级联H桥型变流器直流电压均衡控制

吴丽然，吴命利

（北京交通大学 电气工程学院，北京 100044）

0 引言

级联型多电平变流器也被称为级联H桥型CHB（Cascaded H-Bridge）变流器、多单元串联型多电平变流器 MMCC（Multi-Module-Cascaded Converter），由于多单元串联，各单元结构相同，且直流侧相互独立，易采用模块化设计和安装，能够实现高电压、多电平的输出，成为高压大功率电力电子装置的主流拓扑结构，广泛应用于静止同步补偿器、光伏并网逆变器、电力电子变压器等场合［1-3］。

文献［4-5］指出开关损耗、器件断态损耗、电容自身损耗和吸收回路损耗的差异以及输入脉冲延时的不同会造成直流电压的不均衡，而直流电压的均衡是变流器正常工作的基础。因此，直流电压的均衡控制是级联型多电平变流器的研究热点［6］。文献［7-8］采用增加额外均衡电路的方法调节等效并联损耗或直流母线能量实现了直流电压的均衡，虽然没有增加控制方法的复杂程度，但是增加了硬件电路的功率损耗。采用叠加电压矢量的方法，文献［9-12］实现了CHB静止无功补偿器的直流电压均衡控制，文献［13］实现了CHB整流器的直流电压均衡控制，但每个H桥变流器都需要一个调节器，结构复杂且参数整定困难。文献［14-15］采用直流电压排序后合理分配H桥变流器的开关状态实现了直流电压的均衡控制。但文献［14］在每个控制周期仅对一个H桥变流器开关状态进行调整，在一定程度上限制了直流电压均衡能力的发挥；文献［15］以正投入和负投入相同数量的H桥变流器保证电平数不变，但牺牲了最大电平输出能力。

本文在上述文献研究的基础上，通过分析变流器直流电容充放电和变流器功率器件开关状态的关系，提出了一种改进的基于脉冲再分配的CHB变流器直流电压均衡控制方法。与传统的直流电压多环均衡相比，该方法不需要PI调节器，因此省去了繁琐的PI参数整定过程，且易于扩展，适用于整流、无功补偿和谐波补偿等多种场合。最后通过仿真验证了该方法的有效性。

1 CHB变流器数学模型

1.1 主电路拓扑结构

CHB变流器主电路如图1所示，由n级单相H桥变流器构成，可看成多单元串联结构。图中，us为电源电压；L为交流侧等效电感；C1—Cn为各单元直流侧支撑电容；R1—Rn为直流侧等效负载电阻；n为CHB 变流器单元个数；VTi_j（i=1，2， …，n；j=1，2，3，4）为功率开关器件；io为CHB变流器电流；a、b表示CHB变流器交流侧接线端子。

图1 CHB变流器主电路Fig.1 Main circuit of CHB converter

假设交流侧等效电阻很小，在此忽略不计。电源电压us如式（1）所示，交流侧基尔霍夫电压方程如式（2）所示，CHB 变流器交流侧电压 uab如式（3）所示。

其中，E为电源电压幅值；Udck为第k个H桥变流器直流电压；Sk为第k个H桥变流器的开关函数。

1.2 直流电容充放电分析

每个H桥变流器的直流电容充放电状态与其交流侧功率相关。各H桥变流器的交流侧电流相同，而电压不同。以第k个H桥变流器为例，当交流侧电压uabk和电流io方向相同时，直流电容吸收功率，直流电压增大；反之，直流电容释放功率，直流电压减小。如图2所示，当uabkio＞0时，直流电容从交流电源吸收能量，如图中左斜线阴影区域；当uabkio＜0时，直流电容向交流电源释放能量，如图中右斜线阴影区域。

图2 交流侧电压、电流与电容充放电关系Fig.2 Relationship among AC voltage，current and capacitor’s charge/discharge

由式（3）可知，每个H桥变流器交流侧电压的正负由开关函数确定。因此，电流流向确定时，不同开关函数对应不同的能量流动方向。仍以第k个H桥变流器为例，分析不同开关函数时能量流动方向，结果如图3所示。其中，定义变流器电流io从电源流向变流器为正。进一步分析可以得到如下结论。

