无刷直流电机的电磁力分析

姚光久，江 伟

（广东工业大学，广东广州510000）

无刷直流电机的电磁力分析

姚光久，江 伟

（广东工业大学，广东广州510000）

对微型电机的电磁机构和转子的电磁力分布进行了分析。根据电机技术参数并利用ANSYS Maxwell软件建立了专家模型。将专家模型导入Maxwell2D形成二维电机的全模型，并利用场计算器得出径向和切向的气隙磁密及转子所受电磁力的密度曲线。对转子所受电磁力进行傅立叶分析，并讨论了有槽和无槽电机电磁力对齿槽转矩及电机振动的影响。

气隙磁密；电磁力密度；有槽电机；无槽电机

1 引言

无刷直流电机广泛应用于航空领域。随着设备小型化、轻量化、节能化的不断发展，人们对无刷直流电动机的性能和其设计提出了更高的要求。目前，大功率无刷直流电机应用范围越来越广，其可适用于EMA、EHA、EBHA、DDA等多种应用领域。

影响无刷直流电动机控制精度和寿命的一个主要原因就是电机的齿槽转矩和振动，而引起电机齿槽转矩和振动的主要原因之一就是定子磁场在转子上所产生的电磁力［1］，大功率无刷直流电机尤其严重。另外，与此相关的因素还有谐波磁场所产生的电磁力和齿谐波及磁路饱和所产生的附加磁场等。

无槽电机定位力矩小，运行平稳，容易得到较小的力矩波动和较大的力矩输出［2、3］，但目前国内对极槽配合引起电机电磁力脉动的研究文献不多，也没有科研性的结论。

本文利用Maxwell有限元仿真软件，主要针对有槽和无槽的无刷直流电动机进行研究，分析在不同极槽配合下电机转子受到的电磁力的变化规律。

2 电机模型的建立和参数设置

图1 电机三维模型的侧视图

图2 无槽电机三维模型的俯视图

图3 有槽电机的截面图

图4 电机横截面坐标系示意图

图5 电机的磁密

表1 永磁直流电机的基本参数

3 二维稳态磁场的电机转子电磁力分析

3.1 Maxwe11 2D有限元模型的建立

上述的电机模型可以根据参数设置生成模型，但是无法求解气隙和力的分布。在生成2D模型时，需要完成几何模型绘制、材料定义、激励源添加、边界条件给定、网格分析、求解参数设置等各前处理项，才能进行后续的转子电磁力的分析［4］。

3.2 电机转子在稳态磁场中的电磁力分析

在电机高速运转过程中，由于振动会使转子产生偏心，而转子的偏心又会使电机总体受力不均。两端的轴承相当于简支梁，起到了固定的作用。如果没有轴承的固定，由于磁力的吸引，此状态是失衡的，会使转子直接脱离飞出［5、6］。本文选用低转速电机，根据磁场的切向分量和径向分量，分别得到切向力密度和径向力密度，再将切向和径向的力密度分解到x、y轴方向，得到x，y轴方向力密度，然后沿圆周积分得到x、y方向的集中力。通过极槽配对得到其对转子所受电磁力的影响，并在有槽的情况下用Maxwell 2D消除定子轭和槽口，将电机变为无槽电机，最后分析比较两者所受电磁集中力的影响。

3.2.1 切向力密度与径向力密度的求解

根据麦克斯韦应力张量理论及其分析可知，在永磁同步电动机气隙中单位面积的径向电磁力与切向电磁力可以分别表示为［7］：

其中，Br表示径向气隙磁密，BB表示切向气隙磁密，μ表示空气磁导率。

3.2.2 切向和径向磁力密度的仿真和求解

图6 无槽电机的径向气隙磁密

图7 无槽电机切向气隙磁密

同规格有槽电机相对于无槽电机而言，电机材料相同，转子和永磁体的参数相同，无槽电机是在有槽电机的基础上去掉定子轭和槽口。

从图8和图12可以看到，电机径向电磁力的密度大于切向电磁力的密度，相邻峰值的面积径向远大于轴向，电磁力密度周期内的面积正比于电磁力，证实了引起电磁振动和齿槽转矩的主要原因是径向电磁力这一判断的正确性。从图6－13可以发现，电机的径向电磁力密度波形与径向气隙磁密有相同的趋势，从空间位置上看有相同的周期，这与上面的理论分析相同。电机的电磁力密度波形从“波腰”到“波峰”都有周期性的“凹谷”，这是因为齿槽效应的存在，使得波形并非理想的正弦。通过图8、9可知，减小定子轭直至无槽可以减小齿槽转矩，使其趋于理想的正弦波。

