计及LVRT光伏电站并网下方向元件动作区域计算

焦彦军，梁 宵，蒋晨阳

（华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003）

0 引言

随着并网光伏电站在配电网中的渗透率不断提高，其单电源辐射形网络变为多端电源供电网络。配电网中传统的三段式电流保护由于受光伏并网的影响会出现误动、拒动等问题［1-3］。目前为了避免此问题发生，配电网保护装置大多安装方向元件以提高保护动作的可靠性［4-5］。

传统的方向元件利用电流、电压之间的相位关系判别故障方向，最大灵敏角φsen.max的±90°范围内为动作区［6］。光伏电站的输出特性与传统线性电源不同，其由逆变器控制策略决定［7］。发生不对称故障时，传统系统电源输出三相不对称电流，而光伏电站仍能输出三相对称电流，由此可知在配电网系统发生故障时，光伏电站的故障特性与传统电源也不同，对传统方向元件的动作区域会有一定的影响。

针对此问题，很多学者做出研究。文献［8］对不同位置故障下的电压变化量情况进行研究，并以此为基础提出根据电压变化量的幅值大小判断故障方向的方法，该方法考虑到配电网系统阻抗、线路阻抗和负荷阻抗角度的变化，但并未考虑到光伏电站的输出具有随机性的特征。文献［9］考虑到配电网中无电压互感器元件，提出一种只利用电流信息判断故障方向的方法，其原理为故障支路的电流故障分量模值最大，但随着光伏电站在配电网中渗透率的提高，其双端潮流特性会导致判断失误。文献［10-11］利用故障前一周期和后一周期的电流正序分量相角差判定故障方向，通过比较三相电流绝对值间隔0.01 s差分后的最大值和最小值之差来判断故障相别。

本文根据并网光伏电站低电压穿越LVRT（Low-Voltage Ride-Through）控制策略下的输出特性，分析发生故障时并网光伏电站对传统方向元件判断的影响，并针对光伏电站故障输出特性提出方向元件动作区域新方案，最后通过实例进行仿真验证。

1 并网光伏电站LVRT控制策略

随着光伏电站在配电网中的渗透率不断提高，为了防止发生故障时光伏电站脱网引起的功率缺额导致相邻电站跳闸，从而扩大停电面积问题的发生，国家电网公司要求并网光伏电站在电网故障期间保持一定时间不脱网，并为电网稳定性提供支撑［12］，具体LVRT能力要求为：当故障发生直到电压恢复至0.9 p.u.期间，光伏电站输出的无功电流应跟踪并网点的电压 u 变化，且当 uPCC.f>0.9 时，iq.f=0；当 0.2≤uPCC.f≤0.9 时，iq.f≥1.5（0.9-u）；当 uPCC.f<0.2 时，iq.f≥1.05。其中uPCC.f为并网点电压标幺值，iq.f为系统发生故障时输出无功电流标幺值。

含光伏电站的配电网发生故障时，有功、无功电流调整值均提高。根据并网规程的要求，并网光伏电站在输出无功电流的同时应尽力维持电网的有功功率平衡，因此应在逆变器允许的过流能力下发出最大有功电流。考虑逆变器过流能力［13］以及无功电流优先调整的条件下，有功电流的指令为：

其中，Pm为光伏电站并网故障前输出有功功率；UPCC.f为并网点故障电压实际值；Imax为逆变器允许流过的最大电流；Id.f为系统发生故障时输出有功电流实际值。

系统发生故障时，并网光伏电站输出的故障电流受并网点正序故障电压控制，且有功分量定向于并网点电压相量［14-15］，因此光伏电站输出故障电流相量IPV.f的大小、相位由决定，其值为：

其中，γ为的相角；IPV.f与 U+PCC.f之间的相角差为 -arctan（iq.f／id.f）。

2 LVRT控制下的并网光伏电站对传统方向元件的影响

传统功率方向继电器的动作方程可表示为：

其中，Um、Im分别为保护安装处测量电压、电流；φsen.max为功率方向继电器的最大灵敏角。

由上述分析可知，并网光伏电站在系统发生故障后，其输出故障电流与电压的夹角范围为［0°，90°］。为了研究LVRT控制下的并网光伏电站对传统方向元件的影响，以图1所示含光伏电站的配电网模型为例进行仿真分析。图中，光伏电站接入容量为10.2MW；变电站变比为110 kV／10.5 kV，变压器短路电压为17%；负荷参数SB=2157.5+j604.1 kV·A，SC=3532.5+j989.1 kV·A，SD=1 962+j549.36 kV·A，SE=2147+j601.16 kV·A，SF=4843+j1356.04 kV·A；系统的等值阻抗 ZS=j0.105 Ω；线路参数 Z=0.21+j0.34 Ω ／km，线路长度为lAD=lEF=0.5 km，lAB=lDE=1 km，lBC=2.6 km。

