隧道敷设高压电缆特征导纳模型及局部放电信号幅值分布特性

陈孝信，钱 勇，许永鹏，盛戈皞，江秀臣

（上海交通大学 电气工程系，上海 200240）

0 引言

局部放电是交联聚乙烯（XLPE）电缆绝缘缺陷的重要表征［1-3］。通过局部放电带电检测或在线监测，可以在正常供电的条件下对XLPE电缆进行状态评估，有助于及时发现电缆早期劣化缺陷，从而提高供电网络可靠性［4-7］。高频电流法是目前常用的电缆局部放电检测方法，其检测频段一般在3～30 MHz之间［8］。110 kV及以上电压等级的XLPE电缆多采用交叉互联的接地方式。高频电流传感器以非接触的方式安装在电缆金属护套或屏蔽层的交叉互联线上，可以感应电缆内局部放电产生的脉冲电流，且不影响电缆系统的正常运行［9-10］。

局部放电信号在三相交叉互联线上的分布可以作为判断局部放电位置和排除外界干扰的重要依据，是近年来的研究热点［11-13］。当前研究主要基于固定的仿真参数或确定的实验环境，未考虑电缆敷设参数的影响。实际上，高压电缆的敷设方式及敷设环境与电缆中脉冲电流的传播有着密不可分的关系，往往会影响局部放电信号的幅值分布，但目前尚未见到相关研究的报道。

为了探讨不同敷设参数下局部放电信号在交叉互联线上的分布特性，有必要从理论上建立电缆系统模型。现有电缆建模手段如ATP（Alternative Transients Program）等仿真软件大多基于Ametani和Dommel的直埋敷设电缆分布参数模型［14-15］。该模型使用Pollaczek公式［16］计算电缆外层与大地的回路阻抗。由于假定导体直接被大地包围，Pollaczek公式并不适用于当前广泛采用的隧道敷设高压电缆系统。针对地下隧道，Tylavsky提出了一组线-地回路阻抗的高频计算公式和低频近似公式［17］。吴命利等人通过理论分析和实例计算进一步明确了其物理含义以及适用范围［18-19］。由于考虑了隧道内导体与大地的邻近效应和趋肤效应，Tylavsky公式在高频段具有良好的准确度。文献［20］利用低频近似公式对交叉互联电缆系统中的行波传播进行了初步研究，但未涉及交叉互联线上的电流幅值分布特性和敷设参数的影响。

本文从电缆的分布参数矩阵出发，基于Tylavsky公式建立隧道内三相电缆系统的特征导纳模型，进而得到局部放电脉冲电流在交叉互联线上的幅值分布公式。在此基础上，研究了隧道半径、大地电阻率、电缆中心间距和电缆距隧道内壁距离等参数对幅值分布的影响，并通过实验和现场测量对模型和结论进行了验证。

1 电缆模型

1.1 隧道内电缆分布参数矩阵

三相电缆可以视作一个6导体传输线系统，其分布阻抗矩阵Z和分布导纳矩阵Y决定了电缆上电压和电流的传播特性。高频时电缆金属屏蔽层中电流的趋肤效应增强，电流将被束缚在屏蔽层的内表面和外表面，使得转移阻抗迅速减少，从而可以忽略转移电抗的影响［21］。此时三相电缆的分布参数矩阵Z和Y具有以下形式：

其中，zcc、zss、zmu分别为内导体自阻抗、金属屏蔽自阻抗和导体间互阻抗；yss＝yse+ycs+2ymu，ycs、yse、ymu分别为内导体自导纳、金属屏蔽对地导纳和金属屏蔽间互导纳。文献［14-15］给出了直埋敷设隧道电缆时上述阻抗与导纳的计算公式。在隧道敷设时，导纳部分的计算方法相同，而阻抗 zcc、zss、zmu中包含的电缆-地回路自阻抗zs和互阻抗zm改用Tylavsky高频计算公式进行计算。

图1所示为隧道电缆结构，其中R为隧道半径，b为电缆到隧道圆心的距离，d为电缆中心间距，θ为两电缆对圆心的夹角，r为电缆半径，r1、r2、r3分别为内导体、绝缘层和金属屏蔽到电缆中心的半径。

