稚化思维：小学数学教学调控的新视角

摘要：小学数学课堂教学是生动的、变化的，是学生非线性发展与动态完善的过程。这就要求教师自觉而有意识地反省教学过程，借助“稚化思维”这一新的方式策略，对学生感到困难的学习过程予以调节、矫正，让学生更有效、更主动地学习，方能取得更佳的教学效果，顺利达成预期的教学目标。

关键词：教学调控；稚化思维；动态生成；创新思维

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2017）05B-0053-04

我们的小学数学课堂教学是生动的、变化的，是学生非线性发展与动态完善的过程。无论我们教师怎样精心准备，课堂上学生学习总会出现一些变化，偏离我们的教学要求和目标，这就要求我们教者要具有良好的课堂教学调控能力。所谓教学调控，是指教师为了保证课堂教学目标的顺利达成，对教师的“教”和学生的“学”进行适时调节与指导，促使课堂顺利推进，促进学生更主动、更有效学习的一种教学策略。

为此，我们教师在数学课堂教学中，需要自觉而有意识地反省教学过程，借助“稚化思维”这一新的方式策略，对学生感到困难的学习过程予以调节、矫正，让学生更有效、更主动地学习，方能取得更佳的教学效果，顺利达成预期教学目标。

这里的“稚化思维”，是指在教与学的双边活动中，教师充分关注所教学生的生活经验、知识储备及“最近发展区”，有意识地将自己的思维降回到所教学生的水平，把授课当作自己与学生的首次接触，设身处地揣摩迎合学生心态，用与学生相匹配的认知能力来实现教与学同频共振的一种教学艺术。[1]

可见，借助“稚化思维”，能有利于把握学生的思維状态，了解学生的学情；能有利于调动学生主观因素，让学生积极参与数学学习。便于教师在课堂教学中对学生认知活动、情意活动进行更佳的调控。

本文拟从学生对知识掌握的视角，谈谈借助“稚化思维”更好地调控数学教学的一些做法。

一、稚化思维：在儿童思维混沌处

在数学课堂教学中，学生学习的数学新知识都是具有内在联系的，学生所掌握的知识存储在自己的长时记忆中，面临新问题解决时就需要调用相关旧知，对所需知识加以整理，合理调用。[2]如果有时需要解决的实际问题，提供的背景材料过于简单或过于复杂，学生难以有效甄别，就会造成学生思维混沌，无法解决或凭借错误的直觉进行解决。为此，作为课堂教学的实施者如何有效调控，是提高教学效益的关键。教师合理稚化思维，针对学生存在问题，及时把新知和相关联的旧知建立合理而紧密联系的“桥梁”，帮助学生搭建合理的认知结构，能有效解决这一难题。

在教学苏教版六年级上册《小数乘法和除法》时，学习了“比”之后的练习中遇到这样一道题：学校美术兴趣组人数的和书法兴趣组人数的相等，美术兴趣组和书法兴趣组人数的比是多少？学生初次接触此题，无从下手，感觉似曾相识，但最终觉得缺少条件，不能解答出来。

及时与学生访谈对话，了解了其中的缘由。学生是初次接触此类题目，长期以来受具体数量关系的影响，从题目中不能找到两个量中的任何一个具体数量，觉得只知道两个量之间分率的一种相等关系，就求两个数量之间的比，明显缺少一个具体数量的条件。如果知道美术兴趣组或书法兴趣组的人数，或者知道“美术兴趣组人数的和书法兴趣组人数的相等”的具体人数，这个问题就迎刃而解了。

