CPR1000机组蒸汽发生器面积的计算方法探讨
2017-06-01姜晨光邓德兵赵清森聂沈斌
姜晨光, 邓德兵, 赵清森, 聂沈斌
(1. 上海电力学院， 上海 200082； 2. 苏州热工研究院， 江苏苏州 215000)
CPR1000机组蒸汽发生器面积的计算方法探讨
姜晨光1, 邓德兵2, 赵清森2, 聂沈斌2
(1. 上海电力学院， 上海 200082； 2. 苏州热工研究院， 江苏苏州 215000)
介绍了立式自然循环蒸汽发生器U形管换热面积计算方法，按照国外55/19型蒸汽发生器的设计要求，利用不同的计算方法对该蒸汽发生器进行了换热面积的计算。结果表明：分区计算方法和整体计算方法精度类似，但不同计算模型的计算结果偏差较大。
核电站; 蒸汽发生器; 换热面积； 计算
立式自然循环蒸汽发生器(简称蒸发器)是压水堆核电站核岛系统的最关键设备之一。蒸汽发生器是一回路与二回路的枢纽，从能量循环的角度看，其功能是一回路冷却剂通过U形管将反应堆芯产生的热量传递给二回路的主给水，产生符合要求的蒸汽来推动汽轮机做功，再通过转换设备产生电能。
蒸汽发生器换热面积计算是蒸汽发生器热工水力设计的重要内容之一，其主要目的在于通过计算，得到满足蒸汽发生器二回路工质与一回路冷却剂之间的换热负荷要求的换热面积。换热面积的计算与选取对蒸汽发生器工作性能乃至整个核电站的安全与经济效益有着重要的影响。因此，选择适合的计算公式，采用正确的计算方法，考虑一定的污垢热阻与堵管裕量等，对保证蒸汽发生器在整个设计寿命期间内满足其性能要求及安全经济运行具有重大意义。
笔者介绍了立式自然循环U形管式蒸汽发生器换热面积的两种计算方法，并详细介绍了第一种计算方法。将此计算结果与国外公司设计的蒸汽发生器的计算结果进行比较,来验证国内CPR1000机组55/19蒸汽发生器设计结果的准确性。
1 设计参数
国外55/19型蒸汽发生器参数[1]见表1。
表1 设计参数
表1(续)
将设计运行寿命后期U形管破损和管外壁结垢两种不确定因素考虑在内，U形管外壁与二次侧冷却剂之间的污垢系数定为8.8×10-6(m2·k)/W，设计堵管裕量定为10%。
2 传热计算
由传热方程可知：
Pt=qm,p(hin-hout)
(1)
式中：Pt为反应堆一次侧冷却剂输送的热功率，kW；qm,p为一次侧冷却剂质量流量，kg/s；hin和hout分别为反应堆一次冷却剂进、出蒸汽发生器比焓，kJ/kg。不计排污损失，根据热平衡计算方程可求蒸汽产量：
qm,s=ηsg·Pt/(hg-hfw)
(2)
式中：hg、hfw分别为蒸汽焓和给水焓，kJ/kg；ηsg为蒸汽发生器换热效率，一般取0.97～0.99。由一次侧传递给二次侧的热量所需要的换热面积A：
(3)
式中：Δtm为传热对数温差，K；K为总的传热系数，W /(m2·K)。
根据圆筒壁传热原理可知[2]：
(4)
式中：α1为管内对流传热系数，W/(m2·K)；Ri为管内热阻，(m2·k)/W；α2为管外对流传热系数，W/(m2·K)；Ro为管外热阻，(m2·k)/W；Rw为管壁导热热阻， (m2·k)/W；Rf为管外污垢热阻，(m2·k)/W；di、do和de分别为传热管内径、外径和当量直径，m。在计算中，当量直径取管外直径。当两种工质按逆流或者顺流的方式工作时，且两侧工质的比热、流量及传热系数均在一定的条件下，传热温差可根据传热计算方程和热平衡方程导出：
(5)
式中：Δtm为传热对数温差，K；Δtmin、Δtmax分别为计算区段两侧最小与最大温差，K。
由上述公式可以看出：传热设计计算的主要内容是计算传热温差，确定各部分热阻特别是对流换热热阻，进而求得总传热系数值，最后根据换热量求得总传热面积。
一次侧冷却剂沿着U形管方向流动，根据二次侧冷却剂物性状态的不同，可将一次侧、二次侧冷却剂之间的换热区域划分为3个小区域(见图1)：一次侧与二次侧冷却剂在区域1和区域3中的换热属于过冷沸腾，区域2中的换热属于饱和核态沸腾[3]。计算面积的方法可以根据流体在不同区域进行计算，也可以通过假设忽略过冷段的传热进行计算，即分区计算方法和整体计算方法。
