幼儿初步“数量守恒”观念形成初探

金翠萍

数量守恒指不管两组同数实物的物理外觀安排如何变化，幼儿能辨识其数量仍为同等不变。幼儿的数量守恒观念是指其认识到物体的数目不会因其排列形式的变化而变化，具有数量守恒观念的幼儿在比较物体数目时，能够排除物体排列形式、形状、大小等外部特征的干扰，准确地作出判断。瑞士心理学家皮亚杰认为，数量的守恒本身是一个逻辑的概念，儿童必须掌握数量的守恒原理才能发展数概念。因此理解和掌握数的守恒是发展儿童数概念必不可少的一个组成部分。

一、幼儿具备的初步数量守恒能力特点

案例二：中二班正在开展数学活动“一群又一群——7以内数量排序”。评价环节，老师取出6张兔群卡，将它们按照1只兔子、2只兔子、3只兔子、4只兔子、5只兔子、7只兔子的顺序排在黑板上，又取出排列形式为、数量均为6的兔群卡放在黑板一边问：“看看，兔子们都按顺序排好队了，它们排得对吗？”小朋友齐声说：“不对！”“怎么不对呢？”老师问。D幼儿着急地说：“7只兔子不能排在5只兔子的后面。”老师说：“那5只兔子后面应该放几只兔子呢？”“6只。”“那谁能试一试把兔群卡找到排好呢？”D幼儿高高举起了手，老师请他上来。他从兔群卡中找出了排列上面3只、下面3只兔子、数量为6的兔群卡，把它排在了5只兔群卡的后面，老师问大家：“D小朋友排得对吗？”“对了！”老师又指着剩下的兔群卡说：“除了这张能排在5只兔群卡的后面，这里还有哪张也能放在它的后面呢？”大家看了看，找了又找……没有人说话，老师说：“有吗？”小朋友们都纷纷摇头。老师拿出排列成的6的兔群卡问：“这张能放在5的兔群卡后面吗？”刚才没了声音的D幼儿，又活跃起来：“能，这也是6只兔子！”

通过以上案例，我们可以发现：幼儿数量守恒观念与他们对物体数目的抽象能力发展有着密切的关系。当幼儿还需要借助物体外部特征，如大小、形状、颜色、排列形式才能判断两组物体是否“一样”时，就不可能达到数量守恒。因为，中小班幼儿抽象思维和逻辑思维发展还不够完善，到有一天他们能够不再受事物外部特征和各种表现方式的“欺骗”，而对数的不变性保持“觉醒”时，才是他们数量守恒观念真正获得的时刻。但这样的结果并不是说，在小中班阶段不必帮助幼儿获得数量守恒的观念。数量守恒观念的获得标志着儿童数概念的发展水平，也是思维过程结果的一种表现，幼儿必须具备数量守恒观念，才可能真正理解数的意义。

二、对幼儿进行初步数量守恒教育的策略

数量守恒是需要幼儿自己建立起来的逻辑观念，如果我们能够充分利用幼儿生活、游戏等多种契机，适当、科学地进行教育引导，提供相关经验，有助于为幼儿日后守恒观念的建构奠定基础。

1.运用具体实物材料，引导幼儿自主操作，获得丰富感性经验

幼儿的数学是非常具体的，纯粹的纸笔作业、操弄抽象符号与幼儿的自然学习不符，对数学概念发展没有帮助。教师要让幼儿通过操作，自己获取感性经验。例如在区域中，教师可以提供给幼儿红、黄、蓝、绿4种颜色的插钉，请幼儿每种颜色取出5个，待幼儿点数确定它们的数量是“5”之后，让幼儿按自己喜欢的方式在钉板上排列这5个插钉，鼓励幼儿排出不一样的队形，再进行点数。幼儿通过一系列的操作，发现了这些插钉无论是横着排，竖着排，或是排成圈，排成花，它们都是5个。让幼儿自己通过实际操作去验证，积累有关数量守恒的感性经验，建构起相关的数学概念。

2.联结一日生活活动，引导幼儿关注数量，感知体验数量守恒

在幼儿每日生活情境中，自然地充满了数与量的活动，教师应抓住幼儿一日生活的多种契机进行数量学习，多让幼儿从生活中耳濡目染数量概念。例如点心时间，给每组幼儿发放餐盘，需要知道餐盘够不够用，差几个。要解决这个问题需要比较餐盘和每组人数的多少，盘子是一堆，人是分散在每组的座位上，怎样进行比较？策略就是将餐盘和每组的幼儿一一对应进行比较，或对人数和餐盘数进行计数比较。将数量守恒观念的获得自然而然地渗透在生活、游戏、其他领域活动的学习中，让幼儿在不经意间接触到相关的经验，提高幼儿的思维能力，这就是生活的教育价值所在。

3.开展相关教学活动，引导幼儿学习运用，提高数量抽象能力

幼儿数学教学是有目的、有计划、有组织地对幼儿施加影响的活动。作为教师，如能从提高幼儿对物体数量的抽象能力人手，开展一系列的“等量判断”的数学活动不仅可以强化幼儿物体数属性的意识，有助于幼儿数量守恒观念获得，而且还可以为幼儿提供比较有效的操作方式。如教学导入环节，教师出示数量都是7，但排列形式不一样的几张点卡，请幼儿比较每张点卡，说说有什么相同之处，然后让幼儿每次取出7个雪花片，在桌面上摆出各种不同的排列方法，摆一种要求点数一遍，看谁摆的方法多。最后小组操作活动中，根据幼儿实际水平，可设置“等量接龙”、“等量配对”。

皮亚杰提出，守恒概念只是具体运算思维的一个指标，通过训练让幼儿获得守恒观念，并不能真正提前幼儿的思维发展。因此，必须明确：我们不能期望幼儿通过所谓的数量守恒学习获得数量守恒观念，而应提供给幼儿相关的经验；对于幼儿进行数量守恒观念的评价，不应在于检测教学效果，而应在于了解幼儿思维发展的水平。