图1 隧道电缆结构Fig.1 Structure of tunnel-installed cable

此时电缆-地回路自阻抗zs和互阻抗zm为［18］：

其中，ρ为大地电阻率；μ0为真空磁导率；μe为大地相对磁导率；ω 为角频率；m＝（jωμeμ0／ρ）1／2；Kn（n＝0，1，2，…）为 n 阶第二类修正 Bessel函数；K′n为 Kn的导数。为了简化计算结果，假设3根电缆完全对称，即单根电缆参数相同，且任意两电缆间的距离和夹角相等，d和b由实际距离的几何均距表示。

1.2 电缆特征导纳模型

三相电缆系统中各导体之间相互耦合，每一根导体上的电压和电流都受其他导体上电压和电流的影响。采用模量变换可以将导体解耦，转换成多个独立的双导体传输线系统，进而可由分布参数矩阵Z和Y 求得特征导纳矩阵 Yc［22］为：

其中，λ为解耦后各模量的传播常数矩阵；TV为电压变换矩阵。λ和TV本质上是矩阵乘积ZY对角化时由其特征值和特征向量构成的矩阵，即［22］：

与双导体传输线类似，特征导纳矩阵Yc表征了多导体传输线上电压波与电流波的关系。基于电缆完全对称的假设，电压变换矩阵TV可选取Clarke变换矩阵的扩展矩阵［21］。将式（1）、（2）、（6）代入式（5）并化简得到：

其中，Ycs为电缆同轴特征导纳，即单根电缆同轴特征阻抗的倒数，仅与电缆本身结构有关，一般在0.025～0.1 S之间［23］；Yse为电缆金属屏蔽与大地之间的特征导纳；Yss为电缆金属屏蔽之间的特征导纳。Yse和Yss受电缆系统外部环境的影响。若将Yc视作节点导纳矩阵，则三相电缆特征导纳模型可以自导纳与互导纳的形式表示，如图2所示。

图2 三相电缆特征导纳模型Fig.2 Characteristic admittance model of three-phase cable

图3为特征导纳Ycs、Yse和Yss实部与频率的变化关系曲线。敷设参数如下：隧道半径R＝2 m，大地电阻率 ρ＝100 Ω·m，电缆中心间距 d＝0.2 m，电缆距隧道内壁距离R-b＝0.5 m。电缆参数如下：型号为YJLW03 127／220 1×1000，内导体半径 r1＝19 mm，绝缘层半径 r2＝46 mm，金属屏蔽半径 r3＝48.4 mm，电缆半径 r＝53.4mm，绝缘层相对介电常数 ε1＝2.3，外护套相对介电常数 ε2＝3，内导体电阻率 ρ1＝1.7×10-8Ω·m，金属屏蔽电阻率ρ2＝2.1×108Ω·m，各材料相对磁导率μe＝1。特征导纳在高频时变化十分缓慢，且此时特征导纳的虚部比实部小1～4个数量级，因而可以忽略［21］。考虑到高频电流法的检测频带在3～30 MHz之间，可以认为特征导纳Ycs、Yse和Yss在该范围内是固定值，本文采用频率为10 MHz时的计算结果。

图3 特征导纳实部与频率的关系Fig.3 Relationship between real part of characteristic admittance and frequency

2 交叉互联线上信号幅值分布特性

2.1 交叉互联的折反射研究

三相交叉互联电缆单元如图4所示。三相电缆特征导纳矩阵Yc在进行交叉互联后会产生变化，从而引起电流波折反射。若忽略交叉互联线长度，则折射系数 Tbond为［22］：

其中，E为6×6阶单位矩阵；M为进行交叉互联后对特征导纳矩阵Yc的重新排列。将式（7）代入式（11）中，得到折射系数Tbond的矩阵形式为：

其中，Tcc、Tcs、Tss、Tsc分别为内导体对内导体、内导体对金属屏蔽、金属屏蔽对内导体以及金属屏蔽对金属屏蔽的反射系数；根据特征导纳模型，Yss和Yse为电缆与外部环境间的特征导纳，而Ycs为电缆内部的特征导纳，故α可视为电缆外部与内部的特征导纳比。由式（13）可知，电流在交叉互联处的折反射仅与特征导纳比α有关。

