基于智能手机车载组合导航系统的应用

高方强，王力斌，解斌，熊剑，李智

(1.武汉市勘察设计有限公司，湖北 武汉 430022； 2.武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022)

基于智能手机车载组合导航系统的应用

高方强1*，王力斌2，解斌1，熊剑1，李智1

(1.武汉市勘察设计有限公司，湖北 武汉 430022； 2.武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022)

全文主要目的是利用智能手机内置的传感器提供精确可靠的位置服务，从而提升用户的车载导航服务体验。文中以iPhone手机为实例，探讨分析了在智能手机上实现组合导航的可行性，并通过实际车载测试验证。实验结果表明：在GPS信号被遮挡的短时间范围内，GPS/INS组合导航系统仍能够提供可靠的位置，同时还能提供度级别的姿态估计，其中水平角误差为2.71°(1 sigma)，航向角误差为8.01°(1 sigma)；GPS信号中断时长为 30 s时，微电子机械系统惯导的位置漂移误差达到50 m。

车载导航；惯性传感器；GPS/INS组合导航；卡尔曼滤波

1 引 言

现阶段，智能手机经过快速发展，已经成为一种集成多种传感器的使用终端，具有强大的运算能力和图像处理能力，因此基于智能手机的硬件平台为用户提供更好的位置服务是一种廉价且可行的方案。智能手机中装备的MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微电子机械系统)陀螺仪和加速度计是惯性传感器的基本组成单元，与GPS定位芯片构成一个完整的GPS/INS(Global Positioning System/Inertial Navigation System，全球定位系统/惯性导航系统)组合导航硬件设备[1]。

GPS/INS组合导航是综合两种导航手段的优点组成一个性能更稳定的导航系统，无论是卫星导航系统，还是惯性导航系统，在其独立工作时都存在一定的缺陷而大大影响导航性能[2]。比如GPS导航定位的基本条件为开阔天空无遮挡，其定位精度受到外界环境(遮挡物、水面、高压线、无线电塔等)等多方面的影响；数据采样率低(1 Hz)，在一定程度上限制了GPS的动态应用(如在高动态环境下)；GPS是单纯的几何图形定位，是无法直接测定运载体的运行姿态。其优点是每次定位精度高且相对独立互不干扰，即误差不随着时间积累。INS是不依赖于任何外部信息，也不向外部辐射能量的自助式系统，能提供位置、速度、航向和姿态角数据。所产生的导航信息连续性好而且噪声低，数据更新率高、短期精度和稳定性好，缺点是定位误差随时间迅速积累，严重影响其可用性。

综上所述，GPS和INS两者之间的优缺点具有良好的互补性。GPS/INS组合导航系统基于这一特性，构成比任何单一系统独立工作更高精度、更优性能的系统，其相关研究具有重要的实用和应用价值。

2 基于智能手机组合导航的基本原理

2.1 基本原理

GPS/INS组合导航系统的基本原理是将惯性导航系统推算得到的位置与GPS的位置估计值进行比较，然后根据这二者的差异进行加权分配推算出惯性导航系统的位置修正值，最终补偿到惯性导航推算的位置得到导航状态的最优估值。GPS/INS组合导航系统，根据两个信息融合的深浅程度，主要分为四种类型[3]，即：非耦合系统、松耦合系统、紧耦合系统、深或超紧耦合系统。四种系统的导航性能由前到后越来越好，然而两个系统的信息融合程度也越来越深。由于目前市场上绝大多数智能手机GPS模块不输出GPS原始观测值，只输出GPS定位结果，因此基于GPS/INS组合导航的系统性能达到最优的考虑，本文选择了松耦合的组合方式。松耦合算法流程如图1所示：

图1 INS-GPS松耦合算法流程图

2.2 卡尔曼滤波设计

基于智能手机内置MEMS惯性传感器的导航系统是一个非线性连续系统，这里使用扩展卡尔曼滤波对非线性动态系统的状态或参数估计[4]。惯性导航系统的误差状态设计为位置误差δpn、速度误差δvn、姿态误差An、陀螺零偏δgb、加速度零偏δab，共15维如下：

δx=[δpnδvnAδgbδab]T

(1)

式中，δpn=[δpNδpEδpD]为导航坐标系中北向、东向、垂向位置误差。

δgb为三轴陀螺零偏误差。

δab为三轴加速度计零偏误差。

惯性导航系统的误差模型可以用连续线性随机系统的方式表示：

(2)

