山东油松期望成熟龄研究

高菊玲 张靖 王一辰 乔洪波 王克华

摘要通过对一类调查材料的研究，得出树木生长的拟合经验方程，即以树木生长量为变量、以时间为自变量的函数，通过对函数的求导等数学运算，求出树木生长的成熟龄，得出油松商品林期望成熟龄为61 a，油松公益林期望成熟龄为81 a，并按有关技术要求进行了油松林龄组划分。

关键词成熟龄；经验方程；一类调查；油松

中图分类号S791.254文献标识码A文章编号0517-6611（2017）09-0155-03

Study on the Mature Age of Pinus tabulaeformis in Shandong Province

GAO Juling1， ZHANG Jing2， WANG Yichen2 et al

（1. Forestry Workstation of Laizhou City of Shandong Province， Laizhou， Shandong 261400； 2. Forestry Survey and Planning Institute of Shandong Province， Jinan， Shandong 250014）

AbstractThrough the research on a kind of investigation materials， empirical equation of tree growth was obtained， taking tree growth as a variable， time as an independent variable， the mature age of tree growth was found through the derivation of mathematical operations. The results showed that mature age of Pinus tabulaeformis commercial forest was 61 a， the mature age of Pinus tabulaeformis forest was 81 a， and the age group was divided according to the technical requirements.

Key wordsMature age；Empirical equation；Continuous forest inventory；Pinus tabulaeformis

作者简介高菊玲（1965—），女，山东莱州人，工程师，从事林业调查技术研究。

收稿日期2016-12-23

油松林是温性针叶林中分布最广的森林群落，它与赤松林都是山东省的代表性针叶林类型，面积和蓄积仅次于赤松林，是海拔700 m以上的山地常见森林类型。山东省是油松天然分布的南缘，蒙山是山东油松分布的南端。油松林在山东省分布的海拔较高，人为活动相对较少，土壤也较为湿润，垂直结构较为完整，植物组成也较为丰富。在制定林业发展规划、编制森林经理方案以及树木采伐审批、森林经营中，都迫切需要解决树木成熟龄的问题，笔者在以往研究中从解析木资料入手，对单株树木成熟龄进行过研究，但由于解析木是去皮树木生长量指标，所采样木都是干形通直、生长正常的树木，难以准确表达赤松的成熟龄。传统的研究方法是用解析木的办法，绘制树木生长量坐标图，工作量较大，精度也不高。笔者采用经验方程，通过一类调查材料，研究了油松的成熟齡。

1资料来源

资料来源于1988、1992、1997、2002年山东省一类清查材料，包括样地的油松、赤松的平均胸径、平均树高、树龄及标准地蓄积量。

2研究方法

充分利用森林资源连续清查资料，搜集关于油松、赤松林分的资料，包括样地号、平均年龄（A）、平均胸径（D）、平均树高（H）、林分蓄积（M），并用公式计算年平均胸径生长量D（cm/a）=D/A，树高平均生长量H（m/a）=H/A，年均生长量Z（0.000 1 m3）=M/A。

由于所有材料均以0.067 hm2方形样地为调查样本单元，且样本抽样采用1∶5地形图双公里网（1988年为2 km×2 km，其余年份为4 km×4 km）机械布点的方法，经调查所有样地均遵从正态分布。

笔者借助树木生长经验方程，根据东北林业大学1985年《测树学》教材，对各种回归方程进行了拟合试验，最后决定采用以下混合型经验方程对树木生长过程进行研究：

y（t）=ea-b/t

式中，a，b分别为待求函数的指数参数；e为自然对数的底数2.718 28；t为树龄（a）。采用经验方程拟合树木生长过程，通过胸径拟合方程求出最大樹龄，得出胸径生长的数量成熟龄；通过树高拟合方程最大值年龄，得出树高生长的成熟龄；同样的方法得出蓄积生长的数量成熟龄[1-3]。

