混合工质与纯工质在有机朗肯循环系统中输出功及效率的分析对比

麻建超, 刘玉兰, 陈九法

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210018)



研究与分析

麻建超, 刘玉兰, 陈九法

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210018)

为比较二元非共沸混合工质与组成该混合物的纯工质在有机朗肯循环(ORC)中热力学性能的优劣，需控制混合工质循环系统和纯工质循环系统处于相同的工况。由于纯工质在定压蒸发和定压冷凝过程中温度不变，而混合工质在定压蒸发和定压冷凝过程中存在温度滑移，故不能简单地通过控制两种循环系统的压力相同来说明两者处于相同的工况。因此，笔者通过控制混合工质循环的蒸发泡点温度与纯工质循环蒸发温度相同，控制混合工质循环的冷凝露点温度与纯工质循环冷凝温度相同，同时控制冷热源入口温度及换热器内的窄点温差相同的方法，使得两种循环系统处于相同的工况。

1 纯工质物性参数的计算

1.1 RKS三次方程

工质物性参数计算所使用的RKS[5-7]状态方程，为更加方便地求解RKS状态方程，引入压缩因子Z，则方程可写成关于压缩因子Z的三次方程：

Z3+B·Z2+C·Z+D=0

(1)

其中，

B=-1

式中：p为压力，Pa；v为比体积，m3/kg；T为温度，K；R为气体常数，取8.314 J/(mol·K)。

当工质处于两相区时，该三次方程有3个根，其中最大根对应着饱和气体状态的压缩因子，最小根对应着饱和液体状态的压缩因子；当工质处于过热区时，最大根为实根，对应着气体工质的压缩因子；当工质处于过冷区时，最小根为实根，对应着液体工质的压缩因子。

1.2 纯工质热物性计算程序的说明

本程序是基于Visual Basic语言，将工质的热物性参数计算分为饱和区和非饱和区：饱和区内的计算可直接根据某状态点的饱和温度(或饱和压力)求出该状态点的饱和压力(或饱和温度)，然后再根据饱和温度及饱和压力计算饱和液体及饱和气体的焓值、熵、内能、比体积、密度等状态参数；而非饱和区内，工质物性参数的计算需要输入温度及压力两个已知量。

当工质处于饱和区时，根据饱和温度求饱和压力或由饱和压力求饱和温度的子程序流程[8]见图1。

图1 由饱和温度(或压力)计算饱和压力(或温度)的流程图

饱和区内已知温度或压力求该饱和线上饱和液体及饱和气体的相关物性参数的子程序流程图见图2(a)。在非饱和区内，根据所求状态点的温度和压力确定该点工质所处的状态及其他状态参数的子程序流程图见图2(b)。

图2 工质物性参数计算的子程序流程图

2 二元非共沸混合工质物性参数的计算

当二元非共沸混合工质处于平衡状态时，其气相状态的工质占所有气液相混合工质的质量比，用β表示[9]：

(2)

(3)

其中，

式中：zi为纯工质i的摩尔组分；φ为逸度系数；mv为气相工质质量；ml为液相相工质质量。

非共沸混合工质焓、熵、密度计算的子程序。

当二元非共沸混合工质处于两相区时，决定工质状态的参数有温度(T)、压力(p)及混合工质的摩尔组分(zi)，而混合工质其他物性参数的确定就是根据这三个参数来迭代计算的。如在两相区内，混合工质干度(β)的模拟计算过程如下：首先需假定一个初始的干度值(β0)，然后再根据公式计算出一个新的干度值，将该计算值与假定的干度值进行对比，当两者之间的差值小于允许的偏差(ε1)时，计算的干度值为有效值，若两者之间的差值大于ε1时，则需继续迭代出新的干度值直到偏差小于ε1为止。同时，根据混合工质的干度(β)及摩尔组分(zi)可以迭代计算出汽液相组分浓度的大小，具体的程序流程图见图3。

图3 两相区干度及汽液相组分浓度的计算流程图

当二元非共沸混合工质处于非饱和区(即过冷或过热区)时，混合工质的焓、熵和密度均可根据其温度、压力及摩尔组分来确定。

因此，在调用混合工质物性参数计算子程序前，需首先判断工质所处的区域。当给定某一工况下的温度(T)和压力(p)时，需首先计算出该压力下混合工质的泡点温度(Tbub)和露点温度(Tdew)，然后将该工况下的温度与泡露点温度进行比较，确定工质所处的区域，最后在确定工质所处的区域后再调用混合工质物性参数计算的子程序。具体的程序计算流程图见图4。

图4 二元非共沸混合工质在不同区域内的计算流程图

3 纯工质和混合工质在ORC系统中性能的比较和分析

3.1 输出功的比较和分析

在计算机模拟程序中，只要给定循环系统的Te和Td值及膨胀机出口的体积流量就可以计算出膨胀机进出口的状态参数，进而求出制冷剂的质量流量、膨胀比及膨胀机的等熵效率和体积效率。在T-S图中，膨胀机的输出功见图5，用其8→1过程表示。输出功(Wexp)可表示为：

