楞次定律演示试验设计

康殷滔

摘要：楞次定律（Lenz law ）简单的说就是对于磁通量的变化，磁通量要维持原状的“惯性”规律，与力学中的惯性定律类比，其性质十分相似，分析方法也可以迁移。本文设计了演示楞次定律现象的试验，可以直观的观察到电磁现象中的“惯性定律”。惯性并不能改变趋势，只是延缓改变的变化率，趋势终究会改变，这也是速度、加速度、力、电磁场普遍适用的规律。

关键词：楞次定律；磁通量变化；惯性；类比；电磁实验

楞次定律反映了惯性定律在场论中的对偶关系，当闭合电路处在交变电磁场中，在闭合电路中会产生感应电流，维持原磁通量状态的趋势。该定律与惯性定律对偶，惯性定律可以较为方便的观察到，在乘坐交通工具时，也会有切身体会，而观察楞次定律所描述的现象就没有那么直观。本文设计了一种试验方法，可以较为直观的感受到楞次定律所描述的物理意义。

一、磁通量及其性质

磁通量是在磁场内，在一定面积内的磁流量，定义为磁场强度与面积的叉积。单位面积的磁通量实际上是指流量密度，磁通量是标量，但有正负之分，用流入流出来区分。与电场是有源场不同，磁场是无源场，在任意闭合的曲面内，流入的磁通量和流出的磁通量相等，即任意闭合曲面的磁通量代数和为0。

通过某一平面的磁通量是有意义的，其计算方法为，磁场强度的面积积分；即：

φ=∮Bds

这就好比在某个观测面，计算液体质量，密度越大其流量越大；同样的面积，场强越大的磁通量越大；在匀强磁场中，所研究的面越大，其磁通量也越大。磁通量和场强以及通过面的面积正相关。磁场强度在面积方向上的投影才是通过该面的有效磁通量。正交时磁通量为0。

反之，定义磁通密度为

B=[SX（]φ[]S[SX）]

即磁通密度从数值上反应了场强的强弱。

磁通量的变化量定义为：

Δφ=φf-φs

其中φf，φs，分别表示终了磁通量和初始磁通量。

磁通量是特殊的标量，是有方向性的；向内或者向外。由于磁通量是场强在面积微元上的积分，属于累积量，所以它并不能反应场中特定某点的磁场强度，在某点场强为0，包围该点的某个面内的磁通并不一定为0。在对称的左右两侧有对等而方向相反的场强时，其面积内的磁通为0。

二、楞次定律与惯性定律的对偶

楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁运动中的体现，感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，其实质是电磁波也有在被改变原状时维持惯性的规律。但是这种维持原状态的阻碍力量，并不会扭转局面，只是在变化时增大阻力。因此，为了维持原磁场磁通量的变化，就必须有动力作用。这种动力克服感应电流的磁场的阻碍作用做功，将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以“楞次定律”中的阻碍过程，实质上就是能量转化的过程。

在力与运动中，牛顿第二定律描述为：

F=ma

即只有外力作用，才会产生加速度，运动状态才发生改变；而没有外力作用时，运动状态将永续；楞次定律揭示了电磁现象也有类似的规律。磁通量对偶速度。

感应电流的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化；“感应电流的效果总是反抗引起它的原因”。如果回路上的感应电流是由穿过该回路的磁通量的变化引起的，那么楞次定律可具体表述为：“感应电流在回路中产生的磁通总是反抗（或阻碍）原磁通量的变化。”我们称这个表述为通量表述楞次定律，可以通过对力与惯性的关系来理解。首先惯性是保持原有运动的特性，而力是改变物体运动状态的根本原因。

（1）运动的物体有惯性；磁场也有惯性

（2）增加了外力，运动状态一定会改变；磁通量发生了改变，虽然激发了感应电流，还是会朝改变它的方向去改变；

（3）外越大，运动状态变化也越大；磁通量变化越快，激发的感应电流越大；

（4）外力克服安培力做功，机械能转化为电能，遵守能量守恒定律。

楞次定律指出了感應电流的磁场阻碍原磁场变化，感应电流的方向，则需要在此前提下，依据安培定则来判断。

三、楞次定律演示验证试验

该实验的目的是较为明显的观察到楞次定律所描述的现象。为了便于观察，采用了闭合回路，以便引导感应电路；采用了发光二极管，通过发光明显感受到电流的存在。因为发光二极管的亮度和通过的电流正相关，即将电流调节到比较大的程度，二极管发光更亮。为此设计了滑动变阻器，以方便的产生不同大小的电流；采用了变压器来耦合交流能量，通过调节变压器的原副线圈的匝数比调节变压比，变压器的变压比可以调节电流比。

通过调节右侧接入电路的滑动变阻器，改变右侧的电流，从而在变压器原级线圈产生一个变化的磁场，通过磁芯耦合变压器的次级线圈将产生一个变化的磁场，以抵抗磁场受到的改变。实验器材清单如下：