图1 含光伏电站的配电网模型Fig.1 Model of distribution network with PV plant

线路阻抗角为58.30°，故传统功率方向继电器的最大灵敏角φsen.max取值为－30°，则动作方程为：

－120°≤arg（Um／Im）≤60° （4）

当线路AD距母线A 40%处发生BC相间短路故障时，保护安装处所测相间电压、电流相位差如表1所示。

表1 相间短路故障各保护安装处测得的相间电压与电流相位差Table 1 Phase-angle difference between phasevoltage and current，measured by different protections during inter-phase short circuit

当线路AD发生故障时，保护1、2、4为正方向，保护3为反方向，根据方向元件的动作方程（见式（4））对表1中各保护测量数据进行判断，通过分析可知，表1中加粗数据为判断方向错误的数据。

由上述仿真结果可知，含光伏电站的配电网发生故障时，传统功率方向元件可能会发生误动，其原因是发生不对称故障时光伏电源输出三相对称的正序电流，使得光伏电源侧线路上无负序压降，在正负序电流、电压叠加时，导致电流和电压的分布特点与传统配电网线路不相同，致使传统功率方向元件不能正确动作。因此，研究适用于具有LVRT特点的光伏电站接入配电网的方向元件是十分必要的。

3 方向元件动作范围整定

为了分析含光伏电站的配电网系统发生故障时各保护处Um、Im的相位关系，即方向元件动作范围的整定，以图1所示配电网为例进行分析。由于配电网系统发生故障时，光伏电站等值模型为受并网点正序电压控制的受控电流源模型，故以序分量法分析故障特征时其受控模型仅存在于正序序网图中。

设线路 AD、DE、EF、AB、BC 的线路阻抗分别为Z1、Z2、Z3、Z4、Z5，供电系统阻抗为 ZS，负荷等效为恒阻抗模型，由于其值远大于线路阻抗故忽略不计。

3.1 系统电源与光伏电站之间发生故障

线路AD距离母线A α处发生两相短路故障，保护1与故障点之间的阻抗为αZ1，供电系统阻抗为ZS，光伏电站下游等值阻抗为ZL，过渡电阻阻值为Zf。由两相短路故障的边界条件可知故障位置处正、负序电压关系为系统各序序网图如图2所示。

图2 两相短路故障各序序网图Fig.2 Sequence diagrams of inter-phase short circuit

根据戴维南定理，图2可等效为如图3所示的等值电路，图中为母线D处正序电压为光伏电站并网点母线E处正序电压，等值电源E′S与电源等值阻抗Z′S计算公式为：

图3 戴维南等值电路Fig.3 Thevenin equivalent circuit

发生故障时，保护1处的正序电压为保护2、3处的正序电压为保护4处的正序电压为流经保护1的正序故障电流为等值电源输出的正序电流流经保护 2、3、4 的正序故障电流为光伏电站的输出电流IPV。根据式（1）— （3），以并网点电压为参考相量，各电压相量见图4，图中φL为线路阻抗角，β为的夹角，ΔU为线路阻抗ZL上的压降。

图4 电压相量图Fig.4 Voltage phasor chart

由图4可知，各保护电压、电流的夹角与光伏电站输出电流的情况以及线路阻抗角有关。发生故障时，光伏电站根据并网点电压跌落情况输出的电流包含无功分量与有功分量，与并网点正序电压的夹角 φPV的取值范围为［－90°，0°］，线路阻抗角 φL的取值范围为［0°，90°］。为了便于分析发生故障时各保护安装处电压与电流夹角的取值范围，根据发生故障时光伏电站LVRT控制策略，从光伏电站输出电流只含有功电流与只含无功电流2个方面分析。