图1 换热区域划分图
整体计算方法是指忽略过冷段，根据公式(5)计算出总的传热温差，由公式(4)求出总的传热系数，进而得到换热面积的计算方法。
分区计算方法，是指根据公式(5)计算出各个分区的换热温差，如果传热系数也分段计算，那么就可以由各区段的换热量、换热温差和传热系数根据计算公式得到各区段的换热面积，各区段的面积之和即可得出总的换热面积。如果不分段计算传热系数，则可由以下公式得到总的换热温差：
(6)
由各个区段的换热量之和即总的换热量与总的换热温差，得到总的换热面积。
式中：Δt总的换热温差，K；Q1、Q2、Q3分别为一、二和三区段的换热量，kW；Δt1、Δt2、Δt3分别为一、二和三区段的换热温差，K。
对于分区计算方法，由于不能准确地确定预热段的高度和二次侧入口通道的进水温度，所以计算有一定难度。笔者对这两种计算方法进行对比，分析两种计算结果的差异。
2.1 不同区域换热量计算
3换热子区域与2换热子区域的分界点为蒸汽发生器的二次侧冷却剂是否已经达到饱和温度。由能量守恒定律可知，将过冷状态下的给水升温并达到饱和温度，此时的换热量，即为区域1、3 的换热量Q1、Q3:
(7)
式中：Mfs为主给水流量；Hsat为二次侧冷却剂饱和温度下的焓值；Hfw为二次侧给水焓值。由于总的换热功率为P，则2区域内的换热量为：
Q2=P-(Q1+Q3)
(8)
2.2 一次侧换热计算
压水堆核电厂大部分采用的立式U形管自然循环蒸汽发生器都设计成二次侧汽水混合物在管外流动，一次侧冷却剂在U形管内流动。这样设计的目的在于减轻受力和增强传热。
U形管管壁与一次侧冷却剂之间的对流换热属于单相介质在换热管内强迫对流湍流放热，Dittus-Boelter(迪图斯-贝尔特) 公式应用得较为广泛[4]。
(9)
式中：α1为一次侧冷却剂与壁面的对流传热系数，W/(m2·K)；Nu为努赛尔数；di为传热管内径，m；λ为冷却剂热导率，W/(m2·K)。
Dittus-Boelter关系式是把加热流体和冷却流体的情况分开整理，在加热流体情况下(如堆芯内通道和蒸汽发生器的二次侧)有：
Nu=0.023Re0.8Pr0.4
(10)
在冷却流体的时候(例如蒸汽发生器一次侧)有：
Nu=0.023Re0.8Pr0.3
(11)
该式的适用范围为0.7
对于雷诺数Re>10 000的流体，McAdams[2]给出的Dittus-Boelter 关系式为：
Nu=0.023Re0.8Pr0.4
(12)
式中：Pr为普朗特数；Re为雷诺数;各个准则数的物性参数取流体算术平均温度作为定性温度。
2.3 二次侧放热计算
蒸汽发生器二回路侧的放热，在不同的区段有不同的放热特性。通常采用的有Jens-Lottes (詹斯-洛特斯)公式、Thom (汤姆)公式和Rohsenow (罗塞诺)公式。
2.3.1 Jens-Lottes公式
(13)
此公式为非国际单位下的Jens-Lottes公式，将其转换成国际单位后的公式为：
(14)
(15)
式中：ΔTsat为系统水温，K，适用范围为115～340 K；tW为换热管外壁的温度，℃；ts为二次侧流体的温度，℃；p为系统压力，MPa，适用范围为0.7～17.2 MPa；q为热流密度，MW/m2；R2为管外热阻，(m2·k)/W。以上公式是在下列试验条件下总结出来的：管子的内径范围3.63～5.74 mm；管长范围L为(21～168)di；质量流速为11～10 500 kg/(m2·s);热流密度q≤12.5×106W/m2。
2.3.2 Thom公式
根据Thom的报道，在他的实验参数范围内，用Jens-Lottes估算的ΔTsat值总是偏低，他提出了一个形式相同也只是对水适用的修正方程，如下式所示：
(16)
此公式为非国际单位下的Thom公式，将其转换成国际单位后的公式为：
(17)
在Westinghouse为秦山二期的SG设计书[3]中提到将Jens-Lottes 公式的系数1.9用0.87代替，以便更好地接近蒸汽发生器喷嘴出口的压力。在AP1000机组的125型蒸发器设计报告中，亦有同样的描述。采用0.87代替1.9后，计算得到的传热系数将变大。系数变更后Jens-Lottes公式如下：