针对学生存在的问题，如何调控，合理稚化呢？教师顺水推舟，在原题中增加了一个具体的数量。题目变为“学校美术兴趣组人数的和书法兴趣组人数的相等，都是30人。美术兴趣组和书法兴趣组人数的比是多少？”学生顺利解答出美术兴趣组50人，书法兴趣组36人，两组人数的比是25：18。教师继续提问，如果不添加这个条件就不好做吗？学生恍然大悟，我们也可以假设“都是30人或者其他的人数”啊。在此基础上让学生思考还有哪些解决办法。在生生互相启发下，学生陆续想到了假设美术兴趣组是30人、假设书法兴趣组是30人、假设美术兴趣组人数是“1”、假设书法兴趣组人数是“1”、假设学校美术兴趣组人数的和书法兴趣组人数的都等于“1”。甚至想到了用乘法交换律进行比较，即“美术兴趣组人数×=书法兴趣组人数×，把美术兴趣组人数看作，书法兴趣组人数看作，美术兴趣组和书法兴趣组人数的比是：，化成最简单的整数比是25：18。这与下学期所学的“比例的基本性质”是不谋而合的。

一开始学生思维混沌，觉得缺少一个具体的数量，仅凭两个量的关系无法确定两个量的比。教师教学调控时充分体现了稚化思维的针对性原则，对学生面临的问题，采取了有针对性的稚化处理，为学生及时添加了一个他们所需要的带有具体数量的已知条件，帮助学生搭起了一个沟通已知与未知的桥梁，在学生顺利解决问题的基础上启发思考这个条件是否一定要加上去，激活学生潜在的思维意识，顺应了学生的认知结构，把一道题的解答衍变成一个立体而丰盈的知识系统。学生也在教师稚化思维的引领下，学会了多角度去分析、思考，找到了多种解决问题的新途径，从而获得知识学习的新突破。

二、稚化思维：在儿童思维单一处

学生在课堂上所学的新知是对认知结构进行的一个组织过程，是对新知的一种初步体验与认识。这种初步体验与认识往往是肤浅的、单一的、狭隘的、不全面的。[3]这在教学调控的处理上，就需要教师把握学生思维的特点，巧妙稚化自己的思维，合理安排更丰富的知识体验，对学生的认知结构进行再组织，把学生单一、不成熟的理解逐渐发展到更深入、更全面、更广阔的境地。

在教学苏教版二年级上册《认识线段》时，在巩固练习环节，有着这样的练习：（1）用直尺把下面的两点连成一条线段，你发现连接两点可以画几条线段？（2）出示三个点，在每两点之间画一条线段，能画几条线段？画出的是什么图形？（3）出示四个点，在每两点之间画一条线段，能画几条线段？问题1、问题2，学生均顺利解决，问题3，全班学生的答案均是：顺次连接四个点，画出了四条线段。

究其原因，低年级学生思维不完备，同时受前两个问题的影响：两个点只能画出一条线段；三个点只能画出三条线段，围成一个三角形。学生受此负迁移影响，一致认为四个点一定只能画出四条线段，在学生头脑形成所围成的图形是一个四边形。而与之相关的有序思考的实际问题在五年级上册《解决问题的策略——一一列举》中让学生尝试画图列举时才涉及到。所以学生认知结构的单一化，除了年龄原因外，也与所学知识不完备有很大关系，这里学生出错是极其正常的现象。在学生回答问题2时做了细致的处理。

師：如果我们给这三个点标上序号1、2、3，你能说说是怎样画的吗？

生1：我从1号点画起，依次画出1号和2号点，1号和3号点；然后再来画2号点，1号、2号已经画了，所以不要画2号和1号了，只要画出2号和3号点就行了；最后画3号点，发现已经全部画过了，不需要再画了。这样一共就画出了三条线段。

