高中学生数学学科发散性思维的培养

陈鹏

【摘 要】据很多高中生反映，在课堂上听懂了数学老师讲的内容，但是课下不会做题，不知从哪里开始下笔。大部分原因是由于学生的思维模式固定不夠灵活变通，不会采用发散性的思维方式去解题。因此，本文就高中学生数学学科发散性思维的培养展开了教学研究。

【关键词】高中学生 数学学科 发散性思维

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.114

高中数学的难度较大，许多题都相对复杂。有些学生做题总会由于粗心或者知识掌握不够牢固，某一步骤出错导致最后答错。学生大都是按教师上课讲的步骤照搬，但有些题很灵活与课堂上讲的内容是存在细微的差别。许多学生思维打不开，一直处于思维禁锢的状态。想要做好高中数学题，不仅仅需要老师悉心讲解，还培养学生一种解题时的发散性思维。因此，本文就高中学生数学学科发散性思维的培养展开了调查研究，主要从高中数学发散性思维的特征和培养高中学生发散性思维的方法建议两方面进行教学研究。希望通过此次教学研究，能够培养学生的发散性思维，让学生不再只用一种思维方式去看待问题。让高中的学生课堂更有趣，让学生解题更有信心和兴趣。

一、高中数学发散性思维的特征

（一）可以激发学生在数学学习中的创造力

发散性思维具有独特性，可以让人做出不同寻常，异于他人的新奇的反应。当学生养成发散性思维方式去学习高中数学时，就不会只会用教材上讲的一种方法去解题了。学生会从各个角度去思考，学会一题多解。激发学生的想象力和创造力，让学生思维得到解放，自由的发挥。长久坚持下去，学生就能较快的适应发散性思维模式，消化新的知识概念，变得机智。数学本就是需要学生具备一定的创造力的学科，它不像文史类的学科。比如历史地理，基本都是固定的记忆模式。数学更像登山，除了可以选择去走那些有人修好的台阶，还可以选择去探险，自己找到一条新的出路。而这个探险的过程就是开发学生自身创造力的过程，也是一种求异思维。

（二）可以让学生学会用多种方法解数学题

所谓发散性思维，就是一种向四周辐射的思维，是指大脑在思考问题时所呈现的一种扩散状态的思维模式。培养学生的发散性思维以后，学生可以抓住任何一个点展开自己的思考，来表达自己独到的见解。最终让学生也能体会到解题不是只有一个标准答案和一种做法。“条条大路通罗马”，没有哪一道题会是死胡同，只要细心观察和思考就一定能找到一种或多种解题的方法的。学生只有不断尝试用不同的新方法去答题，才能打开思维和找到适合自己的学习方法。

（三）可以让学生的思维更加灵活变通

发散性思维具有变通性的特征，变通性是人克服自己大脑中原有的一种固定的思维模式，用一种新的思考方法来解决问题。变通性往往涵盖了类比思维，跨域转化，触类旁通等等，这些都能使其展现出它的多样性和多面性，再往各个不同的方向扩散和延伸，让学生的思维方式更加的丰富多彩。当学生一旦形成了发散性的思维方式，遇到每一道题都条件反射的从多个方面去思考。知识都是相关的，只要在数学学科学会了利用发散思维，也就会自然而然的运用到别的学科中，让学生的整体学习效率都或得到提高，取得明显的进步。

二、培养高中学生发散性思维的方法建议

（一）教师要培养学生的立体思维方式

教师要多多培养学生的立体思维，毕竟高中数学存在许多抽象的知识概念。比如，立体几何的内容。在教材上的图像都是平面，很多学生是无法理解它实际情况是什么样的。在最开始进行立体几何教学的时候，教师可以拿一些小型的模型进入教室进行教学内容。让学生看到图片与实体的不同之处，并学会看到图片时就能联想到事物的状态。学生在解答了一道题，以后还能结合实际看看是否符合客观规律。培养学生立体思维的能力，其中最为关键也是最重要的，就是让学生在大脑中突破平面图中的点线面的限制。要让学生敢于打破常规，找到新的突破口。

（二）教师要加强学生的视觉思维和听觉思维

视觉思维，顾名思义就是通过眼睛看到的事物来进行思考。比如，对于已经学过的数学公式或者题型，当它们重现时学生一看见就能立即反应过来，而且回忆出之前学过的方法，并结合现在学习的新内容去思索出新的解题方式。

听觉思维，就是利用耳朵听到的信息内容来进行思考。比如，课堂上教师可以对某一个知识点旁敲侧击，讲一些类似于暗示的言语。教师不要把重要的知识点内容直接就摆出来给学生看，用巧妙的语言激发学生的好奇心和思考。让学生处于一种主动思考和接收新知识的状态，只有学生心甘情愿去学习才能学得更好，进而提高学习的效率。

（三）教师要鼓励学生自由发挥大胆创新

发散性思维的培养，尤其重要的就是教会学生创新。将一事物从360°去观察和思考，然后从任意一个角度做出自己的认知和体会。一些学生性格内向反应迟钝，不仅不爱思考而且总是坐享其成，总是等待老师来公布参考答案。造成这种情况大概两个原因，其一是学生怯于表现自己，生怕自己会出错，所以干脆选择沉默来避免自己出丑。其二是学生的数学基础非常薄弱，确实是跟不上大部分学生的学习步伐。对于这两类情况的学生，教师首先要更正学生的心态，建立自信心。其次，要对基础差的同学进行特别的辅导，也可以让数学成绩优异的同学去帮助差的同学，带动差生。最后，还要形成一种竞争意识，教师可以组织数学知识能力竞赛。有压力才会有动力，建议商讨一个奖励政策，对于胆大创新表现突出的同学和竞赛夺冠的同学进行奖励和表扬，以此也可以激发其他学生的斗志。形成良好的学习氛围，让创新思维不断发散和延伸到班级里。

三、结束语

发散性思维，就犹如画一个圆，围绕圆心作一个直径不定的圆。虽然直径的距离都是一样的，但不一样的是直径上的每一个点都处在不同的方向。每个方面看到的面都不同，途径不一样，但都是殊途同归。培养学生在数学学科中的发散性思维，就能让学生找到更多的学习方法，其中总有一些方法是适合学生自己的。这样一来，高中学生学习数学就不再是最初那样困难了，慢慢的化难为易。

发散性思维是适用于各大学科的，尤其适用于像高中数学这样的理科科目。学习高中数学的目的不是非要每个学生都成为数学家去探索高等数学的奥秘，而是要通过学习了高中数学，培养学生一直发散性的思维方式，将这种发散性的思维方式贯穿于学习中和生活中，让生活更加丰富多彩。只要师生共同努力，就一定会取得良好的效果。