式中，F(t)为动态矩阵，δx(t)为状态向量，G(t)为噪声输入系数矩阵，w(t)为噪声向量。

对连续线性系统进行离散化处理表示如下：

δxk+1=Φkδxk+Gkwk

(3)

式中，δxk+1为状态向量，Φk为状态转移矩阵，Gk为系统噪声驱动阵，wk为状态的噪声向量。

(4)

式(4)中各项参数的计算公式参考文献[3]。

卡尔曼滤波的基本思路：通过系统状态方程对系统状态进行预测，使用量测信息与系统预测信息进行加权平均得到系统状态的最优估计值。因此还需要一个观测模型为系统状态提供修正信息。这里观测模型是基于智能手机内置GPS位置建立的。线性化观测误差模型可以表示如下[5]：

δzk=Hδxk+vk

(5)

式中，H为观测系数矩阵，v为观测噪声。其中位置观测噪声与里程计观测噪声被认为是白噪声且两者相互独立。

2.3 量测方程更新

使用GPS位置结果的量测方程表示如下：

(6)

式中，pIMU为惯性导航系统推算的位置，pGPS为GPS定位结果。

考虑到GPS定位结果的误差水平为几米，因此这里不考虑小值安装误差角和杆臂，则惯导推算的速度可以表示如下[6]：

(7)

式中，上下标v，n，b分别为车体坐标系、导航坐标系、载体坐标系。

由里程计得到的速度观测模型如下：

(8)

式中，ev为速度观测噪声。

速度误差的量测方程表示如下：

(9)

智能手机的MEMS IMU惯性传感器存在很大的初始偏差和比例因子误差，这些值在导航解算中无法直接作为最优值设置卡尔曼滤波参数[7]，因此在数据处理过程中对卡尔曼滤波参数的优化工作是非常有必要的。

本文利用定位精度比较高的GPS数据进行卡尔曼滤波参数优化之后，然后再利用iPhone手机中的GPS数据和IMU数据进行松组合解算。鉴于MEMS IMU(Inertial measurement unit，惯性测量单元)精度较低，本文采用非完整性约束的方法优化组合导航结果。该方法是基于地面车辆运动的特点提出的，即运动载体侧向和高程方向的速度理论上为零，进而对观测方程进行约束[8]。

3 车载测试及数据处理与结果分析

3.1 车载测试

智能手机组合导航数据是通过搭载于多功能测试车上(由中型客运汽车改装)的设备实地采集。测试设备使用的iPhone手机水平放置在测试车的车头，利用橡胶泥固定以确保测试过程中手机的坐标系与测试车的坐标系关系保持不变。两次车载测试都是在武汉市梁子湖大道进行。为了使数据更加可靠，分别在同一天的上午和下午共进行了两次测试，测试时长均为两小时左右且测试总路程均超过 50 km，测试场景为全程开阔天空(没有障碍物遮挡GPS信号)，两次车载测试的路线相同。

GPS、陀螺和加速度计数据通过第三方软件SensorData采集存储。SensorData可以同时记录存储惯性传感器、GPS芯片、磁力计、GPS的数据，并且可以给出UTC时间系统的时标。SensorData软件对数据采集的频率最高可达 100 Hz，且对数据文件大小没有限制，由此通过该软件可以获得足够长时间的高频率数据。

测试过程中采用一个高精度(战术级)GPS/IMU系统作为参考系统提供位置、速度、姿态真值，由MEMS的解算结果与参考系统作差的方法评价MEMS的导航精度。参考系统为SPAN-FSAS(NovAtel公司)，参考真值是由后处理软件Inertial Expoler(NovAtel’s Waypoint研发部门开发)将FSAS的高精度GPS和IMU数据进行紧组合解算，最后反向平滑的处理结果作为导航状态的最优结果即“参考真值”。参考系统SPAN-FSAS和测试使用的手机之间存在一个相对位置关系，进行导航结果误差分析时需要将参考系统的位置换算到手机的位置。智能手机的安装没有参考系统的精度，存在横滚、倾斜误差且航向与真值也有几度的差别，在误差分析过程中也将会被补偿。

3.2 数据处理方法以及参数调整

如前所述，MEMS惯性传感器存在很大的零位偏差和比例因子误差，而这些误差在组合导航解算中无法直接作为最优值设置卡尔曼滤波参数，因此需要利用定位精度比较高的GPS定位结果进行卡尔曼滤波参数优化之后，然后再利用智能手机的GPS定位结果和IMU数据进行松组合解算。同时基于MEMS IMU精度低的考虑，本文采用非完整性运动约束的方法优化组合导航结果。