当Sk=0时，uabk=0，电容Ck处于旁路状态，不与交流侧进行能量交换。

当 io＜0 时，若 Sk=1，则 VTk_1、VTk_4导通，uabk＞0，uabkio＜0，电容Ck处于放电状态，向交流侧释放能量，直流电压逐渐降低；若 Sk=-1，则 VTk_2、VTk_3导通，uabk＜0，uabkio＞0，电容Ck处于充电状态，从交流侧吸收能量，直流电压逐渐升高。

同理，当 io＞0 时，若 Sk=1，则 VTk_1、VTk_4导通，uabk＞0，uabkio＞0，电容 Ck处于充电状态，从交流侧吸收能量，直流电压逐渐升高；若 Sk=-1，则 VTk_2、VTk_3导通，uabk＜0，uabkio＜0，电容 Ck处于放电状态，向交流侧释放能量，直流电压逐渐降低。

图3 不同开关状态时的能量流动Fig.3 Power flow with different switching states

2 直流电压均衡控制策略

2.1 CHB变流器控制系统结构

CHB变流器的控制系统如图4所示。图中，iL为负载电流；分别为无功电流参考值和谐波电流参考值；为直流电压参考值；分别为给定的有功电流幅值和瞬时值；eu、ei分别为电压、电流控制器的输入。整体直流电压外环采用传统的PI控制，将各H桥变流器直流电压求平均值，经过低通滤波器（或陷波滤波器等）得到其直流成分，与参考电压做差，经PI调节器生成维持直流电压稳定所需要的基波有功电流。该基波有功电流再与单位同步正弦量相乘，得到基波有功电流瞬时参考值。电流跟踪常采用PI、P或PR控制，本文以PI调节器为例。在整流条件下，将采集到的CHB电流与基波电流参考值做差，经PI调节器生成参考电压；在无功补偿和谐波补偿条件下，通过检测单元得到负载的无功电流和谐波电流，将基波电流参考值和负载无功电流或谐波电流相加作为电流参考值，再经PI调节器生成参考电压。最后经过电源电压前馈控制、载波移相脉宽调制（PS-PWM）等单元生成初始驱动脉冲，再通过直流电压均衡控制方法对初始驱动脉冲进行交换，即开关函数的合理选择，形成调整后的驱动脉冲。

图4 CHB变流器控制系统原理图Fig.4 Principle diagram of CHB converter control system

2.2 电压均衡控制

CHB变流器直流电压均衡控制主要有直流电压排序、输出电平估计和开关状态（或开关函数）选择3个步骤。

（1）直流电压排序。

CHB变流器共有n个直流电压，经AD变换后存入数组 Udc［n］。对数组 Udc［n］按大小排序。本文仿真模型以冒泡法从小到大排序为例［16］，得到第1—n个H桥变流器直流电压对应的排序序号，存入数组T［n］。在实际应用中，可以使用快速排序、堆排序、归并排序等时间复杂度较小的算法，以便减小时间消耗，使得该电压均衡控制算法可以扩展应用于大规模级联变流系统。此外，对大规模变流系统而言，部分算法，如直流电压均衡控制算法，可以在FPGA等芯片中并行运行，大幅提高计算速度。

（2）输出电平估计。

为了保证CHB变流器输出电平不变，需要对其进行估计。估计方法有很多，仅举例如下。

方法1：根据式（3）可知，可根据当前各初始开关函数计算CHB变流器交流侧输出电平数N，计算方法如式（5）所示。

方法2：可由归一化的调制波uref近似得到CHB变流器交流侧输出电平数N，如式（6）所示。

其中，ROUND（）为四舍五入取整函数。根据调制原理可知，该方法得到的当前近似电平数最多有1个电平的误差。

方法3：根据式（3）可知，CHB变流器交流侧输出电平数N可由交流侧电压uab和各H桥变流器直流电压得到。各直流电压在其参考值udcref附近波动，可近似以参考值代替，因此可近似得到：

由于交流侧电压uab一般未知，因此可通过式（7）得到其近似值。然后，根据式（6）得到CHB变流器交流侧输出电平数N。

其中，Ts为等效开关周期；为 k-1时刻预测得到的k时刻电流参考值。

（3）开关函数选择。

根据上述分析结果，在保证输出电平数保持不变的情况下，合理地选择各H桥变流器的开关函数。当电容处于充电状态时，应优先选择直流电压较低的个变流器开通，其他个变流器电容处于断路状态；当电容处于放电状态时，应优先选择直流电压较高的个变流器开通，其他个变流器电容处于断路状态。