图4 三相交叉互联电缆单元Fig.4 Cross-bonded three-phase cable unit

2.2 局部放电信号幅值分布

如图4所示，局部放电通常仅发生于三相电缆中的其中一相，该相电缆的内导体和金属屏蔽上将有幅值相同、极性相反的初始电流［24］。该电流以单一同轴模的方式传播，故电流幅值在各导体上的分布不受传播衰减的影响。假设局部放电位于A相，则其相邻交叉互联处的入射电流 Iinc＝［Ip，0，0，-Ip，0，0］T，其中Ip为电流传播至交叉互联处时的幅值。交叉互联处的电流幅值Icb即为折射系数Tbond与入射电流Iinc的乘积：

其中，Icb的第 4、5、6 行元素分别为 A、B、C 相交叉互联线上的电流（交叉互联线相序以放电侧电缆相序为准）。当电缆内产生局部放电时，其相邻交叉互联线上的信号幅值分布具有以下特点。

（1）与放电相相连的2条互联线上的电流信号相等，记为Imajor。以图4中A-B、B-C、C-A形式的交叉互联为例，若A相放电，则在A相和C相互联线上的信号相同。

（2）剩余互联线上的电流信号记为Iminor。该电流和Imajor拥有相同的极性，但是其幅值较小，即在交叉互联线上存在“两大一小”的幅值特性。两者的比例关系由特征导纳比α决定，即：

当局部放电电流信号经过第一个交叉互联单元后，放电电流将不再仅由同轴模方式传播，而是以同轴模、屏蔽层模和大地模的混合形式传播［25］。3种模式的传播速度和衰减率各不相同，这就意味着单脉冲将会随着传播距离的增加而逐渐衰减并分离成多个脉冲串。与直埋敷设不同，隧道敷设时屏蔽层模和地模的传播速度往往大于或接近于同轴模的传播速度，因而不可忽略［20］。同时屏蔽层模和地模的衰减率会随频率显著变化。因此，在经过第一个交叉互联单元后的信号幅值分布将变得十分复杂，可能呈现不同的分布特征，对现场带电检测的指导作用有限。本文着重讨论与放电点相邻的交叉互联线上的幅值分布。

2.3 电缆敷设参数对幅值分布的影响

隧道内三相电缆系统中局部放电电流在相邻交叉互联线上的幅值分布仅与特征导纳比α有关，因此通过研究不同敷设参数（包括隧道半径R、大地电阻率ρ、电缆中心间距d及电缆距隧道内壁距离R-b等）对α的影响，可以得到不同条件下的幅值分布特性。以第1.2节中所述典型参数为基准条件，选取220 kV XLPE电缆为例进行分析。电缆敷设参数对特征导纳比α的影响如图5所示。

图5 电缆敷设参数对特征导纳比α的影响Fig.5 Influence of cable laying parameter on characteristic admittance ratio α

如图 5（a）和（b）所示，隧道半径 R 和大地电阻率ρ的变化总体上对α造成的波动很小，约在5%以内。从图5（c）中可以看到，电缆中心间距d对α的影响非常大，当电缆相互靠近时，α会迅速上升并在2 r时达到最大；而当间距d较大时，α趋近于固定值。图5（d）中α的变化规律与图5（c）相似：当电缆距隧道内壁距离R-b为r，即外护套与隧道内壁直接接触时，α最大；随着电缆远离墙体，α迅速下降并趋于定值。

上述结果可用特征导纳模型进行解释。若将三相电缆系统中任意两导体视作平行双导线，当导线间距缩小时，该双导体传输线的特征阻抗将减小、特征导纳将增大。其中电缆中心间距d主要影响Yss，而电缆距隧道内壁距离R-b主要影响Yse。结合式（14）可知此时α变大，进而Imajor／Iminor的比值会相应增大。

3 实验验证

为了验证特征导纳模型的可靠性与局部放电信号幅值分布研究的准确性，采用RG223同轴电缆进行模拟实验，建立三相电缆交叉互联系统。鉴于隧道半径R以及大地电阻率ρ对信号幅值分布的影响不大，将电缆系统布置于金属屏蔽室内，用于模拟地下隧道，同时减少外部信号干扰。此隧道的等效半径为4 m，大地电阻率ρ为1×10-7Ω·m。RG223同轴电缆的参数如下：内导体半径r1为0.45mm，绝缘层半径r2为1.475 mm，金属屏蔽半径r3为2.1 mm，电缆半径r为2.675 mm，绝缘层相对介电常数ε1为2.3，外护套相对介电常数ε2为3，内导体电阻率ρ1为1.75×10-8Ω·m，金属屏蔽电阻率 ρ2为 1.75×10-8Ω·m。