调整后卡尔曼滤波参数 表1

首先使用高精度的GPS定位结果仿真在信号中断 30 s的情况下处理数据，观察组合导航系统最大位置漂移，这是评价GPS/INS组合导航性能的一个重要指标。卡尔曼滤波参数调整就是通过对参数的调整使组合导航卡尔曼滤波的算法达到最优解算，最后得到调整后卡尔曼滤波参数如表1所示。表1中给出了陀螺噪声(ARW)、加速度计噪声(VRW)、陀螺零偏不稳定性、加速度计不稳定性的参数指标。

然后，在不增加硬件设施的基础上，考虑从算法上构造虚拟观测值提升组合导航的系统性能，本文构造的虚拟观测值有非完整性约束、零速修正。因为零速修正只适用于处于静止状态的汽车，故这里只对非完整性约束的相关参数进行调整。其中非完整性约束的参数调整方法与MEMS惯性传感器的参数调整相同，通过最小化GPS信号中断时段内组合导航产生的位置漂移获得最优参数。根据数据处理方法和卡尔曼滤波参数调整，最终车载测试数据将以三种方式进行处理。方案一：高精度GPS仿真信号中断，与MEMS IMU进行组合导航，目的在于获得MEMS IMU的最优性能参数，方案二：高精度GPS仿真信号中断，增加非完整性约束，与MEMS IMU进行组合导航，目的在于获得非完整性约束最优参数，方案三：智能手机GPS定位结果与MEMS IMU组合导航，增加非完整性约束，目的在于评价智能手机组合导航系统性能。

3.3 各方案对应的MEMS结果及其分析

图2给出了方案一的数据处理结果，数据后处理时共仿真了16个GPS信号中断时段，每个时长为 30 s。图2给出了位置(包括北向、东向和垂向)、速度(包括北向、东向和垂向)和姿态误差(包括横滚角、俯仰角和航向角)。从图中可以知道，GPS信号中断的时间内变化较大的是位置和速度，而主要依靠MEMS IMU硬件性能的姿态误差受信号中断的影响较小。

图2 高精度GPS中断30秒条件下导航误差

为了定量分析GPS信号中断时段内导航误差漂移水平，每次中断时段的最大漂移误差值都会被选出，最后统计其绝对值的平均值、均方根、最大值，如表2所示。从表中可知，在GPS信号中断的情况下，位置误差迅速增大至 73 m，大大影响导航系统的性能和应用效果。

高精度GPS中断30 s条件下导航误差统计 表2

方案二在方案一基础上增加了非完整性约束，该方法在不增加硬件设施的条件下，从算法层面有效地提升导航系统的性能及应用效果。图3展示了方案二的数据处理结果，为了定量分析非完整性约束的性能，该方案与方案一相同仿真了16段GPS信号中断。比较图3和图2可以知道，水平位置漂移误差和航向误差都有很大程度的减少，说明非完整性约束在提升导航系统的性能方面具有很好的效果。表3统计了在非完整性约束的条件下，GPS信号中断 30 s的导航误差，相较于表2的数值，各项导航指标的误差都有不同程度的减少，其中位置误差下降幅度较大，从 73 m降到了 50 m；航向角误差也有大幅度的下降，从15.37°降到了8.01°。

不完整约束条件下导航误差统计(GPS信号中断30 s) 表3

图3 不完整约束条件下导航误差(GPS信号中断30 s)

方案三的数据处理结果建立在方案一、二的参数优化之后，目的在于探讨基于智能手机内置传感器的组合导航系统性能，数据结果如图4所示。从图中可以看出，位置、速度误差都表现比较平稳，没有出现误差非常大的粗差点，突出了惯性导航系统连续性的特点；姿态误差在航向角表现较差，并且在某些时段表现非常差，这是因为使用非完整行约束构造的虚拟观测值与实际情况不相符程度较大，最终并没有很好的约束航向角的发散。表4给出了各类误差的统计结果。平面位置误差和垂向误差分别为 16.72 m、24.14 m，这与标准单点定位的精度相符，GPS/IMU组合导航的绝对精度主要依靠GPS定位的绝对精度，而基于IMU的惯性导航系统主要保证系统的稳定性和短时间内提供可靠的导航位置。

