱坝(250.0 m)的动力稳定性分析；常晓林等[8]对紧水滩拱坝施工期形成的多条水平裂缝进行了稳定性分析，研究了裂缝稳定性与裂缝位置和缝面渗透压力的关系；张雄[9]等针对小湾拱坝出现的拱向裂缝，分析了水位上升后，裂缝的稳定性，并研究了2种裂缝加固处理措施的效果。本文以某300.0 m级高拱坝为例，分析了地震荷载作用下，含裂缝拱坝的局部损伤行为。

2 含裂缝拱坝的有限元模型

某300.0 m级混凝土双曲拱坝，设计地震加速度为0.197g。为了分析地震荷载作用下，含裂缝拱坝的局部损伤情况，采用ANSYS软件进行了数值模拟。其中，库水采用Fluid30声学流体单元模拟，具有压力自由度；坝体—坝基满足弹性方程，坝体采用Solid65混凝土单元，可以模拟混凝土开裂行为。坝体与库水交界面上满足力的平衡条件，库水自由面约束压力自由度，库尾采用无限边界，坝基截断边界上采用黏弹性人工边界，采用Wildlife地震波激振。按顺河向(X方向)峰值加速度为设计地震加速度0.197g对Wildlife波进行等比例缩放，横河向(Z方向)和竖向(Y方向)峰值加速度取顺河向的2/3，修正后的波形见图1，计算时长20.00 s，时间步长取0.02 s，Wildlife波的反应谱与规范谱的对比见图2。

图1 Wildlife地震波时程图

图2 Wildlife地震波反应谱图

取坝基尺寸为1 200 m×600 m×1 200 m，库水位采用正常蓄水位，对库区地质地形条件进行了简化。坝基的动弹模取26 GPa，密度为2 500 kg/m3，泊松比为0.250；拱坝的动弹模取39 GPa，密度为2 400 kg/m3，泊松比为0.163；库水密度为1 000 kg/m3，水中声速为1 430 m/s。在坝体—库水、库水—坝基的交界面上设置流固耦合边界，在库尾设置无限边界，基岩截断面上设置弹簧阻尼单元模拟黏弹性人工边界[11]；不考虑库水表面的面波效应及库底吸收性；坝段间横缝及裂缝界面采用接触单元，为了模拟键槽对坝体间相对滑移的约束作用，本文通过耦合横缝界面的切向自由度以忽略坝体间的相对滑移。采用瑞利阻尼，比例系数根据前5阶自振频率由式(1)确定。整体有限元模型见图3，共划分单元132 760，其中坝体划分为43 216个单元。

式中：α和β分别为质量矩阵比例系数和刚度矩阵比例系数；ωi为第i阶自振频率(Hz)；ζi为第i阶模态的阻尼比，取前5阶模态的阻尼比为5%，α和β可采用线性回归得到。

根据小湾水电站的实践经验，拱向裂缝主要分布在河中坝段的中部和下部高程，裂缝未延伸至坝基，裂缝的高度主要集中在20.0 ～ 50.0 m范围内。选取16 #坝段进行分析（见图4），假设在16 #坝段下部高程和中部高程的不同位置产生了1条高度约40 m的裂缝，缝面采用接触单元模拟，计算工况见表1。工况2 ～ 7的裂缝位置见图5，工况3的横缝和裂缝界面接触单元见图6。

图3 有限元模型图

图4 16#坝段所在位置图

表1 计算工况表

图5 各工况裂缝位置图

图6 工况3横缝和裂缝界面接触单元图

3 分析结果

工况1的坝体损伤开裂情况见图7，开裂部位主要集中于上游面坝基和坝体下游面中上部位，拱冠梁右侧坝段的损伤开裂情况比左侧严重，位于河中的13 #、14 #坝段及靠近左岸的1 # ～ 6 #坝段损伤轻微。从力学上分析，当坝体竖向受压时，由于泊松效应，将在坝体拱向和径向产生拉应变，而坝体拱向变形受到相邻坝段的约束，因此将在径向产生较大的拉应变，若坝体中含有拱向裂缝，裂缝将会张开。同理，当坝体拱向受压时，也有可能在径向产生拉应变而导致裂缝张开。但分析结果表明，裂缝界面接触单元的开度接近零，所有工况的最大开度仅为0.2 mm（工况7），可能是由于受到相邻坝段切向约束所致。各工况裂缝面的最大相对滑移量见表2，在同一高程处，裂缝离坝体下游面越近，滑移量越大；裂缝位于坝体下部高程时的滑移量比位于中部高程时的大。

