动磁式线性电机理论研究与测试技术

习中立 夏 明 陈 军

(昆明物理研究所,昆明650223)

动磁式线性电机理论研究与测试技术

习中立 夏 明 陈 军

(昆明物理研究所,昆明650223)

本文以昆明物理研究所的SC100H线性斯特林制冷机为研究对象,对该制冷机采用的动磁式线性振荡电机磁路特性进行了理论与实验研究。建立了电机理论模型,对模型进行了结构简化以便于分析计算,利用等效磁路法和机电能量转换原理,分析电机推力特性与动子相对位置等的关系,利用拉力测试系统对电机在不同输入电流的推力特性进行了测试,测试结果与理论值很好的吻合,从而为电机结构参数和运行参数的设计优化提供了设计参考与依据。

线性电机 等效磁路法 能量法 理论分析 测试技术

1 引 言

线性电机作为驱动源的斯特林制冷机和斯特林型脉管制冷机因其长寿命、可靠性高等优点,被越来越多的应用于空间物理、超导物理、低温电子学和低温生物等领域[1]。根据线性电机动子组件的不同,线性电机主要可分为动磁式、动圈式和动铁式三种类型。21世纪以来,线性斯特林制冷机的研究主要以动磁式为主,法国Thales Cryogenics公司和德国AIM公司均重点发展动磁式斯特林制冷机[2,3]。动磁式线性电机可靠性更高、寿命更长,但原理和设计也更加复杂。动磁式斯特林制冷机的动子部件为永磁体,多采用板弹簧支撑或自由活塞形式,线圈作为静子组件在通入交变电流后产生交变磁场,永磁体与交变磁场相互作用,推动压缩活塞在汽缸中做轴向往复运动。昆明物理研究所SC100H线性斯特林制冷机采用动磁式、自由活塞结构,压缩活塞与电机动子连接,蓄冷器内置于推移活塞中,推移活塞杆与板弹簧相连,制冷机结构如图1所示。

线性永磁电机内部是复杂的三维交变磁场,目前的理论分析方法主要有等效磁路分析法和数值分析法[4]。数值分析法利用计算机技术和数值计算方法对三维磁场进行直接求解,从而得到磁场分布的精确解。数值分析的主要方法有有限体积法、有限差分法和有限元法,其中有限元法能够得到更为准确的电机磁场分布和动子组件受力云图,是电机数值分析的常用方法。虽然数值分析法可以得到更为精确的解,但需要设计工作者有足够的理论知识,建立合适的计算模型和初始边界条件,才能得到收敛解。等效磁路法将不均匀的磁场分成若干段,每一段做均匀化处理,类比为等效电路模型,利用电学知识来分析磁路,再利用系数修正计算结果,从而得到能满足工程实际需求的结果。等效磁路法能够大大减少计算时间,在初始设计阶段方案估算和方案对比时尤其方便。

本文采用等效磁路法对昆明物理研究所SC100H制冷机的电机磁路进行了研究,结合机电能量转换原理,推导出电机推力的表达式,得到电机推力与激磁线圈匝数、激磁电流、永磁体结构尺寸及磁性能、电机定转子结构尺寸等参数的关系,从而为电机结构参数和运行参数的设计优化提供了理论依据。

2 电机理论分析

2.1 电机理论模型

SC100H线性制冷机电机结构示意图如图2所示。电机由外软磁、线圈、线圈架、永磁体、内软磁、磁钢架等部件组成。动磁式线性电机的动子是永磁体,内外软磁气隙中的磁感应强度不再均匀,不能简单使用安培力公式F=BIL来计算电机推力,必须通过建立电机模型,考虑气隙磁通变化等因素的影响,结合电磁学和高等数学知识求出电机推力表达式。

由图2可知,线性电机为轴对称结构,在建模时可简化为二维结构进行分析,同时只用分析对称轴一侧的磁路特性。简化后的电机模型如图3所示,图中忽略磁钢架和线圈架对磁路的影响,永磁体长度为l,厚度为h,到对称轴的平均距离为D/2,上下气体间隙分别为δ1和δ2,永磁体的相对位置用永磁体端面到软磁端面的距离x表示,内软磁和外软磁的结构尺寸用a、b表示。

