如何培养学生运用数学知识的能力

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摘要：学会用所学的数学知识解决未知的数学问题以及生活中的简单问题是新课标的要求，也是时代对数学教育的要求。在数学教学中，教师要注重培养学生使用数学知识的意识，引导学生在理解的基础上运用数学知识，注重培养学生会用、巧用知识的能力，做到知识与实践的巧妙结合，这样才可以提高学生的数学学习能力。

关键词：数学；知识；意识；能力；实践；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0036

《数学课程标准》明确规定：在学生掌握知识的基础上，培养学生的各种能力，同时要注意培养学生用数学的意识，即用已经学过的数学知识来解决未知的数学问题以及实际生活中的简单问题。而实际情况却是：部分学生虽然记住了课本中的知识，但不会用。对于课本中的知识，如果不用或者不会用，这样知识在人脑中停留的时间就很短，因此也就不能充分领悟，且容易遗忘。这样，今天忘一点，明天忘一点，时间长了，知识就会变得零零散散、支离破碎，知识缺乏系统的归纳整理，由此导致的后果是学生拿到题，特别是难度稍大的题，无法找到解题的突破口，不知从何下手。长期下去，学生的成绩就很难提高，甚至还会下降。要想解决这个问题，在课堂教学过程中，教师要告诉学生不仅要记住知识，更重要的是用数学知识解决各种问题及提高能力，这也是学习数学的最终目的。

一、注重培养学生使用数学知识的意识

部分基础差的学生在解答数学题时，往往感到无从下手，找不到解题的突破口，一个主要原因是缺乏运用数学知识的意识。他们拿到题后，不思考，也不能把题目所提示的信息与所学的知识联系起来，因此很难顺利地解决问题，综合性较强的题更是如此。所以，教师在教学时要注重培养学生使用数学知识的意识。

另一方面，由于定势思维的影响，学生在做题时，总喜欢从旧知识库中寻找解题的思路和方法，这就忽略了对当堂课所学知识的应用。笔者在教学中就发现过这种现象：如，在解直角三角形中求边长时，学生习惯用勾股定理来解题，而不采用三角函数来解，这就影响了对三角函数的理解和记忆。这时，教师应采用诸如类比等方法进行教学，有意识地将新知识的地位、作用以及对后续学习的影响，充分地展现在学生面前，以此让学生感受到新知识的重要性和优越性，提高使用新知识的意识。

二、在理解的基础上运用数学知识

学生对数学知识的掌握和应用是基于理解的基础上，只有理解了才能充分灵活地运用。现行初中数学教科书中有很多定理、定义、公式、公理，对这些知识的记忆，单靠死记硬背是不行的。学生必须在教师的引导下弄清知识的来龙去脉，要亲自动手、自主探究、合作交流，这样才能理解得更深刻、记忆得更持久。笔者在教学中也采用了这些方法和手段，如讲“等腰三角形的性质——垂径定理”时，让学生通过叠纸的办法来理解定理的内容；在计算图钉针尖着地的概率时，采用分组且组内合作的方式来组织课堂教学。

三、注重培养学生会用、巧用知识的能力

学生对知识的应用，不能只停留在简单的“用”这一水平上，应该更上一个层次。不仅要会用，还要能够巧用。巧用以会用为基础，巧用要达到举一反三的目的，巧用知识是学生发散思维的一种表现，是学生解决问题能力的进一步提高。因此，在教学中，教师要注意培养学生会用、巧用知识的能力。数学中一题多解是培养学生巧用知识的很好方式，课堂上给学生一道题，当学生完成后，一定要问：“该题还有没有其他的方法来解？有没有更好的方法？”以此激励学生进一步思考，寻找其他解法。同时，把几种方法对比地在黑板上进行板书，让学生体会巧用知识的优点。

四、运用知识要与实践相结合

数学这一门学科是基础学科中的基础，其他学科如物理、化学都离不开数学，数学来源于实践；反之，又可以用数学知识来解决实际生活中的很多问题。所以，学习数学知识，掌握并运用数学知识，必须与实践相结合。

多年以来，我们的数学教学忽视了数学的实际应用，不注意培养学生的应用意识与应用能力，偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量人为编造的离学生生活现实较远的题材，长期这样的训练导致了学生思维僵化，不利于学生的思维发展。学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，笔者就要鼓励和引导学生深入生活实际，解决一些实际问题，真正做到学以致用。

教师从学生的生活经验和已有知识出发，将抽象的数学知识镶嵌于现实的、有意义的学习活动中，并有效地在数学与生活之间架起一座无形的桥梁。学生在生动有趣的活动中不仅完成了对学习对象的建构，而且体会了数学源于生活、又用于生活的真谛。当学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣。在日常生活中，在以往的学习中，学生已经积累了丰富的知识经验和生活经验。教师可以在众多的生活实例中选取学生感兴趣的生活素材，并通过创造性的劳动恰到好处地把数学知识与学生的生活经验糅合在一起。当学生一旦走进生活，就容易将生活与数学联系起来，容易用数学的视觉观察生活，用数学的思维研究生活，用数学的方法解决和表达自己对生活的认识，体验生活的意义，享受生活的乐趣，创造生活的辉煌。

教材中编写了很多贴近学生实际生活的问题，教师在教育教学过程中要充分地利用这一资源，让学生体会数学知识在实际生活中的重要作用。比如，在学生学习相似三角形和三角函数的知识后，就可以安排一次课外活动，让学生用这些知识测量物体的高度，如操场上旗桿的高度，具体做法是：先把学生分为四个组，每个组选用的方法不同，按事先设计好的方案进行测量、记录、计算，再比较各自的结果，分析误差的原因。在活动中，学生的个性得到了充分的发挥，合作、交流的能力也会进一步提高，同时也培养了学生解决问题的能力，使其掌握解决这一问题的方法。这种由课堂走向课外的方法，也提高了学生学习数学的兴趣。当然，教科书中这样贴近学生生活的例子还有很多，只要教师能结合实际，合理地加以运用，学生对所学知识掌握得就会更加牢固，用起来就会更加方便。

（作者单位：贵州省铜仁市学院附属中学 554300）