“热力学第二定律”教学方法探讨

宫克勤 刘立君 王志国

摘 要：对热力学第二定律的教学方法进行了探讨。对于热力学第二定律的引入，应注意强调由于热能与机械能微观机理的不同，才导致与热现象有关的过程具有方向性；在热力学第二定律的表述上，引导学生利用能质的概念理解热力学第二定律的论述；对热力学第二定律的多种表达式形式，可以归一化表述为熵产恒大于零。

关键词：热力学第二定律；教学方法；能质；熵产

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）05-0089-02

Abstract： The teaching method of "the second law of thermodynamics" is discussed in this paper. For the introduction of the second law of thermodynamics， it should be stressed that it is because of the mechanism difference between thermal energy and mechanical energy that the thermal process is led to be directive； for expression on the second law of thermodynamics， the students should be guided to understand the second law basing on the concept of energy quality. And the various expressions on the second law of thermodynamics， it can be normalized that "the entropy generation value is always greater than zero".

Keywords： the second law of thermodynamics； teaching method； energy quality； entropy generation

引言

熱力学第二定律是工程热力学课程的教学重点内容，同时也是主要教学难点之一。经典工程热力学教材中关于热力学二定律的教学内容主要包括：热力学第二定律的表述、卡诺循环与卡诺定理、熵参数及熵方程，以及火用参数与火用损失等[1]。这部分内容涉及到许多概念和公式，学生往往对教学内容理解不够深入，不能抓住第二定律的本质，教学效果不理想。

根据多年的教学经验，提出热力学第二定律教学中应该把握的一些问题。

一、关于热力学第二定律的教学引入

经典教材（见参考文献[1]）从自然过程的方向性，引入为什么要研究热力学第二定律，以及热力学第二定律的研究内容。指出：热力学第二定律主要研究能量传递和转换的方向、条件，以及能量转换限度等问题。由于对自然过程的方向性的原因没有进行必要阐述和解释，学生学过之后对问题的把握和理解还不是十分清楚，也就是知其然不知所以然。

这部分内容，课程讲授中应注意把握好以下几点：

1. 讲课中应该从热量传递的方向性问题、热能与机械能转换的条件问题，以及热能与机械能转换效率的问题，举例说明能量在传递和转换过程中存在方向性的现象；

2. 对非自发过程的进行条件，可以通过热量传递、热能与机械能转换举例，概述为“非自发过程的进行，需要伴随一个自发过程为条件（补偿过程）”；

3. 对于能量传递和转换的方向性问题，应该强调指出“说明只有涉及到与热力学能相关的能量传递，才具有方向性的问题”。再次强调热力学能的本质（微观粒子热运动）与机械能本质（宏观有序运动）的区别，宏观有序能之间的转换则没有方向性问题。

二、关于热力学第二定律内容的表述

教材给出热力学第二定律的两种经典表述[1]。克劳修斯（Rudolf Clausius）从热量传递的角度出发，指出：“热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体”。开尔文（Lord Kelvin）从热能转化成机械能的角度出发，指出：“不可能制造出从单一热源吸热，将之全部转化为功，而不留下其他变化的热力发动机”。

热力学第二定律的论述是重点教学内容，建议教学中从两个定律提出的历史背景，说明两种论述的重要意义。同时教学中应注意以下几点；

1. 引入“能质”的概念，“能质就是能量的做功能力，也称为能量的可用性”。教材一般在讲解火用参数时才引入能质的概念，建议在讲完热力学第二定律的论述之后，马上引入能质的概念。利用能质的概念来理解第二定律的论述，有助于学生对热力学第二定律本质的理解；

2. 阐明引入能质概念的缘由，使学生理解为什么必须引入“能质”概念。我们知道，热力学第二定律是研究与“热能”相关的能量转化规律的。热能是一种特殊的能量，是构成热力系的微观粒子无规则运动具有的能量。热能只能部分地做功，而且热能做功的比例还与热能系统的温度高低有关。所以，对于热能而言，仅从“数量”方面评价就不够全面，还要从能质（做功能力）方面进行评价，也就是要从“质”“量”两个方面才能作出全面评价；

3. 对比热力学第一定律，说明热力学第二定律的本质。教材并没有给出第二定律的本质论述，不利于学生对热力學第二定律的认识。热力学第一定律的本质是：能量转换前后能量的数量总是守恒的（能量守恒）；热力学第二定律的本质是：能量转换前后能量的能质总是下降的（能质蜕变）。对比来看，热力学这两个定律分别是从能量的数量、能量的能质两个方面，说明能量在传递和转化过程中的变化规律；

