高中阶段数学思想方法教学研究体会

【摘要】高中阶段是学生学习生涯中十分重要的一个环节，数学在此阶段有其自身特点，老师在教学过程中要结合数学教学在这一时期的特点，与学生在此阶段的心理及学习方面特点，采用合理的教学方法，从而达到预期教学目标。本文就高中阶段数学思想方法教学研究体会作简要的阐述。

【关键词】高中阶段 数学思想方法 教学研究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）14-0148-01

数学对于学生而言，由于其自身的抽象与逻辑性，学习具有一定难度。而在高中学习阶段学生学习时间有限，如何在有限的时期内最大程度的掌握知识，是老师在教学过程中需要思考的问题。

一、数学思想方法的内涵

数学思想方法包括了数学思想与数学方法。前者指的是在教学活动中，解决问题时用到的观点与方法。数学思想掌握情况反映了数学思维水平，数学思想的本质是抽象，推理与模型，在数学活动中具有指导性意义。而数学方法则是解决问题时，所涉及到的具体步骤与程序，可以将其描述为用数学语言对事物状态与存在的关联进行描述，经过推导与分析等过程，最终形成解释的一种方法。

二、高中教学活动中的数学思想方法及其体现

（一）数形结合的思想方法

作为数学思想方法内容之一，在数学教学活动中发挥着十分重要的作用。该方法将抽象的内容形象化，由于图像具有直观性，采用该方法可以将复杂问题简化。应用时从两个方面来体现。在对形的特性进行描述时是借助于数的准确性，数之间的关系则是通过形的直观性来体现。数形结合的思想應用于教学工作，避免了推理与计算过程的复杂性，解题效率也能够有效提升。

（二）分类讨论的思想方法

数学知识在应用过程中会受到某些条件的限制，在应用这些知识时就需要对应用范围进行划分，以此来适应知识应用所需要的条件，再逐一解决问题。分类讨论思想主要应用于以下几个方面。首先是由数学定义引起的讨论问题，如某些曲线方程。运算要求导致的分类讨论问题，不等式方程在求解过程中考虑两边乘除数或式的非零性。某些函数由于其自身的性质在不同条件下会有不同结论，需要进行分类讨论，如指数函数与幂函数。图形位置存在的不确定性导致的讨论，参数变化引发的讨论等。

（三）转换与化归思想

转化与化归的思想就是将需要解决的问题转化为已经解决的问题，此种方法的原则是未知化已知，复杂化简单，抽象化具体，一般化特殊。常用的化归方法包括了换元，等价，参数法，构造，坐标法，类比，直接转化，一般化法。化归形式主要体现在数形间转化，数数间转化，形形间转化，不等与相等间转化，变量与常量转化，正反转化，已知与未知转化等。比如对于任意角的三角函数值求解问题，可以将其转化为锐角三角函数，从而求解。

（四）函数与方程思想

对于问题中各变量与未知数存在的关系采用函数与方程观点进行求解，方程与函数之间相互依附同时又相互渗透。方程与函数的方法主要体现在利用函数关系或者是方程求解问题。比如方程X2-3X-18=0，两个根分别是6与-3，从函数的角度来看就是图像与横轴的两个交点。方程有解存在的情况下，函数图像会与横轴有交点。如果图像与横轴不存在交点，就可以理解为该方程无解。由此方程求解问题就可以将其转换为函数的零点问题。除此之外方程与函数的思想还可以应用在数列与解析几何方面。

三、高中数学教学中数学思想与方法教学的途径

（一）教学活动中数学思想与方法渗透的原则

数学知识在学习过程中存在由特殊到一般的过程，同时由于其自身的存在的抽象性，学习需要一个过程，在这个过程中，需要进行反复渗透，通过不断强化，从而加深学生对其的理解，并在理解基础上灵活运用，在运用基础上巩固。其次在学习过程中要循序渐进，尊重学生存在的个体差异。教学活动的主体是学生，要体现学生的主体地位，调动学生参与的积极性，老师只是起到引导的作用。

（二）渗透的途径

在新知识学习过程中渗透，在教学活动中老师通过引导学生探索知识内容。具体的操作老师可以在复习时，将已经学过的知识进行回顾，并联系到正在学习的知识，加深学生的印象与理解。也可以创设一定的情况，引导学生进行归纳。再者就是及时的归纳，构建知识结构体系，体系构建后对其相同与不同进行总结，学生就容易理清思路，从而避免在解题时不知道应用哪方面知识。在教学过程中老师要有针对性进行总结工作。

结束语

在社会发展过程中人们已经意识到传统的教学方法只是教给了学生基础知识，一旦离开了特定环境，知识没有使用就会产生遗忘，并且存在不能灵活应用的情况。而数学思想与方法则可以将知识迁移到需要解决的问题中，从而达到学以致用的目标，授人以鱼，不如授人以渔。

参考文献：

[1]张华明.高中数学函数教学对数学思想方法的渗透研究[J].祖国，2017（01）.

[2]张新房.浅谈高中数学各阶段的教学方法简[J].青春岁月，2017（01）.

作者简介：

高静波（1965.01-），男，内蒙古宁城人，本科，中学高级教师。