不完整约束条件下导航误差统计 表4

文中前两种方案，误差统计对象为GPS信号中断 30 s时间区间内，惯性导航的位置漂移误差。在GPS信号中断 30 s的情况下，INS定位误差随时间迅速积累，其中水平误差漂移主要受陀螺和加速度计的影响，而垂向位置则主要受垂向加速度计的影响，因此相较于水平位置，其误差来源少，漂移较慢。第三种方案是基于智能手机的GPS/INS组合导航性能探讨，组合导航的绝对定位精度由GPS的定位精度决定，其中现有市场上普通智能手机端的GPS采用标准单点定位，定位误差水平精度在 15 m左右，高程精度为 20 m左右，与方案三统计结果相符。

4 结 论

组合导航的精度受很多因素影响，比如卡尔曼滤波参数调整、组合数据融合等，由于实验条件所限，实际验证的精度有限。但在持续的GPS修正的情况下，MEMS IMU/GPS组合导航的结果在 16.72 m水平，能满足绝大多数用户的导航需求，因此研究智能手机利用MEMS IMU辅助GPS导航具有可行性且应用价值极大。

随着时代的进步以及城市结构的迅速变化，人类对导航系统的要求越来越高。单一的卫星导航系统的导航应用将受到非常大的限制，由此综合卫星导航系统和惯导系统优点的GNSS/INS组合导航系统将是未来导航系统的发展趋势。GPS芯片和MEMS器件的快速发展以及推广普及，扩大了GNSS/INS组合导航系统的可用性，使未来GNSS/INS组合导航的发展具有非常丰富的物质基础。本文利用实际测试数据验证了基于智能手机的组合导航实现的可行性。希望在不久的将来，处理数据的方法达到一定成熟水平以及硬件的不断升级，构建一个符合用户需求的基于智能手机的实时GNSS/INS组合导航系统。

图4 不完整约束条件下导航误差

[1] 夏全喜. 车载组合导航系统关键技术研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2010.

[2] 甘雨. GNSS/INS组合系统模型精化及载波相位定位测姿[D]. 郑州：解放军信息工程大学，2015.

[3] 张天光，王秀萍，王丽霞等. 捷联惯性导航技术(第二版)[M]. 北京：国防工业出版社，2010：263～309.

[4] Bancroft J. Multiple Inertial Measurement Unit Integration for Pedestrian Navigation[D]. Canada：Department of Geomatics Engineering，University of Calgary. 2010.

[5] 李宝林，李勇建，刘勇等. INS/GPS多传感器车载组合导航系统算法研究[J]. 压电与声光，2012，34(1)：37～41+80.

[6] Shin E H. Estimation Techniques for Low-Cost Inertial Navigation[D]. Canada：Department of Geomatics Engineering，University of Calgary，2005.

[7] Chen Anning，Zheng Dongfang，Ramanandan Arvind et al. INS Aided Integer Ambiguity Resolution[C]. 2011 IEEE International Conference on Control Applications (CCA) Part of 2011 IEEE Multi-Conference on Systems and Control Denver，CO，USA，2011：567～573.

[8] 唐苗苗. 车载组合导航系统自适应无迹卡尔曼滤波算法研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2013.

The Applications of Integrated Navigation System Based on Smartphone

Gao Fangqiang1，Wang Libin2，Xie Bin1，Xiong Jian1，Li Zhi1

(1.Wuhan Geotechnical Engineering and Surveying Co.，Ltd，Wuhan 430022，China； 2.Wuhan Geomatics Institute，Wuhan 430022，China)

The main purpose of the text is to use the inner sensors of phone to provide accurate and reliable location service and improve the user experience of vehicle-mounted navigation service. This article analyzed and discussed the feasibility of integrated navigation based on smartphone，validated through the vehicle tests at the same time. The experimental results show that the GPS/INS integrated navigation system can still provide reliable location when GPS signal is obscured on short-time scale and provide the posture estimation of degree level in the meantime. The horizontal angle error is 2.71 ° (1sigma)，8.01 ° (1sigma) as the heading. The location-drift error of the MEMS inertial navigation is 50m during the GPS signal interrupt about 30 seconds.

vehicle navigation；inertial sensor；GPS/INS integrated navigation；Kalman filtering

1672-8262(2017)02-122-06

P228

B

2016—09—25

高方强(1989—)，男，硕士，助理工程师，主要从事精密工程测量等技术工作。