数学概念的建立需要体验

卢笙华

小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，不仅关系到学生数学学习兴趣和计算能力的提升，还关系到学生解决实际问题能力和逻辑思维能力的培养。

随着基础教育课程改革的推进和小学数学教学改革的深入，教师们对数学概念的教学越来越重视。虽然取得了一些成效，但也存在一些问题，尤其是教学中的重结论、轻过程的倾向比较严重，主要有以下表现：教师先读概念或引导学生读概念，学生再死记硬背；教学中忽视概念的形成过程，缺乏对概念的讲解分析，学生没有经历对概念本质属性的理解和对概念外延的了解这一过程。例如，学生能把分数的概念一字不漏地背下来，但不理解分数的意义，也不理解分数单位，不能用分数的意义解决实际问题，由此导致在分数加减法的学习中，不能准确地理解同分母分数加减法的法则，不能解释“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”的道理，更不能解释异分母分数加减法的算理。他们在进行分数加减法的计算时，只是仿照例题进行计算，知其然却并不知其所以然。

对此，笔者认为在建立基本数学概念的关键点，教师要浓墨重彩，精心描画。数学中常有一些学生比较难以理解的基本概念，在教学时，教师要舍得花时间，让学生去探究、去交流、去体验，这样建立起的数学概念，学生掌握得才会牢固。如一位教师在教学面积和面积单位一课时，为了让学生清楚地理解面积的含义，是这样引导学生建立面积概念的。

师：每个物体都有自己的表面，有的物体的面要大一些，有的物体的面要小一些，老师手上有一本数学书，谁愿意上来摸一摸数学书的封面？（指名学生上台摸一摸）

师：大家都想摸，拿出你们的数学课本，伸出手摸一摸数学书的封面。（学生动手摸封面）再摸摸课桌的桌面。（学生摸课桌面）你发现了什么？生1：数学书的封面比较小，课桌的面比较大。师：是的。再摸摸橡皮擦的面和铅笔盒盖的面，你有什么想要说的话？

生2：橡皮擦的面比铅笔盒盖的面小。师：还可以怎么说？

生3：铅笔盒盖的面比橡皮擦的面大。

师：观察得非常仔细！大家再看看黑板的面，和刚才你们摸的这些物体的面相比，又怎样？

生4：黑板的面比较大，桌面比较小。

生5：橡皮擦的面比较小，黑板的面比较大。

师：说得很好。通过摸和看，我们知道物体表面是有大小的，物体表面的大小在数学上有个名字，你知道叫什么吗？

生：面积。

师：是呀，物体表面的大小就是它们的面积。像数学书封面的大小就叫做数学书封面的面积。课桌面的大小叫什么？黑板面的大小又叫什么？

生：课桌面的大小叫课桌面的面积，黑板面的大小就叫黑板面的面积。

教学中，教师从学生身边熟悉的物体，即数学书的封面、课桌面、铅笔盒盖的面、橡皮擦的面等出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比，体会物体的表面随处可见，初步建立面的表象，感知物体表面有大有小，再引导学生总结概括出面积的含义。学生对于面积的正确的主观感受轻松地建立起来了，从而对概念建立的过程理解得更加透彻，记得也会更牢固。

小学数学概念教学从概念的感知到概念的理解最后到概念的運用，都要围绕概念的本质属性展开，整个过程力求简单、平常，如行云流水般顺畅，如呼吸般自然。最后，学生在教师的引导下，自然而然地把概念揭示出来，做到既准确掌握了概念的内涵和外延，又关注了概念的本质特性。

（作者单位：浙江省义乌市香山小学教育集团）