(18)
(19)
(20)
其中式(18)为美国单位制，式(19)和式(20)为国际单位制。
在EPRI对Mode51型蒸发器污垢监测报告中显示：在蒸发器典型工况下，利用Thom公式计算得到的值介于Jens-Lottes公式和修正的Jens-Lottes 公式值中间，因此对于Mode51型蒸发器污垢监测中，利用了Thom公式。在Framatome为大亚湾核电站提供的蒸发器热工水力设计资料[4]显示该蒸发器设计中使用的是Thom公式。但Framatome为大亚湾核电站提供的蒸发器裕度试验报告中利用的是Jens-Lottes公式。
Rohsenow指出，Thom公式和Jens-Lottes公式不仅可用于欠热沸腾，也可用在低含汽率的饱和沸腾换热计算中。此外，他也提出了一套适用于大空间核态沸腾公式。
2.3.3 Rohsenow公式
对于管外直流蒸汽发生器和自然循环蒸汽发生器，二次侧侧工质在管间沸腾，关于这一类沸腾的放热计算，有人认为可用管内沸腾放热公式；但是在工程上大都采用大空间核态沸腾放热公式。Rohsenow 针对于有机物质和水的大空间泡核沸腾，得到以下关系式：
(21)
式中：α为二次侧流体与壁面的对流传热系数，W/(m2·K) ；Cw1为取决于加热表面液体组合的常数，对于水-镍不锈钢取为0.013；m为实验系数，水m=1.0；对于其他有机物质 m=1.7；cpf为饱和液体的比定压热容，J/(kg·K)；hfg为汽化潜热，J/kg；μf为饱和液体的动力粘度，Pa·s；σ为液体蒸汽界面的表面张力，Nm；q为热流密度，W/m2；ρg为饱和蒸汽，ρf饱和液体密度，kg/m3；Pr为饱和液体的普朗特数。
对于核电站蒸汽发生器设计，西方国家更多采用Rohsenow沸腾放热公式[5]。然而关于管间核态沸腾放热的计算，有的设计者不用大空间核态沸腾放热计算公式，而采用Jens-Lottes公式和Thom公式，如Westinghouse采用修正后的Jens-Lottes公式，而Framatome采用了Thom公式。
2.4 管壁导热计算
管壁热阻等于管壁的导热系数的倒数，是指沿管子壁厚的导热热阻，此热阻与管子的材料与尺寸有关。蒸汽发生器换热管一般采用较小直径的薄壁管，需要综合考虑壁厚与管径。在制造工艺、强度等允许的条件下，应尽量减少管壁的厚度。
管壁导热热阻由下式给出：
(22)
式中：λw为传热管材料的热导率，W/(m2·K)。对于Inconel-690，其导热系数随温度的变化见表2。
表2 Inconel-690 导热系数随温度变化
2.5 污垢导热计算
通常在计算传热系数时，不计污垢热阻，而在计算换热面积时，考虑引入一个污垢影响安全系数。考虑污垢热阻是为了加大热交换器的换热面积，以补偿存在于管子表面的污垢对换热的影响。一回路水通常可保持很高的清洁度，因此一回路侧的污垢热阻可忽略不计。考虑到经济性，二回路水质的要求不像对一回路水那样严格，因而在传热管的二回路侧存在一定程度的沾污。乔治[4]等人推荐的污垢热阻为528.8×10-7(m2·K)/W。比布里斯A核电站蒸汽发生器取用的污垢热阻为257.94×10-7(m2·K)/W。大亚湾核电站55/19型蒸发器推荐的值为88×10-7(m2·K)/W；AP1000设计推荐的污垢热阻值为193.89×10-7(m2·K)/W；秦山二期核电站60F设计污垢热阻值为134×10-7(m2·K)/W。
3 结果分析
经计算得到55/19型蒸汽发生器各个换热区域内的传热系数、换热量及换热温差见表3。
表3 分区计算方法和整体计算方法对比
表3(续)
采用不同的计算方法，所计算得到的传热系数差别较大，其中Jens公式计算传热系数最大，其次为Rohsenow公式，而Thom公式计算传热系数最小。对应所需的换热面积而言，Thom模型计算所需面积最大，其次为Rohsenow模型，Jens模型计算所需的面积最小。Jens模型与设计值5 429 m2的偏差约为10%左右，这也符合通常蒸发器设计中所需考虑的10%堵管裕量的要求。Jens模型考虑10%堵管后，与设计值相比，计算误差分别为0.2%和0.35%，显示结果精度较高。