电缆系统总长40 m，交叉互联结构位于电缆中间，两边电缆长度各为20 m。局部放电脉冲信号为Tektronix AFG3101产生的脉冲波，幅值为10 V，上升时间10 ns。脉冲信号从B相一端输入，其余电缆终端接50 Ω电阻负载。检测信号由Keysight DSO6104示波器进行记录。高频电流传感器的工作带宽为 1～50 MHz，示波器采样频率为 2 GSa／s（每秒采样2G个点）。实验系统如图6所示。

图6 实验系统示意图Fig.6 Schematic diagram of experiment system

实验采用4种不同的敷设方式，如图7所示。方式1和方式2中电缆紧密排列，相邻电缆之间间距为5.35 mm；方式3和方式4中电缆水平排列，相邻电缆之间间距为0.1 m，等效几何间距为0.126 m。方式1和方式3中电缆均与隧道内壁直接接触，电缆中心对内壁距离为2.675 mm，而方式2和方式4电缆中心距离隧道内壁0.5 m。每种敷设方式均进行5组测量，结果具有高度一致性，图8记录了其中一组信号。A相和B相的交叉互联线上的信号相似，而C相上的信号较小，同时三相信号初始脉冲的极性相同，符合“两大一小”的分布特性。

图7 4种电缆敷设方式Fig.7 Four cable laying modes

图8 不同敷设方式下的信号Fig.8 Signals of different laying modes

为了进一步确认电缆敷设参数的影响，采用2种方法表征实测信号幅值：第一种计算方法为时域峰峰值，即直接使用时域信号正峰值和负峰值之差；第二种计算方法为频域的平均幅度谱，即对时域信号进行傅里叶变换后，取其3～30 MHz范围内幅度谱的平均值。由于非理想条件下A相与B相的幅值并不完全相等，故以A相与B相平均幅值除以C相幅值的方式计算实测Imajor／Iminor比值。表1显示了平均幅度谱的Imajor／Iminor比值较时域峰峰值更接近理论值，误差均小于10%。这是因为平均幅度谱排除了信号传播时延及低频段幅度谱的影响，更符合理论推导的前提；而时域峰峰值的优点在于简便直观，适用于对准确性要求不高的场合。产生误差的原因之一在于所用RG223同轴电缆为半柔性电缆，其半径小，因此在进行紧密排列时难以做到完全贴合。实验中方式1和2下电缆中心间距d会略大于2r，方式1和3下电缆中心对内壁距离R-b略大于r，故结果普遍较理论值小。

为了验证电缆中心间距d对幅值分布的影响，比较表1中方式1和方式3的平均幅度谱（比较方式2和方式4亦可得到同样结论）。可以看到，当电缆等效中心间距d从5.35 mm增加到126 mm时，Imajor／Iminor比值从4.04降低至 2.52，这一变化与图5（c）中特征导纳比α的下降趋势相符。为了验证电缆距隧道内壁距离R-b对幅值分布的影响，比较表1中方式1与方式2的平均幅度谱（比较方式3和方式4亦可得到同样结论）。可以看到，当电缆距隧道内壁距离R-b从2.675 mm增大到500 mm时，Imajor／Iminor比值从4.04减小至2.38，这一变化同样符合图5（d）中特征导纳比α的下降趋势。由式（16）可知α与Imajor／Iminor之间存在正比例关系，故实验中上述参数改变引起的幅值分布变化趋势与利用所提模型推导的结果相符，从而验证了所提模型和研究结论的准确性。

4 现场测量

使用高频与特高频联合检测方法对某110 kV电缆线路进行局部放电带电检测。在对比高频和特高频两路信号并排除了外界干扰后，由特高频传感器通过时差法确定B相电缆终端接头内存在局部放电［26］。图9为与终端接头相邻的1号交叉互联线上测得的高频电流信号。信号经2 MHz、40 dB高通放大器处理后由Keysight DSO6104示波器采集，采样率为 2GSa／s。