钕铁硼是一种高性能永磁材料,它的剩余磁感应强度Br、矫顽力Hc和最大磁能积都很大,其退磁曲线在150℃范围内一直保持直线,其回复线与磁化曲线接近吻合[5]。SC100H线性制冷机采用N40SH型钕铁硼永磁,其直流磁化曲线为直线,斜率为回复磁导率μR,μR=1.027μ0,其中,μ0为气隙磁导率,μ0=4π×10-7H/m。为方便计算,用气隙磁导率μ0代替回复磁导率μR,则其直流磁化曲线可表示为:

式中:H′c——视在矫顽力,其数值约等于矫顽力Hc。

钕铁硼永磁体可以用一个等效磁动势Fm和内部磁阻Rm来表示:

式中:Am——磁通经过的永磁体截面积。

2.2 等效磁路分析

磁通所经过的路径通常称之为磁路,磁路由高磁导率磁性材料和气体间隙组成,与电流经过导电体一样,磁通绝大部分也被限制在高磁导率磁性材料所构成的路径中,部分从高磁导率材料中溢出,即漏磁通。为了利用电路的相关知识对磁路进行分析,我们把不均匀的磁场分解成多段磁路,在每一段磁路里假设磁通均匀分布,对外表示成磁动势与磁阻,这样就可以引用电路基本定理得到磁路的欧姆定律和磁路的基尔霍夫定律。这种“场化路”的分析方法又叫做等效磁路法。

利用等效磁路原理,对SC100H制冷机的线性振荡电机进行分析,画出电机磁路结构图和等效磁路图如图4和图5所示。图中忽略漏磁通对磁路的影响,并将钕铁硼永磁体等效为两个恒值磁动势和两个磁阻,内软磁和外软磁等效为一个磁阻Riron。由于永磁体在气隙中往复运动,气隙大小和截面积也不断变化,故将气隙磁阻分解成若干单元。实际上,气隙大小δ1、δ2和永磁体充磁厚度h相对于永磁体到对称轴的平均距离D/2而言很小,在计算磁通经过气隙的截面积时,宽度均用πD来表示。内软磁和外软磁由高磁导率材料制成,其磁导率远大于气隙磁导率,通常电机中使用的材料的磁导率是气隙磁导率的2 000到80 000倍,所以认为内外软磁的磁阻为零,即Riron=0。根据上述设定,各磁路元件的表达式如下[6]:

1)线圈激磁磁动势

式中:Nc——线圈匝数;Ic——激磁电流。

2)永磁体磁动势

3)磁阻

4)系统的磁通

2.3 能量法分析

能量法是利用能量守恒原理来计算机电能量转换的净力。电机中磁性材料的受力十分复杂,需要求解整个电机结构的磁场分布,而我们往往只希望得到促使电机运动的净力,这使得计算受力变得简单。能量法的基本原理是将整个机电能量转换装置看成是一个无损的磁场储能系统,系统输入的电能通过储能磁场对外界输出机械能。在磁场储能系统中,电损耗,机械损耗等损耗被剥离出来作为单独的元件进行分析,从而构成一个无损系统,该系统是保守的,可以用式(11)表示:

式中:dWe——输入电能的微分,由电机学可知dWe=eidt=idλ;λ——系统磁链;dWm——输出机械能的微分,对线性振荡系统可表示成dWm=fmdx;fm——电机推力;x——位移项;dWf——磁场储能的微分。

式(12)计算结果表明,当激磁线圈和虚拟线圈中电流为零,系统磁共能并不为零,这正是永磁体产生的作用。由于系统中并不真实存在虚拟线圈,所以系统磁共能计算结果表达式与虚拟线圈匝数Nf和线圈电流If无关。电机推力可通过系统磁共能对位移的偏导数求出,可得电机推力为:

根据式(13)可知,电机推力与线圈匝数Nc、绕组电流Ic、永磁体结构性能和电机定转子结构尺寸及动子相对位置x等有关。

2.4 电机数值仿真分析

根据文中建立的线性电机数学模型,利用电磁场分析工具对线性电机模型磁场分布和电机推力进行数值仿真分析。图7为给定激励电流,电机动子处于平衡位置时的磁感应强度分布和磁力线分布图。由仿真结果可知,电机内软磁和外软磁在绝大多数区域均未出现磁饱和,磁力线分布也比较均匀,整个磁路漏磁较少,说明采用等效磁路分析和能量法分析能够保证足够的计算精度。