从图6－13可以看出，无槽电机相对于有槽电机而言，无槽电机在整个圆周上的切向力密度和径向力密度的分布都是比较均匀的。切向力密度在圆周上的分布值除去尖峰点外呈正弦变化，径向力的数值也都基本稳定在x轴上下对称徘徊，符合电磁力的理论公式，图中出现的尖峰和谷底的地方是磁极与磁极的交界处。

图8 无槽电机的径向电磁力密度波形图

图9 无槽电机的切向电磁力密度波形图

图10 同规格有槽电机的径向气隙

图11 同规格有槽电机的切向气隙

图12 同规格有槽电机的径向电磁力密度波形图

图13 同规格有槽电机的切向电磁力密度波形图

3.2.3 磁密的傅立叶分解分析以及齿槽的转矩分析

图14 有槽电机气隙磁密的傅立叶分解

图15 无槽电机气隙磁密的傅立叶分解

从图14、15和表2可以看出，无槽电机的齿槽转矩畸变率优于有槽电机，无槽电机的气隙磁密波形的傅立叶分解中基波幅值最大，其值为0.82T，还存在一系列奇数次谐波（小于0.01T的谐波不起主要作用，表中未列出）。由前面的理论可知，径向电磁力密度的近似值正比于径向气隙磁密的平方，切向电磁力密度的近似值正比于切向气隙磁密的平方。气隙磁密波形中的谐波含量越少，畸变率越小，谐波幅值越小，对电机的影响也就越小。在气隙磁场谐波次数一定的条件下，降低磁场波形的正弦性畸变率，减少定、转子谐波磁场的幅值，就可以减少电机的振动，提高电机的性能。实验结果验证了无槽电机气隙磁密大且均匀、齿槽转矩小、运行平稳、效率高等优良性能。

表2 电动机气隙磁密的谐波次数及幅值

4 结束语

本文通过Maxwell对8极9槽的无刷电机进行仿真，在无槽和有槽两种情况下，对其气隙和电磁力、气隙磁场的变化和畸变率进行对比分析，并仿真得到了径向和切向电磁力密度在有槽和无槽前后的变化波形图。无槽电机可以降低电机的齿槽转矩，可获得优良的性能参数曲线及数据。无槽电机的齿槽转矩远小于有槽电机，其气隙磁密高于有槽电机。

电机参数设计有多种可能，电磁力是电机设计中的关键参数。为了使电机能满足实际要求，且效率尽可能大、电机振动尽可能小，则很有必要对电机的结构进行优化并对其参数进行调整。

［1］高宏伟，阿部一雄.高性能无刷自流电动机及其驱动技术的开发［A］.第九届中国小电机技术研讨会论文集［C］.上海，2004.49－54.

［2］李鲲鹏，胡虔生，黄允凯.计及绕组电感的永磁无刷直流电动机电路模型及其分析［J］.中国电机工程学报，2004，24（1）：76－80.

［3］陈阳生，林友仰，陶志鹏.无刷直流电机力矩的解析计算［J］.中国电机工程学报，1995，15（4）：253－260.

［4］赵 博，张洪亮.Ansoft12在工程电磁场中的应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2010.

［5］ZHENG L，WU T X，SUNDAI SAM K B，et al.Analysis and test of a high speed axial flux permanent magnet synchronous moto［rA］.IEEE International Conference on Electric Machines and Drive［sC］.May 2005.

［6］HE GU－HUAN，HUANG ZHEN－YU，QINR，etal.Numerical prediction ofelectromagnetic vibration and noise of permanent－magnet direct current commutator motors with motor eccentricities and glue effects［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2012，48（5）：1924－1931.

［7］汤温蕴.电机理论与运行［M］.北京：中国水利水电出版社，1984.

Analysis of electromagnetic force of brushless DC motor

YAO Guang－jiu，JIANG Wei
（Guangdong University of Technology，Guangzhou 510000，China）

The electromagnetic mechanism and the rotor electromagnetic force distribution of the micro motor are analyzed.The expert model is established according to the motor parameters by using the ANSYS Maxwell software.The two－dimensional motor model is formed by leading the expert model in the Maxwell2d，thus the air gap flux density is calculated and the density curve of the electromagnetic force is achieved.The rotor electromagnetic force is analyzed，and the influence of the electromagnetic force on the cogging torque and the motor vibration is compared with slot and without slot.

air gap magnetic density；electromagnetic force density；slot motor；slotless motor

TM33

：A

1005—7277（2017）01—0027—03

姚光久（1990－），男，广东工业大学电气工程专业在读研究生，主要从事电机的设计和控制研究等工作。

2016－07－11