表2 裂缝面最大相对滑移量表

工况2 ～ 7的坝体总体损伤开裂情况与工况1相似，仅裂缝附近局部区域有所区别，各工况16 #坝段的损伤开裂情况见图8，11 #和13 #坝段算上开裂情况见图9。可以看出：由于坝体中部高程部位本身就处于开裂的集中区，该部位的拱向裂缝附近更容易发生局部损伤，因此，拱向裂缝位于坝体中部高程时（工况5 ～ 7）的局部损伤程度比拱向裂缝位于坝体底部高程时（工况2 ～ 4）严重。拱向裂缝距离坝体下游面越近，局部损伤越严重。拱向裂缝靠近坝体上游面时，局部损伤轻微。工况3坝体下游面中上部位的损伤有向上发展的趋势，其它工况该坝段上游面坝基和坝体下游面中上部位的损伤没有明显发展。拱向裂缝位于坝体中部高程靠近坝体下游面时（工况7），裂缝有贯通的趋势，应引起高度重视。

图7 工况1坝体损伤开裂部位图

图8 16#坝段损伤开裂情况图

图9 11#和13#坝段损伤开裂情况图

16 #坝段拱向裂缝附近的局部损伤没有扩展到15 #坝段，工况4、6、7的局部损伤扩展到了17 #坝段，其它工况的局部损伤没有扩展到17 #坝段（见图10）。可以看出：拱向裂缝附近的局部损伤不仅只在本坝段产生，还可能影响邻近坝段。对于本文计算工况，当拱向裂缝位于16 #坝段下部高程靠近坝体下游面或16 #坝段中部高程坝体中部和靠近坝体下游面时，会使17 #坝段相应部位产生局部损伤，拱向裂缝位于16 #坝段中部高程靠近坝体下游面时（工况7），在17 #坝段相应部位产生的裂缝与中上部的裂缝同样有贯通的趋势。

图10 17#坝段损伤开裂情况图

4 结 语

本文对含有拱向裂缝的拱坝在地震荷载作用下的局部损伤进行初步研究，得到如下结论：

（1）拱向裂缝位于坝体中部高程时的局部损伤程度比拱向裂缝位于坝体底部高程时严重；拱向裂缝距离坝体下游面越近，局部损伤越严重；拱向裂缝位于坝体中部高程靠近下游面时，裂缝有贯通的趋势，应引起高度重视。

（2）拱向裂缝附近的局部损伤不仅仅只在本坝段产生，在邻近坝段相应部位也可能产生局部损伤，且裂缝同样有可能贯通。

（3）裂缝的发展势必会危及整个大坝的安全，因此，对坝体中的裂缝应引起高度重视，及时加以处理，尤其是坝体中部高程靠近下游面的裂缝。

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[5] 范书立，陈健，王建涌，等.高拱坝振动台地震破坏试验研究及数值仿真[J].岩石力学与工程学报，2009，28(3)：467 - 474.

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[10] 唐春安，朱万成.混凝土损伤与断裂：数值试验[M].北京：科学出版社，2003.

[11] 张社荣，俞祥荣，王高辉，等.混凝土重力坝整体抗震及破坏特性分析[J].四川大学学报（工程科学版），2012，44(6)：34-39.

（责任编辑 郎忘忧）

Local Damage Research of Arch Dam with Crack under Earthquake

Duan Hui - wen
( Kunming Engineering Corporation，Power Construction Corporation of China，Kunming 650033，Yunnan，China)

The dynamic analysis method for arch dam with crack was proposed in this paper，in which smear crack model was employed to simulating cracking behaviors of concrete. Based on this method, the local damage of a 300.0 meters level high arch dam working with crack was studied，considering the influence of crack position to local damage degree. The results show that various degrees of local damage will be produced nearby the crack when arch dam undertakes earthquake. The local damage degree of crack located in dam middle height is more serious than the one in dam lower height. The closer the crack nearby the downstream，the more serious the local damage is. The local damage nearby the crack may coalesce and even spread to neighbour dam section，so timely treatment to these cracks is necessary.

arch dam；crack；dynamic response；local damage

TV697

A

1008 - 701X(2017)03 - 0058 - 04

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.03.017

2016-12-22

段会文(1974 - )，男，高级工程师，硕士，主要从事大坝及边坡监测、岩土工程等方面的研究。