根据直流电压排序结果和当前电容充放电状态，通过调整各H桥变流器的开关状态得到直流电压的均衡控制，同时保证了输出电平不变。其中，开关状态选择流程如图5、6所示，可以总结开关状态选择原则如下。

a.当 N＞0、io＜0 时，电容处于放电状态，应使得电压较高的N个H桥变流器开关函数Sk=1，以此来降低直流电压；电压较低的n-N个H桥变流器开关函数 Sk=0（VTk_1、VTk_3导通）。

b.当 N＜0、io＞0 时，电容处于放电状态，应使得电压较高的个单元的开关函数Sk=-1，以此来降低直流电压；电压较低的个H桥变流器开关函数 Sk=0（VTk_2、VTk_4导通）。

图5 N＞0时开关函数选择Fig.5 Selection of switching functions when N＞0

图6 N＜0时开关函数选择Fig.6 Selection of switching functions when N＜0

c.当 N＞0、io＞0时，电容处于充电状态，应使得电压较低的N个单元的开关函数Sk=1，以此来升高直流电压；电压较高的n-N个H桥变流器开关函数Sk=0（VTk_1、VTk_3导通）。

d.当 N＜0、io＜0 时，电容处于充电状态，应使得电压较低单元的个单元的开关函数Sk=-1，以此来升高直流电压；电压较高的个H桥变流器开关函数 Sk=0（VTk_2、VTk_4导通）。

该直流电压均衡控制方法可同时对多个电压偏差较大的H桥变流器进行脉冲调节，同时可以保证最大输出电平数和当前输出电平数不变。在合理的死区设置下，能够避免桥臂直通现象。该方法适用性较强，可适用于整流、无功补偿和谐波补偿等多种场合。

2.3 均衡控制周期的影响

响应速度是直流电压均衡控制的重要指标之一。该直流电压均衡控制算法的计算周期（以下称为均衡控制周期Tbal）直接影响响应速度。根据上述原理可知，均衡控制周期越短，响应速度越快，控制精度越高。一般将均衡控制周期设为变流器等效开关周期的整倍数。

均衡控制周期除了对均衡速度有影响外，还对开关频率有影响。若均衡控制周期为变流器等效控制周期的整倍数，即最小为1个控制周期，则该算法根据当前充放电状态和直流电压排序结果，仅对当前时刻的各功率单元的开关函数（或驱动脉冲）进行重新分配，在PWM中断时输出。因此，该算法仅是在每个或每隔几个控制周期调整一次单个变流器输出状态，不会增加额外的开关动作，也不会改变整个系统的等效开关频率。

对单个H桥变流器而言，其开关频率不再是恒定的，且最大为等效均衡控制频率，图7（a）和（b）分别为加入均衡控制前、后的输出电压（均衡控制频率为等效控制频率）。当均衡控制频繁动作时，单个H桥变流器会出现开关频率过高或大量窄脉冲，其开关频率即为等效控制频率，该窄脉冲即为等效开关频率下的输出电平，因此需按工作频率为等效控制频率的原则选择合适的功率开关器件。

为了缓解单个H桥变流器开关频率过高的问题，均衡控制频率可选定为单个H桥变流器控制频率。过小的窄脉冲反映的是过大的电压变化率du/dt，因此再配合一定的吸收电路，可以有效降低开关频率、减少窄脉冲，如图7（c）和（d）所示。均衡控制表现为单个窄脉冲或长脉冲（连续多次电压均衡作用）对输出电平的调节，且窄脉冲持续时间一般为1 μs左右。一般功率开关器件的开通和关断时间为微秒级别，因此，合理地选择功率开关器件和吸收电路的参数，可以进一步减少窄脉冲，同时保留长脉冲调节电平状态，达到电压均衡的目的。

图7 不同均衡控制周期时H桥变流器输出电压Fig.7 Output voltages of H-bridge converter with different Tbalvalues

