模态分析法的高层建筑结构振动频率研究

赵攀

[摘要]为确保高层建筑具有更高的安全系数，避免外界因素作用下产生共振。在静应力条件满足要求的前提下，对结构进行振动频率分析。以某16层的独幢建筑为研究对象，在其基本设计参数已定的情况下，建立建筑的实体模型，并采用模态分析法进行数值计算。获得了承载和非承载条件下，结构的1-5阶振动频率。结果显示，建筑结构的振动仅与自身属性有关，外界载荷的影响不大。因此，与当地出现较为频繁的地震波频率进行对比后，仅需改进其结构，使自振频率远离地震波频率，即可避免共振，达到提升安全系数的目的。

[关键词]高层建筑；模态分析；振动频率；载荷

0引言

高层建筑的结构设计中，强度性能是决定建筑本身寿命、稳定性等质量好坏的关键性因素。由此，绝大多数的建筑结构设计，均会从该方面来进行反复论证和计算。在建筑强度特性研究中，通过对成都地区的数家设计研究院进行调研可知，目前的建筑设计过程，通常把建筑物在承载时刻的静强度作为第一设计要素考虑，即考虑最常时间下的最大承受载荷条件下，结构的疲劳特性。该设计方法下，建筑结构在静应力方面的安全系数较高。然而，不足之处在于，静应力仅是建筑投入使用后的单方面因素，除此之外，建筑还可能承受较大的风载荷（如台风、龙卷风等）、地震等外界条件影响。这些动载荷存在一定的频率，若建筑的振动频率与外界作用的动载荷频率接近时，极易诱发共振，从而致使结构断裂、变形等严重受损。综上所述，在结构设计中，必须考虑共振的问题。故建立三维模型，并采用模态分析法，对高层建筑结构进行振动频率分析，在得到其固有频率的基础上，与外界条件进行频率对比，有助于预判其自振性能，并提出改进措施，继而达到设计合理化的目的。

1工程概况

本文在高层建筑振动频率分析的研究中，选择西南地区某小区的独幢高层住宅为研究对象。该建筑的基本情况，如表1所示。

2模型建立

根据结构设计中，已经拟定的尺寸（包括结构的长、宽、高以及门窗尺寸等）为基准，在三维软件中，建立实体模型。由于前期工作中，由于已经完成静强度的计算，且最大承受载荷远低于许用应力。故本文仅从振动频率方面来讨论。为确保计算结果的准确性，模型的绘制比例，确定为1：1。由于该建筑的内部结构较为复杂，因此采用分部装配法进行建模。具体的建模步骤为：（1）建立结构的主体框架模型；（2）单独绘制建筑内部，每个户型的承重墙、梁结构等模型；（3）按照窗户和门的尺寸，对主体结构的外墙进行挖槽操作；（4）绘制门窗等附件模型；（5）将主体框架结构、承重墙等各个模型按照位置约束关系（如面重合、线重合、面平行等约束），装配成建筑整体（6）采用组合命令，将所有分模型，组合成一体。建立的三维实体模型，如图1所示。

3振动频率分析

高层建筑的三维实体模型建立完成之后，下一步就可以进行振动频率仿真。该环节主要在有限元计算软件中进行操作。

3.1计算方法的选择

频率仿真中，计算方法的类型直接影响到振动频率的数值计算结果。故在计算方法的选择中，必须要确保算法与模型的实际状态相匹配。在该环节里，拟确定工程实践中，最常用的模态分析法作为计算方法，方程表达式为：

（1）

3.2频率的计算

将建立的模型，保存为.igs格式，导人有限元分析软件。根据建筑在使用时候的实际条件，拟采用的约束为：底面固定约束。为简化计算，将所有的结构材料，均整体定义为钢筋混凝土。同时，为判断外界载荷作用下，是否会影响其自振频率。数值计算中，采用两种模拟方案：（1）沿建筑的正方向，垂直施加静应力计算中，最大的承受载荷；（2）不施加任何外界载荷。两种方案下。计算出的5阶频率，如表2所示。

3.3结果分析

由表2可知，施加外载荷之后，建筑结构的各阶频率均会有所增加，造成该情况的原因在于，载荷的作用下，高层建筑整体结构的刚性有所提高。但是，与无外载荷条件下作用的结果进行对比可以发现，二者的各阶频率偏差实际上是非常小的。最大的偏差在第一阶，仅为1.5%，整体平均偏差仅为0.72%。所以可以得出結论，建筑物的自振频率，主要由自身的形状、结构以及材料等属性决定，外在应力的影响微乎其微，可以忽略。因此，将该频率值，与当地经常出现的地震波频率进行比较，即可得出最容易发生共振的阶数，以此可以采取结构的优化、材料的改变等改进措施。

4结论

以西南地区某独幢高层建筑为研究样本，根据已经设计好的建筑形状和尺寸，建立了三维实体模型。采用模态分析法，完成了结构在承载和不承载两种情况下的5阶频率计算。得出了建筑结构的振动频率是由自身属性决定的结论。同时，为后续判断地震状态下，是否会引起共振，奠定了基础。

[责任编辑：王伟平]