信号交叉口排队长度估算模型研究

余静财 赵亚军

摘 要：交通拥堵是当今世界的难题，而排队长度作为评价信号交叉口运行效率的一个重要指标，能有效反映交叉口处的运行状况。本文以信号交叉口的排队长度为研究对象，建立了信号交叉口平均排队长度和最大排队长度估算模型，并通过微观交通仿真对建立的模型进行了验证。

关键词：信号交叉口；排队长度；交通仿真

随着汽车保有量的急剧增长，城市道路问题更加突出，特别是大城市中心地区的交叉口大多处于饱和或超饱和状态。针对我国的实际情况，代磊磊等采用自适应权重指数平滑法，建立了以定数排队理论为基础的排队长度预测模型[1]。王进等以相邻信号交叉口的最大排队长度为研究对象，基于交通波理论建立了最大排队长度计算模型[2]。

本文选择信号交叉口为研究对象，建立了平均排队长度和最大排队长度的估算模型，并通过软件对模型进行了验证。

1 车辆排队相关理论分析

在实际的交通观测中，经常会发现交通流的某些行为非常类似于流体波的行为。例如，交通流在4车道和3车道的路段都较为稳定。

而在过渡段，交通流出现了紊乱、阻塞现象。因为当车流在即将进入瓶颈位置时会产生一个与交通流行驶方向相反的波，这个波导致交通流在瓶颈路段之前的路段上的车流出现紊流现象，从而产生交通波。

2 交叉口排队长度预测模型研究

研究交叉口均十字交叉口，路段长H ，单向车道数M。两个交叉口均为信号控制交叉口，周期分别为T1、T2，相位设置均为四个相位（东西直行、东西左转、南北直行、南北左转）。上、下游交叉口到达流量分别用q、Q表示。

在上游交叉口东出口设置检测断面1，并在此布设n个检测器，到达检测断面1的流量为qn=∑i=ni=1qi；在下游交叉口西进口设置检测断面2，并在此处布设m个检测器，离去检测断面2的流量为Qm=∑j=mj=1Qj。

检测流量数据时应注意车辆由上游检测器行驶到下游检测器需要一定的时间t，下游检测断面检测数据的时刻应是上游检测断面检测数据的时刻与车辆经过检测断面的时间之和，则有

t1=t2+tt=36H[]v（1）

式中，t1、t2、t分别表示检测断面1、2检测数据的时刻以及车辆由断面1行驶到检测断面2的时刻，v表示车辆在路段上的速度（km/h）。

各周期排队车辆数qi为输入流量与输出流量之差，则有

qi=qk-qj（2）

式中，qk、qj分別为检测断面1、2所检测到的流量数据。

平均排队长度L为排队车辆数qi与排队车辆车头间距的乘积，则有

L=qi*ls/M（3）

最大排队长度

Lmax=max（L1，Lr）Ll=N（t1）max*Ls/MlLr=N（tr）max*Ls/Mr（4）

式中，L1、Lr为左转、直行最大排队长度，N（t1）max为在t1时刻左转累计最大排队数，N（tr）max表示在tr时刻直行累计最大排队数，M1、Mr分别为左转、直行车道数。

3 模型验证

3.1 方案设计

运用VISSIM交通仿真软件设计模拟方案进行试验。仿真参数如下所示。

（1）均为十字交叉口，交叉口间距H=238m，车道数为单向三车道，功能为左转、直行、右转。

（2）周期均为120s，相位均为东西直行27s，东西左转27s，南北直行27s，南北左转27s。

（3）在上游交叉口东出口设置检测断面1，布设检测器1、2、3；在下游交叉口西进口停车线处设置检测断面2，布设检测器4、5、6。

（4）流量属性：上游交叉口东出口流量分别为709pcu/h，下游西进口流量各方向分别为左转284pcu/h、直行 284 pcu/h、右转141 pcu/h 。

按照设计的方案，将各数据输入VISSIM仿真文件。

3.2 方案结果及分析

3.2.1平均排队长度

通过一个小时的仿真模拟，将上、下游检测器所获取的数据进行处理，共得到30组有效数据。下表给出了各周期排队长度的数值及其误差。

由上表可知，模型计算出的排队长度与VISSIM仿真软件检测到的排队长度误差均小于20%。其中误差小于10%、15%的周期数分别为12个、28个，分别占周期的40.01%、9333%。这说明所提出的模型精确度较高，适合用来计算交叉口排队长度，因此该模型较为合理。

3.2.2最大排队长度

由表可知，在第14个周期排队车辆数最多为15辆，此时模型计算的排队长度最大为60m，仿真检测排队长度为64m，误差仅5.51%。这说明所提出的模型精确度较高，适合用来计算交叉口排队长度，因此该模型较为合理。

4 结论

论文的主要研究成果：

（1）本文进行实验时考虑了相邻交叉口之间车辆的行驶时间，结果更为准确。

（2）本文选择两个典型的十字交叉口的排队长度为研究对象，对下游交叉口进口道排队长度的研究，通过交通仿真验证了本文所构建的排队长度模型。

（3）本文建立的模型精确度可以达到80%以上，模型基本可以满足交通管理者的要求。

参考文献：

[1]代磊磊，姜桂艳，裴玉龙.饱和信号交叉口排队长度预测[J].哈尔滨工业大学，2008.

[2]王进，白玉，杨晓光.关联信号交叉口排队长度计算模型[J].同济大学学报，2012.

[3]王进，虢向阳，邹志云.考虑上游交叉口信号设计的排队长度计算[J].武汉理工大学学报，2015.

[4]羊钊，刘攀，朱仁伟，叶晓飞.基于冲击波理论的信号交叉口最大广义排队长度计算方法[J].长安大学学报，2015.

作者简介：余静财（1992），男，汉族，四川广安人，硕士研究生，研究方向：交通运输工程；赵亚军（1994），男，汉族，河南濮阳范县人，硕士研究生，研究方向：交通运输工程。