4. 利用能质的概念理解热力学第二定律的各种表述。自发过程之所以可以自动进行，原因是自发过程本身就是能质降低的过程，满足热力学第二定律，因而不需要条件；而非自发过程本身是能质升高的过程，不满足热力学第二定律，需要一个自发过程作为补偿条件（补偿过程本身是能质下降的过程）；因为热从低温物体传到高温物体属于能质升高的过程，所以不能“自发地、不付代价地”进行（所谓付出代价，就是要伴随能质损失），也就很好地理解了克劳修斯的论述；因为热能转化成机械能属于能质升高的过程，所以“不可能制造出从单一热源吸热，将之全部转化为功，而不留下其他变化的热力发动机”。从能质的角度可以知道，所谓“留下其他变化”，应该就是伴随能质损失的过程。这就是开尔文论述的涵义。

三、關于热力学第二定律的数学表达式

关于利用热力学第二定律进行热力过程的定量计算，可以采用两个参数进行，即熵参数和火用参数。这部分教学内容公式比较多，如果对公式含义没有深入的理解，学生就不容易掌握。

熵参数表述的热力学第二定律表達式有以下几种形式：

孤立系统的熵增原理形式：dSisO？莛0（3）

以上三个方程就是热力学第二定律的熵参数形式表达式。公式（1）、（2）分别用于热力循环、热力过程的计算和判断。公式（3）适用于孤立系统的热力过程计算。

关于热力学第二定律的表达式，在教学中应注重以下几点：

1. 注重讲解“熵产”的概念及其与不可逆过程的联系。任何实际不可逆过程都会导致熵产（恒大于零），熵产大小代表了过程不可逆的程度，可逆过程熵产等于零。利用熵产阐述热力学第二定律，就是：“热力过程的进行总是导致系统熵产增加”。熵产增加的过程是可以实现的，熵产减小的过程是不能实现的，熵产为零的过程是热力学完善度最好的可逆过程。

2. 热力学第二定律各种数学表达式可以归一化表述为： dSg？莛0，即熵产恒为正值。实际上不难看出，热力学第二定律表达式（1）、（2）、（3），其核心含义也就是熵产恒为正值，dSg？莛0。

这里应该注意，公式（2）实际上是闭口系统的熵变化量表达式。在开口系统中，由于物质的交换也会导致系统的熵发生变化。所以，对于非稳定流动开口系统，公式（2）并不正确。一些教材并没有交待公式（2）适用条件[1]，可能会引起误解。

3. 采用火用参数表达的热力学第二定律，可以归结为“热力过程的进行总是导致系统的火用值下降”，即火用损失 dI？莛0，也就是任何热力过程进行的结果，都是总火用值（能质）下降。

表达式dSg？莛0和dI？莛0分别是利用熵参数和火用参数表达的热力学第二定律最基本形式。热力学第二定律可以表述为：“任何热力过程都是沿着熵产增加的方向，或火用损失的方向进行的”。

两个参数反映的都是热力过程的不可逆程度，它们之间的关系就是Gouy-Stodola公式：

dI=T0dSg（4）

4. 需要指出，文献[1]中的公式（5-34）：E=Ex+An，其含义是“能量由火用和火无两部分组成”，该表达式不严谨，读者需要注意。在数量上，能量并不总是等于火用和火无两部分之和。根据定义，火用是系统可逆地变化到与环境平衡时所输出的最大功。在这个过程中，系统可能从环境吸收热量，因而输出功并不一定完全来源于系统能量本身。例如冷量火用、热力学能火用、焓火用等等，就不满足E=Ex+An这样的关系式。

四、结束语

总之，作为教学重点和难点的热力学第二定律，在教学过程中一定要注意抓住问题的本质认识和解释，帮助学生看到问题的本质和机理，学生才能理解并掌握热力学第二定律。理解并清楚有关热力学能的能质、熵产、火用损失概念，以及这些参数与热力过程方向性的关系。

参考文献

[1]沈维道，等.工程热力学（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]徐东耀，韩东银，周昊.关于“热力学第二定律”教学的一点体会[J].广东化工，2012，39（1）：145-151.

[3]秦萍，袁艳平，毕海权.工程热力学传热学教学改革及教学法研究[J].制冷与空调，2012，26（6）：614-617.

[4]杜燕，刘春花.热力学第二定律脉络法教学思路探讨[J].教育教学论坛，2014（48）：181-183.

[5]唐学明.热力学第二定律的统计解释[J].集宁师范学院学报，2012，34（3）：110-115.