图9（a）显示三相交叉互联线上均存在局部放电脉冲，且在时间上一一对应。每簇信号以20 ms的工频周期重复，并在正负半周均有分布。测得A、B、C三相信号的整体峰峰值分别为288 mV、281 mV和184 mV，则可大致估算Imajor／Iminor比值约为1.55。利用矩形窗口提取采样周期内包含的脉冲，得到26组局部放电脉冲信号。经小波滤波抑制背景噪声后，计算平均幅度谱，并以三相总和为基值进行归一化，结果如图9（b）所示。各组数据比例相似，其中A、B相幅值大体相等，且均大于C相幅值。以此计算各组Imajor／Iminor比值，经统计平均值为1.47、标准差为0.069，与上文中由时域峰峰值方法得到的结果相近。

表1 实测信号幅值及Imajor／Iminor比值Table 1 Measured signal amplitudes and different Imajor／Iminorratios

图9 电缆局部放电脉冲及幅值分布Fig.9 Cable PD pulses and amplitude distributions

由第2.2节的分析结论可知，A相和B相互联线上的信号幅值相等，故应与放电相直接相连。结合图4的交叉互联单元结构，A相和B相互联线分别连接了A-B相和B-C相，即两互联线均与B相直接相连。因此局部放电点应位于B相，与实际情况相符。

5 结论

a.本文基于Tylavsky公式建立了隧道内三相电缆系统的参数化特征导纳模型，为信号传播分析提供理论支持。

b.利用特征导纳模型推导出局部放电电流在交叉互联线上的幅值分布公式。在相邻交叉互联线上的电流信号极性相同，且幅值分布呈现“两大一小”的特点，其比例关系仅由特征导纳比α决定。

c.三相XLPE电缆系统的敷设参数会影响局部放电脉冲电流在相邻交叉互联处的幅值分布。通过模型分析和实验研究发现，幅值分布主要受电缆中心间距和电缆距隧道内壁距离的影响，而隧道半径和大地电阻率的作用有限。三相电缆中心间距越小，电缆越靠近隧道内壁，则三根互联线上的信号幅值差异越大。

参考文献：

［1］常文治，李成榕，苏錡，等.电缆接头尖刺缺陷局部放电发展过程的研究［J］.中国电机工程学报，2013，33（7）：192-201.CHANG Wenzhi，LI Chengrong，SU Qi，et al.Study on development of partial discharges at the defect caused by a needle damage to a cable joint［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（7）：192-201.

［2］常文治，阎春雨，李成榕，等.硅橡胶 ／胶联聚乙烯界面金属颗粒沿面放电严重程度的评估［J］.电工技术学报，2015，30（24）：245-254.CHANG Wenzhi，YAN Chunyu，LI Chengrong，et al.Assessment of creeping discharge initiated by metal particles on the silicone rubber／XLPE interface in cable joints［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30（24）：245-254.

［3］廖瑞金，周天春，刘玲，等.交联聚乙烯电力电缆电树枝生长的混沌特性分析［J］.电工技术学报，2012，27（5）：63-69.LIAO Ruijin，ZHOU Tianchun，LIU Ling，et al.The chaos characteristics analysis for electrical treeing propagation in XLPE power cables［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27（5）：63-69.

［4］AHMED N H，SRINIVAS N N.On-line partial discharge detection in cables［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，1998，5（2）：181-188.

［5］江秀臣，蔡军，董小兵，等.110 kV及以上电压等级交联电缆在线监测技术［J］.电力自动化设备，2005，25（8）：13-17.JIANG Xiuchen，CAI Jun，DONG Xiaobing，et al.On-line monitoring techniques for 110 kV and above XLPE cable［J］.Electric Power Automation Equipment，2005，25（8）：13-17.

［6］郑文栋，杨宁，钱勇，等.多传感器联合检测技术在XLPE电缆附件局部放电定位中的试验研究［J］.电力系统保护与控制，2011，39（20）：84-88.ZHENG Wendong，YANG Ning，QIAN Yong，et al.Experimental research on partial discharge localization in XLPE cable accessories using multi sensor joint detection technology［J］.Power System Protection and Control，2011，39（20）：84-88.