（1）光伏电站输出电流仅含无功成分。

光伏电站在并网点电压标幺值跌落至0.2 p.u.时，仅输出无功电流。此时，IPV与的夹角为90°，IPV的幅值为：

在线路阻抗Z2上压降的幅值为：

其中，IN为额定电流；X2、R2分别为线路电抗、电阻。

根据三角形正弦定理，由图4可知的夹角β为：

因此，IPV与的夹角即保护2处正序电压与正序电流的夹角δ为：

由于的定义域为（0，+∞），φL的定义域为［0°，90°］，通过式（8）—（10）计算可知夹角δ 的定义域为［90°，180°］。

（2）光伏电站输出电流仅含有功成分。

当并网点电压标幺值在0.9 p.u.以上时，仅输出有功电流。此时，IPV与的夹角为0°，IPV的幅值为：

其中为并网点正序电压标幺值；UN为额定电压。

在线路阻抗Z2上压降的幅值为：

根据三角形正弦定理，由图4可知的夹角β为：

因此，IPV与的夹角即保护2处正序电压与正序电流的夹角δ为：

由于的定义域为（0，+∞），φL的定义域为［0°，90°］，通过式（12）—（14）可知夹角 δ的定义域为［-60°，0°］。

由上述分析可知，系统电源与光伏电站之间发生故障时与 IPV的夹角 δ的定义域为［-60°，180°］。

3.2 光伏电站下游发生故障

当光伏电站下游发生故障时，以线路EF距离母线E α处发生三相短路故障为例，保护5与故障点之间的阻抗为αZ3，故障点下游等值阻抗为ZL1，过渡电阻阻值为Zf1。系统故障分析图如图5所示。

图5 系统故障分析图Fig.5 System fault analysis

由于三相短路故障无负序、零序分量，故与IPV.f夹角范围为［0°，90°］，在发生非对称故障时，由于光伏输出电流仅存在于正序网络中，根据LVRT控制策略与 IPV.f的夹角范围仍为［0°，90°］。故光伏电站下游发生故障时保护5处的正序电压与流经保护5的正序电流（即光伏电站输出电流IPV）的夹角 δ的定义域为［0°，90°］。

3.3 方向元件动作区域

由上述分析可知，为了满足方向元件就地电气量信息处理的要求，电压、电流相位分别采用保护处正序电压与正序电流的相位。考虑到光伏电站暂态过程对计算结果的影响，采用故障发生20 ms后各分量的计算值作为对应方向元件的参考量。

根据上述分析结果可知，含光伏电站的配电网中不同安装位置的方向元件的动作区域不同，从数学特性上可分为3类。

（1）系统电源出口及光伏电站下游、相邻馈线保护的方向元件动作区域为：

（2）系统电源侧（除出口处）保护的方向元件动作区域为：

（3）光伏电站侧保护的方向元件动作区域为：

综上所述，各方向元件的动作区域与传统方向元件不同，其特点为：由于配电网线路受光伏电站LVRT控制策略影响，发生故障时各保护测量的相角与线路阻抗角无关，因此在计算动作区间时不存在最大灵敏角问题；整定含光伏电站并网的保护方向元件动作区间时不能在最大灵敏角的±90°范围内选取；考虑到光伏并网的配电网的输出特性，其配电网方向元件动作区间以各保护处正序电压与电流的相位差值为判断值，保证了方向判断的准确性。

4 仿真验证

基于PSCAD搭建图1所示的系统模型，通过仿真验证不同线路在不同故障位置发生相间或三相短路故障时各保护流过的正序电流与电压的相位差（见表2），验证所提方向元件动作区间判断的准确性。

表2 不同故障条件下各保护测量相位差Table 2 Phase-angle differences measured by different protections during different faults

根据式（15）—（17）分析表2中各保护相角测量值的方向性，并与理论值相比较判断其正确性。线路AD任意位置发生短路故障，保护1—4的方向元件理论判断结果分别为正向、正向、反向、正向。将测量结果与各保护方向元件动作区间相比较，保护1、2、4均处于正方向动作区域，保护3处于反向动作区域，各保护方向判断准确，与理论分析相符合。线路DE任意位置发生短路故障，保护1—4的方向元件理论判断结果分别为正向、反向、正向、正向。将测量结果与各保护方向元件动作区间相比较，保护1、3、4均处于正方向动作区域，保护2处于反向动作区域，各保护方向判断准确，与理论分析相符合。线路EF任意位置发生短路故障，保护1—5的方向元件理论判断结果分别为正向、反向、正向、反向、正向。将测量结果与各保护方向元件动作区间相比较，保护1、3、5均处于正方向动作区域，而保护2、4处于反向动作区域，各保护方向判断准确，与理论分析相符合。

基于上述仿真验证可知，所提方法能有效判断故障方向，且不受故障类型与故障位置的影响。

5 结论

根据故障时并网光伏电站的输出特性推导方向元件动作区域的整定方案，通过理论推导与仿真验证所得结论如下：

a.由于故障时光伏电站受LVRT控制策略影响，光伏电站的输出电流仅与并网点电压跌落情况有关，并保持三相电流对称输出，从而导致传统的方向元件判断存在动作误区；

b.由于含光伏电站并网的配电网线路受光伏LVRT控制策略影响，发生故障时，各保护Um、Im夹角与线路阻抗角无关，因此在计算动作区间时，不存在最大灵敏角问题；

c.受并网光伏电站输出特性的影响，方向元件的正反方向动作区域不对称，且与传统方向元件动作区在最大灵敏角度的±90°范围内选取不同。

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