师：你能有序思考，非常地棒！如果现在有四个点（课件出示），并标上了序号1、2、3、4。请你们也试着有序地来画一画，看能画出几条线段来？

学生尝试。

生2：可以画出四条。1号和2号，2号和3号，3号和4号，4号和1号依次相连，正好画出四条。

生3：不对。我们有序思考，1号点应该先和2号、3号、4号相连；2号点再和3号、4号相连；最后3号点和4号点相连。这样一共可以画出六条。生3边说边演示。

生4、生5、生6：我们也是这样画的。

其余学生恍然大悟。

教师要相信学生，学生潜力真的是无限的。上述调控中，教师将自己以“学生化”的姿态融入到学习任务中，通过换位思考，真切感受学生学习时所遇到的难题是不能发现知识与知识间隐藏的内在联系，所以认识片面、单一。于是，教师及时调整教学设计，将教材中隐晦的学术形态知识转变为便于学生思考的教育形态知识。[4]巧妙地将问题2连线知识转变为学生能描述的逐一有序思考的知识，由于问题2合理的稚化，问题3终于有四名学生顺利解决。虽然不是全部或大多数，但对所有学生思维的引领是极为有效和有说服力的，其方法也是所有学生易于接受的。

三、稚化思维：在儿童思维顺畅处

在学生的数学学习中，唯有深刻理解了所学内容才能学会所学知识，才能灵活运用所学知识解决新的实际问题。而我们日常教学中，有时教师借助自己丰富的教学经验，提前对教学呈现内容进行筛选，帮助学生及时排除了学习中的“拦路虎”。从表面看，学生思维顺畅，课堂有效推进，教学目标达成顺利。但这样，学生“知其然，不知其所以然”，往往丧失了学习的辨析力与反思力。为此，我们需要进一步稚化思维，引领学生自主深入理解所学新知。

在教学苏教版五年级上册《小数乘整数》时，对“积与因数的小数位数有什么关系？”是这样处理的：学生观察例题中两道算式0.8×3=2.4，2.35×3=7.05。学生猜想出，积的小数位数与因数的小数位数是相同的。这样的猜想正确吗？请拿出计算器算出下面三题，观察积与因数的小数位数，看看我们的猜想是否正确？学生计算4.76×12，2.8×53，103×0.25。最后汇报：我们的猜想是正确的，因数的小数位数是几位，积的小数位数就是几位。也就是一位小数乘整数，积是一位小数；两位小数乘整数，积是两位小数；三位小数乘整数，积就是三位小数……

从表面看这样处理，学生掌握得不错，教学顺畅、自然，教学目标达成快，效果佳。但从深层次看，学生的感悟与体验并不深刻。因为教学中，教师帮助学生回避了“积的末尾有0的小数乘法”，避免出现积与因数小数位数表象上的不同。防止了负迁移，杜绝了错误认知的出现。此种教法，看似科学合理，但学生失去了提高自身学习能力的机会，失去了提高反思能力、辨析能力的机会。

学生观察例题中两道算式0.8×3=2.4，2.35×3=7.05。学生猜想出，积的小数位数与因数的小数位数是相同的。

师：这个猜想正确吗？请小组里试着再写几道并用计算器求积，观察积与因数的小数位数，验证猜想。

学生写算式验证，然后汇报交流。

生1：我们小组的算式是1.24×6=7.44，0.23×32=7.36，17×1.28=21.76。所有的积与因数的小数位数都相同，刚才的猜想是正确的。

生2： 我们小组遇到问题了。我们举了三个例子，前两个符合，但第三个0.25×14=3.5不符合猜想啦！所以我们小组觉得小数乘整数积与因数的位数有时是相同的，有时会不同。

生3：我们也发现了这个问题，比如4.5×2=9，0.36×5=1.8，0.25×4=1。

生4：这几个特例都有一个特点，就是两个因数相乘积的末位是0。

生5：我们的猜想还是正确的。比如4.5×2，计算器算得9，我到黑板算给大家看，先算45×2得90，因数是一位小数，积也是一位小数，点上小数点是9.0，最后根据小数的性质化简后是9。

