转化思想在小学数学教学中的应用

陈娟

【关键词】 数学教学；转化思想；应用

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2017）08—0103—01

学习数学知识的启蒙时期是小学阶段，此学段也是学生数学思维发展的重要时期。数学思想对数学思维有着统领和指导的作用，因此数学思想既是学生“学会”数学又是“会学”数学的基础。小学阶段的数学思想方法有很多，如一一对应思想、转化思想、数形结合思想、分类思想、集合思想、比较思想、符号化思想等等，其中转化思想是数学思想的核心和精髓。下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈转化思想在小学数学教学中的应用。

一、化新为旧，架起新旧知识的桥梁

任何一个新知识，总是原有旧知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化为他们比较熟悉的问题，并引导他们利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知。此时，转化思想架起了新旧知识之间的桥梁。

例如，教学“平行四边形的面积”一节内容，在推导平行四边形的面积公式时，学生在教师的引导下自主操作，先通过折一折、剪一剪、移一移、拼一拼，将一个平行四边形转化为一个长方形，然后对比、分析平行四边形和转化后的长方形之间的关系，想一想：什么变了，什么没有变。之后得到结论：平行四边形的底相当于转化后长方形的长，平行四边形的高相当于转化后长方形的宽。由长方形的面积=长×宽，推导出平行四边形的面积=底×高。实践证明，这样根据学生新旧知识的联系，用长方形的面积这一昔日“旧知”解决了平行四边形的面积这一“新知”，使旧知识、旧技能、旧方法，通过转化思想自然过渡到新知识、新技能、新方法，从而促使学生构建了新的知识体系。

二、化难为易，优化解决问题的策略

在处理和解决数学问题时，学生常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略。

案例： 32×99 286-52.8-47.2

=32×（100-1） =286-（52.8+47.2）

=32×100-32×1 =286-100

=3200-32 =186

=3168

学生在解决数学问题时，经常会遇到运算麻烦、数量关系复杂的数学问题。乍一看案例中算式数字挺大，要用竖式计算才能解决问题，但是仔細分析一下数字间的联系，就会找到运算的窍门，把数转化成算式或改变运算顺序，通过口算来解决，从而避免了纷繁复杂的笔算，提高了计算的正解率。

三、化整为零，推进内化知识的进程

化整为零的方法是转化思想常见的形式之一。教师在教学中利用转化思想，将较复杂的数学问题通过条件与问题的转化变为几个较简单的问题来求解，这些解的合成便是原题的答案。实践证明，学生通过教师的引导，对数学问题进行转化与分解，降低了学习数学知识的难度，有效提高了教学效率。

例如，教学应用题“面包房一共做了54个面包，上午卖了8个，下午卖了22个，还剩多少个？”时，出现了两种方法，

方法一：①一共卖了多少个？8+22=30（个）

②还剩多少个？ 54-30=24（个）

综合算式：54-（8+22）=24（个）

方法二：①上午卖了8个后，还剩多少个？54-8=46（个）

②下午又买了22个后，还剩多少个？

46-22=24（个）

综合算式：54-8-22=24（个）

此例题将两步计算应用题通过转化思想变为两个简单的一步计算应用题来解决，从而找出解题的步骤与方法。其实小学数学中较复杂的应用题的实质就是几个简单应用题的综合，可以把其转化为两个或几个简单的应用题，按照问题依次解出答案。

四、化抽象为具体，挖掘数学知识的内涵

儿童的思维以直观思维和形象思维为主的。学生理解抽象的数学知识有难度，需要将晦涩的知识概念转化为直观化、形象化的具体实物。教师在教学中可以利用形象的图形呈现给学生，借助图形的直观作用，引发联想，促进形象思维和逻辑思维的结合，然后让学生通过“具体—形象—抽象”的思维顺序和规律来认识和掌握高度抽象的数学知识。

例如，教学“集合”一节内容，教师出示红、黄两个呼啦圈。利用游戏让学生自主动手将参加猜拳游戏的4位学生放在红色呼啦圈里，参加抢凳子游戏的3位学生放在黄色呼啦圈里，既参加猜拳游戏又参加抢凳子游戏的1位学生放在两个呼啦圈的重叠处。教师将学生摆放的两个呼啦圈移动到黑板上，并按其形状画出来，然后告诉学生这就是集合，又叫韦恩图。实践证明，这样教学，学生很快掌握了集合的含义和实质。

（注：本文为甘肃省教育科学“十二五”规划课题《小学基本数学思想在课堂教学中的实践研究》的研究成果，课题批准号：GS[2013]GHB0432）

编辑：谢颖丽