几种常用的解题策略

李斌，中学高级教师，先后荣获“安徽省特级教师”“合肥市第七批专业技术拔尖人才”“合肥市第二批中青年专业技术学科带头人”“合肥市优秀校长”“教育部基础教育课程研究中心優秀网络培训专家”等荣誉称号和奖励。先后受聘担任安徽省特级教师讲师团和市小学数学教育专家宣讲团成员、市中小学学科教师培训专家，赴多地作省、市、县级专题讲座和示范课。

一、从问题想起策略

数学问题一般是由已知信息和所求问题组成。解决问题时，可以从需要解决的问题出发，向前寻找解决这个问题所需要的已知信息，也就是从“所求问题”思考“需知信息”，找到“已知信息”，然后再列式解答。

例1.木工厂要做2448套家具，已经做了108天，每天做16套。还剩多少套没有做？

[分配与解]要求还剩多少套没有做，需要先求出已经加工的家具数量，可以根据“已经做了108天，每天做16套”算出已经做的家具数量为108×16=1728（套）。然后根据“要做2418套家具”和已经做的家具数量求出还剩2448-1728=720（套）没有做。综合算式为2448-108×16=720（套）。

二、从条件想起策略

从问题中的已知信息出发，分析信息之间的关系，逐步找到解决问题所需要的信息，也就是从“已知信息”思考“可知问题”，逐步解答，直到求出需要解决问题的答案。

例2.王阿姨从12只蚌里剖出336颗珍珠。照这样计算，她从45只蚌里可以剖出珍珠多少颗？

[分析与解]根据“12只蚌里剖出336颗珍珠”可求出平均每只蚌里能剖出珍珠336÷12=28（颗）。照这样计算，45只蚌里可剖出珍珠28×45=1260（颗）。综合算式为336÷12×45=1260（颗）。

三、直观图示策略

有些数学问题文字叙述题意不够直观清晰，可以用图形把题意表示出来，使题中的数量关系具体形象，便于正确审题，理解题意，快速找到解题思路。

例3.工程队修一条长1280米的公路，已经修了19天，还剩102米没修。平均每天修多少米？

[分析与解]可以根据题中文字叙述，画出如下线段图，帮助我们思考。从图中可以清楚地看出19天修的路等于全长1280米减去没修的102米，即19天修了1280-102=1178（米），由此可求出平均每天修1178÷19=62（米）。综合算式为（1280-102）÷19=62（米）。

四、将错就错策略

有些数学问题，已知错误结果，需要求出正确结果，可先根据错误的数据顺势思考，找到求出正确结果所需要的信息，再求出正确的答案。

例4.小华在计算除法时，把除数32错当成了23，结果得到商是16，余数是16。正确的商应是多少？

[分析与解]根据题意，小华计算除法时“把除数32错当成了23”，没有得到正确的商，结果得到商是16，余数是16。不妨将错就错，利用错误的除数，根据除数乘商加上余数等于被除数，求出原来的被除数是23×16+16=384。再求出正确的商是384÷32=12。综合算式为（23×16+16）÷32=12。

五、推理分析策略

根据问题中所给的已知信息进行推理分析，找到解决问题所需的有关信息，并由此进一步推理分析，逐步得出结论。

例5.在下面方框里填上合适的数字。

[分析与解]根据题中的信息，应该抓住积的末尾进行推理分析，由积的末尾是4，可知第二个因数个位上的数字只能是9或4，而这个数字与第一个因数相乘，积是三位数，可推出这个数字只能是4。由此进一步推出第一个因数百位上的数字只能是1。根据第一个因数1 26和第二个因数十位上的数字相乘的积是四位数，可知第二个因数十位上的数字可能是8或9，考虑第二个因数十位上的数字与第一个因数1 26相乘的积“□□0□”十位上的数字是0，可推出第二个因数十位上的数字只能是8，得出答案（如下式）。