Wexp=(h8-h1)·qm,r

(4)

图5 采用混合工质的ORC系统的T-S图

混合工质R152a/R245fa与纯工质R152a和R245fa的输出功对比见图6、图7。

图6 R152a/R245fa不同组分的单位输出功与R152a相比的差值随蒸发泡点的变化

从图6可以看出：除了R152a/R245fa (0.1/0.9)和R152a/R245fa (0.2/0.8)， 其他组分混合工质的单位输出功均比纯工质R152a大。由于混合工质在蒸发过程中存在温度滑移，在相同的蒸发泡点温度下，滑移温度越大，膨胀机入口温度越大，则膨胀机进出口的焓差越大，故膨胀机的单位输出功越大。而当混合工质R152a/R245fa的组分比为0.1/0.9和0.2/0.8时，R152a的摩尔组分比远比R245fa小，蒸发过程的温度滑移较小，混合物的优势不明显，故混合工质的热力性质偏向于R245fa，又因R152a的做功能力比R245fa强，故低组分比混合工质的单位输出功比纯工质R152a小。此外，当混合工质R152a/R245fa的组分比为0.6/0.4时，混合工质循环的单位输出功与纯工质R152a循环相比的差值最大，即0.6/0.4组分下，混合工质循环的做功能力最强。

图7 R152a/R245fa不同组分的单位输出功与R245fa相比的差值随蒸发泡点的变化

从图7可以看出：混合工质R152a/R245fa不同组分的单位输出功均大于纯工质R245fa，这是由于在相同的蒸发泡点下，混合工质的滑移温度越大，膨胀机入口温度越大，则膨胀机进出口的焓差越大，故膨胀机的单位输出功越大。且同一组分的混合工质相比纯工质R245fa循环的单位输出功的差值随着蒸发泡点温度的增加而减小。由于膨胀机进出口焓差的大小直接影响循环输出功的大小，而随着热源温度的增加，混合工质在膨胀前后焓差的增加幅度小于纯工质，故混合工质输出功与纯工质R245fa输出功的差值随着蒸发泡点的增加而减小。此外，当混合工质R152a/R245fa的组分比为0.6/0.4时，混合工质循环的单位输出功与纯工质R245fa循环相比的差值最大，即0.6/0.4组分下，混合工质循环的做功能力最强。

综上，除个别组分外，不同组分混合工质R152a/R245fa循环的单位输出功大于纯工质R152a和纯工质R245fa，且当混合工质R152a/R245fa的组分比为0.6/0.4时，系统的单位输出功最大。

Wnet=Wexp-Wp

(5)

(6)

(7)

(8)

图8 R152a/R245fa不同组分的效率与R152a相比的差值随蒸发泡点的变化

图9 R152a/R245fa不同组分的效率与R245fa相比的差值随蒸发泡点的变化

4 结语

笔者的研究结果对于提高低品位热能ORC系统的效率有重要意义，且纯工质和混合工质ORC系统模拟程序的开发也为今后的实验和工程实际应用提供一定的理论基础和技术指导。

[1] 苏继程, 陈九法. 混合工质与纯工质在高效热机循环中的应用研究[C]//江苏省工程热物理学会第六届学术会议论文集. 南京: 江苏省工程热物理学会, 2012: 103-109.

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[5] STEGOU-SAGIA A. Thermodynamic property formulations and heat transfer aspects for replacement refrigerants: R-123 and R-134a[J]. International Journal of Energy Research, 1997, 21(10): 871-884.

[6] 童钧耕, 吴孟余, 王平阳. 高等工程热力学[M]. 北京: 科学出版社, 2006.

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[8] 郑海春, 谢维成. Visual Basic编程及实例分析教程[M]. 北京: 清华大学出版社, 2007.

[9] WALAS S M. Phase equilibria in chemical engineering[M]. Boston: Butterworth, 1985.

Comparative Analysis on Power Output and Exergy Efficiency of Mixed and Pure Refrigerant in an ORC System

Ma Jianchao, Liu Yulan, Chen Jiufa

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210018, China)

To compare the power output and exergy efficiency of mixed and pure refrigerant in an ORC system, simulation models were established using Visual Basic software for the system respectively with mixed and pure working fluid, so as to find the performance difference between the R152a/R245fa mixture and each pure refrigerant, obtain the optimum blending ratio, and finally raise the thermodynamic efficiency of the cycle. Results show that the refrigerant mixture with different blending ratios has different effects on the cycle performance, but the effects are generally higher than that of pure refrigerant, which are beneficial to the improvement of cycle efficiency.

mixed refrigerant; ORC; visual basic; optimum blending ratio; exergy efficiency

2016-07-25；

2016-09-17

麻建超(1991—)，男，在读硕士研究生，研究方向为有机朗肯循环发电技术。E-mail: 443179502@qq.com

TK124

A

1671-086X(2017)03-0145-05