众生大悟：原来是这样，的确是符合的。

生动而有意义的对话和自然的思维碰撞成为学生对新知最有效的自我建构过程。这个过程，学生对新知的理解是到位的，感悟是深刻的。对于学生课堂上的差错或认知上的矛盾，教师如何调控？如果仅作单纯的引导与简单的纠错，学生所获得的只是正确的记忆，缺乏思维的深度。所以在生2遇到问题时，教师巧妙稚化思维，与学生“角色换位”，退化为学生。处理时，教师没有简单纠错，而是将问题抛还给学生，适时为学生搭建交流平台，让学生用学生的观点与理解说服别人，让学生的思维在思辨中碰撞，沟通了知识间的内在联系，顺利而全面地构建了积与因数小数位数关系的正确认知。

四、稚化思维：在儿童思维障碍处

从知识联系的角度看，有的新旧知识联系比较紧密，会在旧知的基础上自然生长出新知。但有的新旧知识联系不紧密，新知处在知识的不连续处，或者新知恰好是特殊知识系列的起点处。[5]这两种情况都会阻碍学生思维的发展，造成理解上的困难。尤其对处于系列知识处的知识，需要教师的思维“学生化”，设身处地地将学生的思维障碍作为教学调控的起点，从学生立场上运用相应的基础知识为支撑，合理借助熟悉的日常生活中的经验来辅助新知的学习。

例如，在六年級上册《百分数》单元练习时，遇到一道题：最新个税起征点提高到3500元，个人月收入3500元以下不征税，月收入超过3500元，超过部分按以下标准分段计税：不超过1500元的部分，3%；超过1500～4500元的部分，10%；超过4500～9000元的部分，20%。曹叔叔六月份工资纳税425元，他六月份工资总额是多少元？全班42名同学仅有三人做对。

学生的思维障碍在哪里？通过访谈，发现学生对本题的数量关系是理解的，思维的障碍主要体现在三点：一是不理解分段计税的意思；二是由所知的纳税额求工资总额，要逆向思维，有难度；三是不明白每段计税部分分别是多少元。

找准学生的这三点思维障碍，教者精心做了设计：1.这里分段计税是什么意思？你能举例说一说吗？2.分别算一算工资3600元、5600元、7800元、10000元分别纳税多少元？3.纳税36元、335元、1150元，工资总额分别应该是多少元？4.纳税425元，工资总额应该是多少呢？针对以上设计，教者放手让学生独立完成、展示汇报交流，结果所有问题迎刃而解。

可见，课堂教学时学生的思维受阻，教师要搞清学生的思维受阻点。然后，教师在学生思维障碍处巧妙稚化思维，对学生的疑难处分层逐步呈现，让学生自主尝试逐一解决，串点成线。让学生在愉悦地思考探究中，对知识本质的理解由模糊走向清晰，由片面走向全面，由肤浅走向深入，准确而顺利地把握了知识的整体结构，厘清了其内在的逻辑关系，强化了对思维障碍根源的认识与辨析力。同时，学生自身的认知结构不断充实与完善。

总之，教师作为学生学习活动的组织者与课堂进程的推进者，需要及时敏锐地捕捉、识别教学中学生在学习数学知识方面的各种反馈，合理稚化思维，时刻以学生为教学中心，调控教学节奏、步调，调整、更新教学内容，让学生的学习成为“动态”的生成，把学生学习进程中出现的新问题，变成教学的高潮和学生创新思维的新的生长点。

参考文献：

[1]丁杨华. 学会稚化思维，引领儿童走进数学 [J].江苏教育研究，2016（2-3B）.

[2][3][4][5]侯正海. 促进理解：数学教学的追求[J].小学数学教育，2016（1-2）.

责任编辑：赵赟

Childlike Thinking： A New Angle of Primary School Mathematics Teaching Regulation

DING Yang-hua

（Rudong Experimental Primary School， Nantong 226400， China）

Abstract： Primary school mathematics classroom teaching is lively and changeable， and it is also the process of students non-linear development and dynamic perfection， which requires teachers to consciously reflect on the teaching procedures to regulate and rectify students difficulties in learning with the help of the new strategy of “childlike thinking”， so that students can study more effectively and actively， achieving the better teaching results and objectives smoothly.

Key words： teaching regulation； childlike thinking； dynamic generation； creative thinking