3经验方程拟合研究过程

通过对树木生长过程方程取对数，形成一元线性方程，然后用一元线性回归求得参数a、b，并进行F检验、t检验[4-6]，建立树木生长拟合方程，计算结果见表1～3。可能是由于样本数量过少，使油松方程的拟合精度相对于赤松（CK）方程的拟合精度大大降低，2002年度树高方程拟合精度很低，没有现实意义，1997和2002年的油松蓄积拟合方程精度低于90.0%，其余均以90.0%以上的可靠性通过F检验和t检验，说明该数学模型（即经验拟合方程）从整体上是适用的；通过相关系数（r）检验，说明拟合方程关系成立。2002和1977年油松方程拟合度较低，可能是由于样本数量较低造成，于是笔者将1988—1997年和1988—2002年所有样本建立拟合方程，并与同一时间段的赤松做对照（CK）。结果表明，1988—2002年树高拟合方程精度达到96.0%，1988—1997年达到了99.9%，1988—1977年方程拟合度要高于1988—2002年。

以表1中1988年油松胸径为例，说明用拟合方程求树木连年生长量所需的最大时间和数量成熟问题。油松胸径的tz为17.4，即树木在18 a左右当年生长量达到最高峰，而且是单一峰值，tm为34.7，即树木数量成熟龄为34.7 a。由表1～3可知，油松的胸径和蓄积以1988年的拟合精度为最

高，油松树高以1997年度为最高。1992和1997年油松胸径

方程拟度合结果较接近，相对误差限只有1.7%。油松和赤松对比，1988—2002年油松和1977年赤松的胸径方程拟合结果更为接近，相对误差限只有0.1%。1988—1997年油松蓄积拟合度与2002年赤松蓄积方程拟合度相似，相对误差限只有1.7%，这就是说可以98.3%的可靠性判定油松和赤松有相同的成熟龄。油松成熟龄胸径和树高方程拟合结果与国家标准相差甚远，而蓄积方程拟合结果中1988年与赤松较接近，成熟龄略高于国家标准。因此，根据研究结果及生产实践需要，将蓄积成熟龄定为树木成熟龄较为稳妥。1988年油松蓄积方程拟合结果为油松成熟龄为74.90 a，拟合精度达99.9%，r为0.96，远高于国家成熟龄标准，可定为理想状态的成熟林，用于特用林和防护林（公益林）。根据1988—1997年度油松蓄积方程拟合结果，确定油松成熟龄56.08 a，并将其定为常态下的成熟林，作为用材林（商品林）的成熟林标准，这与赤松的研究结果一致。将公益林和商品油松林的期望成熟龄分别定为75.00、56.00 a。

4油松林组划分

通过对研究结果的分析判断，以蓄积量的数量成熟为准，取蓄积拟合值为树木成熟龄，并考虑到龄阶（10 a为1个龄阶），以试验精度较高的为准，确定油松商品林期望成熟龄为61 a，公益林的期望成熟龄为81 a。究其原因，随着时间的推移，人们减少了对油松林的各种干扰活动。赤松林龄组重新划分见表4。

该研究结果表明，油松林的期望成熟龄高于国家有关标准，究其原因，可能是由于林分质量相对提高，人为因素干扰较少。

5讨论

原油松國家成熟龄标准为41 a，该研究结果比原标准提高了20、40 a。由于所用资料为一类清查资料，利用树木生长拟合经验方程，弥补了解析木年龄的不足，也减少了由于各种自然条件时空差异及树木分化现象对试验结果的影响，得出油松生长的期望林分成熟龄。通过反复分析判断可知，树木生长的确存在经验方程的适用性，但是很难做出科学的解释，由于时间及水平所限，各种偏差在所难免，这只有在以后的生产科研实践中加以改进和发展。

参考文献

[1]

东北林业大学.测树学[M].哈尔滨：东北林业大学，1985：283-289.

[2] 东北林业大学.数理统计学[M].北京：中国林业出版社，1985：147-256.

[3] 陈宪.注册咨询工程师（投资）执业资格考试教材复习指导[M].北京：机械工业出版社，2007：350-359.

[4] 胡海燕，苏维利，曲红云，等.单株赤松现实成熟龄的研究[J].山东林业科技，2010，40（6）：36-38.

[5] 张德全，马玉珍，王风臻，等.山东省森林碳储量计量方法的研究[J].山东林业科技，2016，46（4）：80-82.

[6] 吴志拓，王家福，张德全，等.针叶树树种生长量差异研究[J].山东林业科技，2015，45（5）：77-79.