在该算法中，单模块单元等效开关频率与直流电压均衡性能是一对矛盾关系，均衡速度越快，均衡算法对单模块单元等效开关频率影响越大。因此，在具体应用环境下需要根据实际需要对二者折中考虑。此外，进一步优化电压均衡控制算法也是一种合理的方法，根据电路工作原理和当前状态预测是否将要出现窄脉冲，若是则在电压均衡算法中调整输出状态即可避免出现窄脉冲。

3 仿真验证

为了验证上述CHB变流器直流电压均衡控制方法的有效性，基于MATLAB/Simulink进行仿真研究。根据需求，每级功率单元额定输入电压设计为100 V，构建 12级（n=12）CHB 变流器仿真模型，电源电压设计为1200 V（电源电压为电网电压经调压器变换后的可调电压），直流电压均衡控制方法在m文件中实现。主要的仿真参数如下：电源频率f=50 Hz，进线电感 L=26 mH，直流侧电容 C=4700 μF，直流电压给定值Udcref=180 V，单级载波频率 fc=500 Hz。分别研究整流、无功补偿和谐波补偿时的直流电压均衡效果，补偿前后直流电压对比如表1所示。

表1 直流电压均衡前后直流电压对比Table 1 Comparison of DC voltages with and without DC voltage balance

3.1 整流时直流电压均衡控制

假设第1—4个H桥变流器负载电阻R1—R4为110 Ω，其他为100 Ω。在0.2 s加入直流电压均衡控制，在0.3 s时增加负载。整流时直流电压均衡效果如图8所示，可见直流电压在很短的时间内达到均衡，且负载变化时直流电压均衡的动态性能良好。

图8 整流时直流电压均衡效果Fig.8 Effect of DC voltage balance during rectifying

3.2 无功补偿时直流电压均衡控制

假设由电容参数差异造成直流电压不均衡，可令 C1—C3为 1.05C、C4—C6为 1.1C、C7—C9为 1.15C、C10—C12为1.2C。在0.2 s时加入直流电压均衡控制，在0.3s时负载突变，由容性无功电流突变为感性无功电流。无功补偿时直流电压均衡效果如图9所示，可见直流电压在很短的时间内达到均衡，在负载突变的暂态过程中直流电压均衡性能仍然良好。

图9 无功补偿时直流电压均衡效果Fig.9 Effect of DC voltage balance during reactive power compensation

3.3 谐波补偿时直流电压均衡控制

同3.2节假设由电容参数差异造成直流电压不均衡，以单相二极管整流电路为非线性负载。在0.2 s时加入直流电压均衡控制，在0.3 s时CHB变流器由谐波补偿模式突变为谐波和无功同时补偿模式。谐波补偿时直流电压均衡效果如图10所示，可见直流电压在很短的时间内达到均衡，在谐波补偿和谐波、无功同时补偿时都有良好的稳态均衡性能，且在补偿模式变换时也具有良好的动态均衡性能。

图10 谐波补偿时直流电压均衡效果Fig.10 Effect of DC voltage balance during harmonic compensation

3.4 均衡控制周期对响应速度的影响

直流电压均衡速度与均衡控制周期Tbal有关，以无功补偿为例，分别以每2、4、8个等效开关周期Ts进行一次直流电压均衡控制使能，每次使能有效时连续进行若干次（仿真以2次为例）均衡控制，结果如图11所示。图12为直流电压均衡控制使能信号，高电平有效。图11、12中，从上至下分别对应Tbal=2Ts、4Ts、8Ts的结果。

图11 不同均衡控制周期时直流电压均衡效果比较Fig.11 Comparison of DC voltage balance effects among different Tbalvalues

图12 不同均衡控制周期时的使能信号Fig.12 Enable signals with different Tbalvalues

由图11、12可见，增大均衡控制周期可以降低软件压力，但直流电压均衡速度降低，甚至无法满足均衡要求。因此，选定均衡控制周期时，需要在均衡速度和软件计算量之间折中考虑。

4 结论

通过分析CHB变流器直流电容充放电和开关函数的关系，提出一种改进的CHB变流器直流电压均衡控制方法。通过直流电压排序结果和直流电容充放电状态，合理选择开关函数，达到了直流电压均衡的目的，适用于整流、无功补偿和谐波补偿等各种场合。分析了均衡周期对均衡速度的影响，指出将均衡控制周期设定为单个H桥变流器控制周期，可以有效减小均衡算法对单个H桥变流器开关频率的影响。

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