［7］姚林朋，徐颖敏，钱勇，等.基于关联规则的XLPE电缆局部放电模糊识别研究［J］.电工技术学报，2012，27（5）：92-98.YAO Linpeng，XU Yingmin，QIAN Yong，etal.Fuzzypattern recognition of partial discharge in XLPE cable based on association rule［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27（5）：92-98.

［8］WU M，CAO H，CAO J，et al.An overview of state-of-the-art partial discharge analysis techniques for condition monitoring［J］.IEEE Electrical Insulation Magazine，2015，31（6）：22-35.

［9］WEISSENBERG W，FARID F，PLATH R.On-site PD detection at cross-bonding links of HV cables［C］∥CIGRE.Paris，France：［s.n.］，2004：1-7.

［10］韦斌，李颖.XLPE电缆绝缘接头局放在线检测方法探讨［J］.高电压技术，2005，31（10）：30-32.WEI Bin，LI Ying.Study on the method of PD on-line detection of XLPE cable insulating joints［J］.High Voltage Engineering，2005，31（10）：30-32.

［11］BABAEE A，SHAHRTASH S M.On-line partial discharge defected phase selection and localization in cross-bonded single core cables［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2015，22（5）：2995-3006.

［12］SHENG B，ZHOU W，YU J，et al.On-line PD detection and localization in cross-bonded HV cable systems［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2014，21（5）：2217-2224.

［13］姚翔，李海生，付尚莹.XLPE电缆交叉互联系统中的局放脉冲传播特性［J］.高电压技术，2008，34（2）：416-418.YAO Xiang，LI Haisheng，FU Shangying.PD pulse transmission characters of XLPE power cable intersection grounding system［J］.High Voltage Engineering，2008，34（2）：416-418.

［14］AMETANI A.A general formulation of impedance and admittance of cables［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1980，99（3）：902-910.

［15］DOMMEL H W.EMTP theory book［M］.Portland，USA：Microtran Power System Analysis Corporation，1992：150-191.

［16］POLLACZEK F.Uber das feld einer unendlich langen wechselstromdurchflossen einfachleitung［J］.Elektrische Nachrichtentech，1926，3（4）：339-360.

［17］TYLAVSKY D J.Conductor impedance approximations for deepunderground mines［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1987，23（4）：723-730.

［18］WU M.Physical interpretation of impedance formulas for conductors enclosed in a cylindrical tunnel［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26（3）：1354-1360.

［19］吴命利，范瑜，辛成山.电气化隧道中的导线-地回路阻抗［J］.中国电机工程学报，2006，26（5）：176-181.WU Mingli，FAN Yu，XIN Chengshan.Impedance of conductorearth circuits in electric railway tunnel［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（5）：176-181.

［20］陈玉林，龚庆武，陈允平，等.高压电缆护层交叉互联时的行波故障测距［J］.高电压技术，2008，32（4）：799-803.CHEN Yulin，GONG Qingwu，CHEN Yunping，et al.Study of traveling wave at the sheath-crossing point ofhigh voltage power cable［J］.High Voltage Engineering，2008，32（4）：799-803.

［21］吴维韩，张芳榴.电力系统过电压数值计算［M］.北京：科学出版社，1989：155-174.

［22］克莱顿·保罗.多导体传输线分析［M］.杨晓宪，郑涛，译.北京：中国电力出版社，2013：176-207.

［23］鹿洪刚，覃剑，陈祥训，等.电力电缆故障测距综述［J］.电网技术，2004，28（20）：58-63.LU Honggang，TAN Jian，CHEN Xiangxun，et al.Overview of power cable fault location［J］.Power System Technology，2004，28（20）：58-63.

［24］LEMKE E.Analysis of the partial discharge charge transfer in extruded power cables［J］.IEEE Electrical Insulation Magazine，2013，29（1）：24-28.

［25］AMETANI A.Wave propagation characteristics of cables［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1980，99（2）：499-505.

［26］郭灿新，张连宏，姚林朋，等.局部放电HF／UHF联合分析方法的现场电缆终端检测应用［J］.电力自动化设备，2010，30（5）：92-95.GUO Canxin，ZHANG Lianhong，YAO linpeng，etal.Application of HF／UHF joint partial discharge analysis to on-site power cable terminal detection［J］.Electric Power Automation Equipment，2010，30（5）：92-95.