（一）实验器材

（1）干电池，用3.3V的电池串联，串联取4节，至电压输出12V左右；

（2）单刀单掷开关，可以连接在电路左右两侧，在打开时切断回路，闭合时构成回路，同时起到保护电路的作用；

（3）发光二极管，可选择导通电压低的发光二极管，比如红色发光二极管，选择导通电压较低的二极管，提高实验的可观测性；

（4）变压器的绕组要可调，以灵活掌握感应电流的放大比例；

（5）导线若干，按照图1将电路连接好，不同的长度分别准备一些，方便连接；

（6）灵敏电流计，连接在电路左侧，可以实时读取电流的大小，与发光现象结合，加深对感应电流的直观印象；

（7）方形磁铁选用铁氧体磁铁，优点是温度特性好，衰减率较低；

（二）实验步骤

（1）滑动变阻器的量程选择为1kΩ～10 kΩ，电池选择12V，将右侧电路如图1连接好，最开始时，滑动变阻器位于阻值的中间位置，以维持上下可调的电流。

（2）将两个相同规格的发光二极管如图1对称连接，这样连接方式的意义在于，二极管是单向导通的半导体器件，电流从右向左流动时，可以观察到上面的二极管导通发光，当电流从左向有流动时，可以观察到下面的二极管导通发光，即通过观察发光的情况，可以判断电流的方向。

（3）变压器的绕组，以能感应到原副线圈的磁通量变化为准，当对磁通变化不敏感时，将绕组增加，则感应量增加，或者调解右侧的滑动变阻器，增大或者减小电流，相当于变化了磁通量。

（4）环形磁铁将磁力线更加集中在绕组内，使感应磁力线时更灵敏，绕组内磁力线分布的示意图如图2：

（5）将发光二极管编组，是为了感受电流的方向，向左或者向右的电流，对应两只二极管中其中一只发光，通过二极管的单向导通性，可以知推测感应电流的方向。可以在编组中，用不同的发光颜色区别左右兩个方向的电流。

（6）该实验实际上是演示了动态场，不同于静电场中磁场恒定的情形，变化的磁场激发电场，在试验中，在观察到发光现象后，马上停止调节电阻或者绕组，即电路工作在稳态，可以发现发光立即消失了！ 重新开始调节后，又开始发光。

（7）先调节右边电路至二极管微微发光，此时停下滑动变阻器，保持状态，再调节绕组，通过这种方式的对比，感受感应电流的变化；

[LL]（8）调节右侧的滑动变阻器，可以改变电流的大小；调节变压器的变压比，也可以改变电流的大小；根据不同的场景，做好记录，定性的分析楞次定律在此演示试验中的体现；

四、确定感应电流的方向

根据楞次定律，穿过闭合回路的磁通发生变化时，回路中就有感应电流产生，而感应电流的方向总是使它产生的磁场去阻碍闭合回路中原有的磁通的变化。本实验激发了感应电流，电流的方向有两种可能，分别对应电流变化的两个方向。

二极管是半导体器件，具有单向导通性，不同的二极管有不同的导通电压，在大于导通电压时，二极管才能导通。无论电流的流向，发光二极管的二极管对中总有一个且只有一个发生导通。

结合图3，图2，根据发光二极管的位置，可以推测电流的流向。再根据楞次定律结合右手螺旋定则，相互印证。

五、实验结果分析

本实验设计的电路，在调节时可以产生变化的电流，进而激发变化的磁通量。而电路的连接关系相对固定，仅通过改变电路中部分原件的参数，就可以改变另一部分磁通量的大小，进而产生一个变化磁场，通过变化的磁场去产生感应电流，电流驱动发光二极管发出不同颜色的光。通过已经区分颜色的二极管对发光的特征，可以判断电流的方向。结合楞次定律、右手螺旋定则等物理定律，可以直观的感受到感应电流产生的磁场是如何阻碍原磁场的。由此可以看到，电磁场中磁场的“阻碍”现象，或者说磁场的“惯性”现象，是与变化的磁通密不可分的，当磁通不再变化后，阻碍现象随之消失，磁通变化的快慢和发光的亮度也相关，证明变化越快，产生的感应电流越大；磁通的这种阻碍，只能起到减缓变化的作用，并不能抵消掉变化。而且这种要维持原状态的性质，和惯性定律类似；该实验设计的目的是更加直观的感受到楞次定律。本实验的关键是要产生迅速变化的电流，由于变压器的磁通是由励磁电流决定的，变压器因而产生变化的磁通，变化的磁通引起感应电流。

参考文献：

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[3]李路，刘柯林，朱育群.电磁阻尼落体运动实验仪研究[J].物理实验，2011，31（7）：3739.