对“你能提出什么数学问题”的思考

吴利军

《数学课程标准（2011年版）》明确指出，要增强学生发现和提出问题的能力，把培养学生的问题意识提到了一个新的高度。在各种版本的教材中，“你能提出什么数学问题”的提示比比皆是，可见对问题意识培养的重视。在教学中，学生问题意识的培养工作做得如何？我们又如何有效运用教材中的“你能提出什么数学问题”培养学生的问题意识呢？

一、现状回放

在新课程理念的熏陶下，教师们对问题意识培养的重要性有了共识。但在实践操作中，却因种种原因难以落实或落实不到位，还存在很多不尽如人意之处。主要有以下两种现象。

一种是简单的提问。人教版五年级上册小数除法单元中有一道这样的习题（如图所示）。

题目的信息量大，且采用的是文表结合的呈现方式。编者的意图是想培养学生提取信息、分析问题并选用合适的方法解决实际问题的能力。一次听课中，在反馈“你还能提出其他数学问题并解答吗？”时，不少学生提出了“1欧元可以换多少元人民币？”“1美元和1日元一共可换多少元人民币？”之类的问题。显然，对五年级的孩子来说，这样的提问过于简单，没有多少思维含量，对培养学生的问题意识和提高学生的自主提问能力毫无益处。

另一种是统一的提问。在一次翻阅二年级的作业时，我发现一个奇怪的现象：在解决“你能提出什么数学问题”时，全班学生整齐划一地提出了“喜欢跑步和跳绳的一共有多少人？”这个问题。这样的题答案原本应该是百花齐放，现在却是一枝独秀，不免让我觉得疑惑。我找到任课教师了解情况。原来上课时教师让学生提出自己的问题时，出现了不少问题：学生有的提不出问题或提的问题天马行空，有的提的问题自己不会解答，还有的提问错误，所以教师就根据本题数据的特点（跑步的8人，跳绳的20人），全班统一写了上面这个问题。“提了问题就要解答，这个问题解答起来相对容易些。这样我批改作业也快多了。”教师说。对二年级学生来说，这个问题虽然切合他们的思维水平，但教师一刀切后，学生的自主提问的价值何在？这又将给学生怎样的导向？

二、分析思考

以上这些现象绝非个别。教师们对“你能提出什么数学问题”简单粗放的处理，折射出传统观念的根深蒂固，也反映出教师们对教学目标的认识模糊。

“你能提出什么数学问题”开放度大，给了教师和学生很大的自由空间。而培养问题意识和自主提问能力是一个有弹性的软指标，它分为两个层次：第一个层次是会不会，第二个层次是好不好。但是我们现有的考试形式更多的是关注和考查学生会不会这个层次，所以很多教师在教学中，也就只把会不会当作提出问题的教学目标，而没有考查到学生提的问题好不好这个层面，尤其是考试中学生提出的问题还要自己解答，解答不对也是要扣分的。为了分数，大家就采取了避难趋易策略。如此下去，学生容易满足于提一些简单的、统一的问题，无需创新和思考。教师也乐得批改时无需过多地思考和判断，提高批阅速度。如上例中，五年级学生提的问题并不是编者试图考查的内容，它们既承载不了五年级学生综合运用知识解决问题能力的培养，也无法落实本单元運用小数乘除法解决问题这一目标。因为本题中通过外汇兑换表和左边小天使的提示，这四种外汇兑换人民币的价格都是作为已知条件告诉学生的，不合适再作为问题提出来思考，而第二个问题把两种外汇混合在一起兑换人民币，也不符合生活实际。总之，学生的探究热情和问题意识没有被激活，只是为提问而提问。

教师满足于提简单、统一的问题，说明对新课程理念的理解还不到位，把提出问题当成了教学的目标而非培养学生问题意识的手段。培养学生的问题意识和提出问题的能力是培养学生数学意识和数学素养的重要组成部分，学生提出什么样的问题是表象，深层的是学生有怎样的思考和具有怎样的数学素养。作为数学教师，我们要通过提问这个载体达到培养学生数学意识、提升数学素养的目标。

三、教学策略

“学者先疑。”在教学中，我们可以充分挖掘“你能提出什么数学问题”的教学价值，改变目前教学中存在的各种不当现象。

1.营造宽松氛围

自主提问是一种创造性的活动。学生的创造性只有在宽松民主的氛围中才能发挥出来。教学中，我们要努力为学生营造学习氛围，让学生充分发挥个体智慧，提出能体现自己水平的高质量问题。

2.注重引导激发

学生很容易受前面问题的影响，提出类似或同类型的问题。当学生的思维进入这样的窄道时，教师的引导就非常重要。如，给出提示性的导语：你发现他们的问题有什么共同点吗？你能提出与他们思路不同的问题吗？或限制性导语：谁能提出用除法解决的问题？谁能提出用两步解决的问题？等，把学生的思路引入一片新的天地。

3.拓宽问答形式

教学中，可以采用问答分开，即两人互答的形式。互答可分为同桌互答、与好友交换问答、全班随机问答、一人问多人答等形式。同桌互答因操作方便，一般用于课堂上解答的问题，而放在课后解答的问题一般可采用与好友交换问答和全班随机问答的形式。采用互答形式，同学们提问的热情高涨，都想提出能体现自己最高水平的问题来考他人。互答形式激发了学生提问的主动性，提问考别人，才真正彰显出问题的价值，也才显示出提问这一行为的重要性和必要性。学生还能在互问互答中互相指正和学习，达到共同提高的效果。

4.改变评价方式

评价是导向，只有改变现有的评价方式，才有可能真正改变自主提问的尴尬和现状。教师可以从问题的深度、广度和是否有创意等方面来评价，把学生引向“好”“高”的标准。对一个思维含量高的问题，即使学生无法解答或语言表达有瑕疵，教师也要给予肯定。

同时，要注意评价的层次性。对于表达能力强、思维水平高的学生，教师要对他们高要求，引导他们挑战自我，提出高质量的问题。而对于思维能力低一点的学生，可以放低要求，先从模仿和会不会这个层面评价。分层评价时可以采用面评或写评语的方式。比如，问题独一无二，欣赏你的创意！看来用乘法解决的问题你掌握得非常好，再试试，能不能提出一个用除法解决的问题？……总之，教师应根据学生的个体差异，有针对性地进行评价，以保持学生提问的兴趣和积极性，激发学生的潜能，鼓励他们提出高质量的问题。

（作者单位：株洲市石峰区教研中心）