以Rohsenow模型为基准，各层热阻分布情况见图2，各层热阻比率见图3。
图2 分区计算法和整体计算法各层热阻分布情况
图3 整体计算法中各层热阻比率情况
由图3可知：在四个热阻中，管壁热阻最大，占总热阻的53%左右；其次是管内热阻和管外热阻，分别占23%和17%左右；而污垢热阻最小，约占7%。
4 结语
分区计算方法和整体计算方法计算出所需面积较为接近，所以在工程设计计算中，通常采用整体计算方法，即忽略预热段。笔者对55/19蒸汽发生器采用的两种计算方法得到的换热面积，与国外公司的设计计算(表1)结果相近，说明在计算中所采取计算公式、计算方法和模型假设是合理正确的，这对更加深入研究蒸汽发生器的设计工作具有重要意义。
[1] Guangdong Nuclear Power Joint Venture. 55/19 steam generator thermal hydraulic design studies[R]. 1986.
[2] 《蒸汽发生器》编写组. 蒸汽发生器[M]. 北京: 原子能出版社, 1982.
[3] 王巍. AP1000蒸汽发生器换热面积计算探讨[J]. 东方电气评论, 2013, 27(4): 53-55, 74.
[4] 丁训慎. 核电站蒸汽发生器的化学清洗与传热性能[J]. 清洗世界, 2007, 23(6): 17-22.
[5] 林诚格, 郁祖盛, 欧阳予. 非能动安全先进核电厂AP1000[M]. 北京: 原子能出版社, 2008.
Study on Calculation Methodology of Heat Transfer Are for a CPR1000 Steam Generator
Jiang Chenguang1, Deng Debing2, Zhao Qingsen2, Nie Shenbin2
(1. Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200082, China; 2. Suzhou Nuclear Power Research Institute, Suzhou 215000, Jiangsu Province, China)
An introduction is presented to the calculation methodology of heat transfer area of U tubes for vertical natural circulated steam generator, and subsequently calculations of heat transfer area were performed for the 55/19 steam generator designed according to foreign specifications using different calculation methods. Results show that the calculation accuracy of integral method is close to that of partial method, but the difference of calculation results is significant among different models.
nuclear power station; steam generator; heat transfer area; calculation
2016-04-19；
2016-05-15
姜晨光(1987—)，男，在读硕士研究生，主要从事核电二回路性能试验工作。E-mail: j_cg3435@163.com
TL331
A
1671-086X(2017)03-0176-05
