设计有效的操作活动

姚海燕

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”随着课程改革的不断深入，动手操作成为了数学课堂上常见的学习方式。动手操作能够帮助学生理解和掌握数学知识，引导学生进行数学思考，发展数学能力。但如果一味地追求动手操作，使之流于形式，既浪费了课堂学习时间，又达不到应有的效果。那么，教学中如何让操作活动更有效呢？

最近，笔者听了本校教师执教的一节内容为“长方形和正方形的面积”的研究课，课中的巩固练习环节设计的操作活动值得反思。

教师设计的题目是：用4个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形周长是多少厘米？

显然，学生刚刚学习了如何计算长方形和正方形的周长，解答这道题对他们来说有一定的难度。当学生出现困难时，教师将课前准备好的小正方形纸片分发给每个学生，让他们通过动手操作解答这个问题。学生用4个小正方形拼成一个大正方形不成问题，但当教师让学生说出拼成的大正方形边长是多少厘米时，出现了预设之外的情况：有的学生直接用直尺量出拼成的大正方形边长是10厘米。原来，教师为了让学生便于操作，用边长5厘米的小正方形纸片代替题中边长1厘米的正方形。这时，教师不得不继续解释：不可以直接量拼成的大正方形边长，因为每个小正方形纸片边长不是1厘米，我们可把它当作边长是1厘米，那么大正方形的边长就是2个1厘米，也就是拼成的大正方形的边长是2厘米。学生越听越糊涂，没办法，教师只得在黑板上再画图讲解。

学生之所以会出现以上认识偏差，原因有以下几方面：一是学生刚刚接触长方形和正方形周长计算，解答比较抽象的问题有一定的困难，这道题宜放在第二课时教学；二是设计的操作过程不够合理，既然是动手操作，借助直尺测量也未尝不可，因此，准备的小正方形边长应正好是1厘米；三是如果准备的小正方形边长不正好是1厘米，那么可暂时不出示上述练习题，而是让学生先动手操作，然后讨论：拼成的大正方形边长与小正方形边长有什么关系？学生弄清了拼成的大正方形和小正方形边长之间的关系后，再解答练习题就水到渠成了。基于以上思考，笔者也预设了如下的操作流程：1.学生用4个边长正好是1厘米的小正方形硬纸片拼成大正方形；

2.讨论：说一说拼成的大正方形的边长是多少厘米？

学生可能用直尺直接量出大正方形的边长，教师给予肯定。

师：如果不测量，你可以知道大正方形的边长是多少厘米吗？

生：大正方形的边长正好是小正方形边长的2倍，也就是说大正方形边长是2个1厘米，即2厘米。

师：如果不动手操作，你还能用别的办法得出拼成的大正方形边长是2厘米吗？生：可通过画图来推导。师生共同画图分析。

这样设计的话，结论的得出是基于学生的操作，操作活动的效果也就显现出来了。由此可见，操作活动如果只是為了形式、为了课堂的“活”而不加以思考合理运用，这样的操作活动往往是无效的，不会对学生掌握知识有任何帮助。只有把握好操作活动的选材、时机以及操作活动的目的，才能使操作活动行之有效，让学生通过操作活动学有所获。

（作者单位：江苏省江阴市长山中心小学）