图8是利用电磁场分析工具得到的电机推力fm与输入绕组电流Ic的关系曲线。由图8可知,电机推力fm随绕组电流Ic的变化总体呈较为线性的关系,但由于漏磁、磁导率非线性、磁场不均匀性等的影响,电机推力呈现小区域的锯齿状波动。

3 电机推力测试

利用拉力测试系统,对电机的推力特性进行实验测试,得到电机推力与绕组电流Ic的关系。测试系统如图9所示,由拉力测试仪、位置传感器、信号采集系统、驱动电源、计算机等组成。待测线性电机水平放置在拉力测试仪平台,推动位置传感器,使其与电机动子接触。通过驱动电源对绕组输入直流电流,电机动子在电流驱动下会在拉力传感器上产生推力。信号采集放大系统将该推力反馈到计算机进行处理和存储。

待测线性电机采用钕铁硼N40SH磁钢,线圈匝数为50匝。调节驱动电源的输出电压和电流,从而使电机动子产生不同大小的推力,并将测试结果记录,部分测试数据见表1。

表1 电机推力与电流测试数据记录(动子在平衡位置处)

利用测试数据得到电机推力fm与输入绕组电流Ic的测试曲线,如图10所示。当线圈激磁电流Ic增加时,电机推力fm也随之增大,二者呈线性关系。由式(13)和仿真结果可知,电机推力与线圈电流在动子一定位置方位内呈线性递增关系,该测试系统得到的实验结果与理论和仿真结果吻合,证明了测试系统的可靠性。

4 结束语

本文以昆明物理研究所的SC100H线性斯特林制冷机为研究对象,对该制冷机采用的动磁式线性振荡电机推力特性进行了研究。建立了电机理论模型,结合等效磁路法和机电能量转换原理,计算出电机推力与绕组电流等的关系式。通过理论计算和数值仿真,得到电机推力fm与线圈激磁电流Ic呈线性关系。当线圈激磁电流Ic增加时,电机推力fm也相应增大。搭建电机推力测试系统,对电机推力与线圈电流的关系进行了实验测试,测试结果与理论计算和数值仿真能够很好的吻合,证明测试系统的可靠性。利用该测试系统,可以为电机结构参数和运行参数的设计优化提供参考依据。

[1] 边绍雄等.小型低温制冷机[M].北京:机械工业出版社,1983.

[2] 陈晓屏.微型斯特林制冷机可靠性现状及趋势[J].真空与低温,2010,16(4):198～202.

[3] Mai M,Ruehlich I,Rosenhagen C,et al.Development of the Miniature Flexure Bearing Cryocooler SF070[C].Cryocoolers15,Boulder:ICC Press,2009:133～138.

[4] 唐任远等.现代永磁电机理论与设计[M].北京:机械工业出版社,1997.

[5] A E Fitzgerald,Charles Kingsley,Jr.Stephen D.Umans.Electric Machinery,Sixth Edition[M].New York:The McGraw-Hill Companies,Inc,2003.

[6] 陈楠.大冷量斯特林制冷机用动磁式直线压缩机关键部件及整机性能研究[D].上海:上海交通大学,2007.

Theoretical Study and Test Technology of the Moving Magnet Linear Motor

XI Zhong-li XIA Ming CHEN Jun
(Kunming Institute of Physics,Kunming 650223,China)

This paper is based on the SC100H linear Stirling Cryocooler which has been designed by Kunming Institute of Physics.The theoretical and experimental study has been used in analyzing the magnetic circuit characteristics of the moving magnet linear oscillation motor.In this paper,a theoretical model of the motor is established,and the structure of the model is simplified in order to analyze and calculate the model.By using the equivalent circuit methods and the principle of electromechanical energy conversion,the relationship between the thrust characteristic of the motor and the relative position of the rotor is analyzed.We also build a test experiment rig by using the force testing system and the relationship between the thrust characteristic of the motor and the input current were tested.The test results are consistent with the theoretical value very well,which provides a design basis for the design and optimization of structure parameters and operation parameters of the motor.

Linear motor Equivalent circuit method Energy method Theoretical analysis Test technology

1000-7202(2017)01-0042-06

TB651

A

2016-07-01,

2016-08-01

习中立(1988-),男,工程师,硕士,主要研究方向:低温制冷机研制技术。