经验的积累需要经历过程

陈善桂

【片段一】

教学人教版三年级数学下册的一道练习题（如图所示）时，学生一个一个地计算完以后把它填在相应的圈里。一般情况下，这道题就算完成了，但在教学时我没这样草草地结束，而是与学生有了以下的对话。

师：刚才我们通过计算知道了48、126、114、354这4个数除以2没有余数，老师还想考考大家，下面这些数除以2是否有余数。（出示30、40、50、60、120）

生1：老师，这个不用算，我都知道除以2没有余数。

师：你能够告诉大家你是怎么知道的吗？

生1：整十数除以2都没有余数，2个2个地分，都可以分完。

师：真了不起，这个是五年级才学习的知识，今天我们把它解决了。那我们继续来看下面几个好吗？（出示22、33、45、126）

生2：老师，我知道22和126除以2都没有余数，33和45除以2都有余数。

师：你为什么判断得这么快，有什么诀窍吗？

生2：前面我们已经知道了整十数除以2没有余数，那这些数只要看个位了，如果个位除以2没有余数，那么这个数就没有余数；如果个位除以2有余数，那么这个数除以2就有余数。（全班响起了掌声）

师：你是一个很会思考问题的孩子，那以后要判断一个数除以2有没有余数，就只要看个位了。那判断一个数除以3，除以4等有没有余数，需要同学们继续去探究。

【片段二】

在教学了平年和闰年的相关知识后，我出示了如下问题：判断年份2008、2010、1940、2015、2016、1820是平年还是闰年？

学生先獨立完成，然后全班交流。

生1：我是一个一个把年份除以4，没有余数的就是闰年，2016、1820、2008、1940除以4没有余数，是闰年，2015、2010除以4有余数，所以是平年。

师：你判断得很准确。

生2：老师，我有更简便的方法。只要用后面两位数除以4就行了，我刚才都试过了。

师：那是为什么呢？

生2：因为不管是哪个整百数，如100、200、300等除以4都没有余数，整千数就更不用说了。所以只要看后面两位数了。之前我们判断除以2也是这样研究的。

师：你真了不起，将前面研究除以2有没有余数的方法运用到了除以4有没有余数。

【思考】

片段二中，学生在判断一个数能否被4整除时，方法是巧妙的。这与片段一中师生关于如何判断一个数能否被另一个数整除的对话有关。学生在第一个教学片段中积累的判断一个数除以另一个数有没有余数的经验，在第二个教学片段中得到了有效的运用。《现代汉语词典》对“经验”一词是这样解释的。经验有两种词性，作为名词，指由实践得来的知识或技能；作为动词，指经历，体验（过程）。这样看来，谈经验，就一定要强调过程，因为离开过程也就不存在经验。

作为与基础知识、基本技能、基本思想并列的数学教育总目标，基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。按史宁中先生的观点，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依靠知识的多少，而依赖知识的运用也就是经验，因此，教师应当引导学生在实践中操练。

我们在教学过程中，一定要让学生经历探究的过程，帮助他们积累解决问题的经验，这样坚持，课堂会产生让我们意想不到的结果。在上面的教学过程中，学生由于经历了探究除以2有没有余数这一个过程，生长出来了判断一个数除以4有没有余数只要看后面两位数这个结果，更为今后探究2、3、5的倍数的特征埋下了种子。

（作者单位：涟源市伏口镇中心小学）