图像去噪中的小波变换应用策略

李万程

[摘要]图像信息在人们认识世界和了解世界中扮演着重要的角色。但是，由于图像在实际应用或者是传输过程中经常被噪声等因素所干扰，导致图像的质量下降，无法达到使人们满意的效果，所以对于图像也应该进行去噪处理，减少噪声对于图像的干扰。在早期对图像进行处理，主要是指使用数字计算机技术对图像进行加工处理，以此来获得自己所需要的图像信息。本文基于这个背景，分析了小波变换在图像去噪的中使用的处理方法，主要探讨了小波变换在图像去噪中的使用。

[关键词]图像处理；图像去噪；去噪方法；小波变换

一幅图像经常会受到各种各样因素的和破坏，这种干扰有可能发生在实际应用中，也有可能出现在传输过程中和量化等的处理中。由于受到这些因素的干扰，图像的质量会下降，甚至产生畸变。其中噪声的对图像的干扰是比较常见的。所以去噪是图像处理的基本方法，也是比较重要的方法。去噪后的图像质量可以提高，图像的信噪比也可以得到加强，图像特征也会凸显。所以，对于一幅图像进行去噪处理后，消除噪声的干扰，也为后续的图像处理提供了条件。

1传统的图像去噪方法

传统上采用的图像去噪方法，主要可以归结为两种，即空间域法和频域法两种类型。

1.1空间域去噪方法

空间域去噪的方式，实际上就是是着眼于图像的像素这一信息，对于图像像素采取一系列具体的操作。在空间域去噪的方法中，空间域滤波器的作用非常重要。在同一幅图像中，不同的滤波器对于就会产生不同的去噪效果。对于滤波器的选择就决定着得到的图像去噪的结果，所以应该根据自己的需要通过充分的对比和筛选选择恰当的滤波器，以此来得到想要的去噪结果。常用的空间域滤波器主要有三种，均值滤波器、中值滤波器以及高斯平滑滤波器。

1.1.1均值滤波

均值滤波器主要适用于对一些图像中经过泡面得到的颗粒噪声的去除。均值滤波主要是一种空间域平滑的噪声技术，图像的颗粒噪音经过均值滤波器的过滤后，噪声的均值并没有发生什么样的变化，但是噪声的方差却相对来说减小了，这样一来，噪声的强度就会减弱，从而有效的抑制了噪声。

1.1.2中值滤波

中值滤波是一种抑制噪声的一种方法，但是这种方法是非线性的处理方法。它可以将图像的像素点的灰度值进行人为的设置，可以把它们设置为该点邻域中所有图像像素灰度值的中间值，这就叫中值滤波法。

1.1.3高斯平滑滤波

高斯平滑滤波其实是一种信号的滤波器，它主要应用于图像信号的平滑处理，后期应用等。主要适用于消除高斯噪声，减少图像的噪声干扰。

1.2图像频域去噪方法

图像频域去噪方法主要是通过离散傅里叶的变换来实现图像的去噪。具体来讲，图像的频率主要是集中在低频域，而噪声相对来讲集中在高频域中，所以使用图像频域去噪的方法，主要就是选择滤波器，把不同频域的信号分开，滤去高频部分，从而减少噪声，恢复图像的平滑。在由于图像的频率主要是在低频域，所以一般图像频域去噪使用低通滤波器进行。

2小波变换去噪的含义

小波变换是八十年代后期快速发展起来的一种新型的数学分析的工具。这种图像去噪的方法主要是通过离散小波变换将空间域图像变换到小波域中区。小波变换去噪法保留了大部分包含图像信号的一系列的小波系数，而且小波变换还可以传达出信号的时域和频域等相关的信息，对于这些领域的变化特征也能够很好的表现出来，可以较好的对图像进行保存。近年来，小波变换理论发展和应用较为迅速，受到人们广泛重视。

3小波变换图像去噪法的原理

图像主要是在二维空间中存在，因此图像的信号也是二维的，图像的小波变换能够将图像带有的能量集中在一些较大的小波系数上。但是噪声的能量分布在整个的小波域中。所以，在这种情况下，通过对小波系数采用不同的处理分析技术，可以获得不一样的小波变换地去噪方法。小波变换去噪方法的流程如图1所示：

4小波变换图像去噪的发展过程

Mallat在1992年建立了快速小波变换这样的算法，这一阶段小波变换理论可以称为Mallat奇异性检测理论。所出现的小波变换的算法是模极大值法。到了第二个阶段，开始出现了Donoho阈值去噪理论，并且取得了许多研究的成果，出现了小波系数阈值去噪的方法。而第三阶段，就是GHM多小波理论的阶段，这一时期流行的小波变换去噪方法主要是多小波去噪法。它保持了单小波具有的优点，同时又克服了其局限性。Dowinc在1998面提出了多小波的通用阈值公式，使得小波变换去噪法向前迈进了一大步。在第四阶段流行的理论是小波系数统计特征的概率模型，同时，这一阶段与此配套的方法是基于小波系数模型的去噪方法。在后來的阶段，主要流行的是脊波、曲波的理论，同时出现的去噪方法是脊波、曲波去噪方法。

5小波变换去噪的方法

小波变换去噪的方法主要可以分为三大类：模极大值法、相关性去噪方法以及阈值去噪的方法。具体介绍如下：

5.1模极大值法

模极大值法的去噪算法的基本根据主要是利用图像的信息来进行。在不同的尺度上小波变换的模极大值的集合就是小波系数集的子集，图像的最重要的信息都包含在这上边。

5.2相关性法去噪

相关性去噪的方法主要原理如下：小波变换的系数直接进行相乘，这样可以增强信号的原理来进行。在增强图像信号的同时，还可以减少噪声。这种方法主要采用SSNF的算法来进行。SSNF算法的步骤主要是首先对图像进行DWT，然后计算邻域尺度中小波系数的相关数值。再利用每个尺度下保留的小波系数的数值进行重新构图，得到的图像就是去噪后的图像。

5.3阈值法去噪

小波变换阈值去噪方法的原理主要是：将图像信号的小波系数幅值与噪声的系数幅值相比较，一般来讲，小波系数幅值会大于噪声的系数幅值，这样一来，就可以对阈值进行设定，把信号系数进行保留，同时将噪声系数归为零。

这几种小波变换去噪的方法都各有适用的范围，也各有优缺点，具体的比较情况如表1所示。

综合上边的讨论，分析了传统的图像去噪的方法，然后对于小波变换去噪的含义进行了分析，对于小波变换去噪的方法原理及去噪主要流程也都进行了深入的探究。同时，小波变换去噪主要有三种方法，对这三种方法进行列表比较，更清楚的看到其优缺点和适用范围，从而对小波变换去噪这一图像去噪方法进行了具体深入的分析，这对应用小波变换去噪的方法有极大的好处。

[责任编辑：王伟平]