设计个性作业延伸数学课堂

刘锦霞

数学是从幼儿园阶段就要开始学习的基础课程，在小学阶段更是重中之重，是为以后更深层次的数学学习打下的良好基础。而仅仅只靠课堂上的学习，可能并不能让学生们牢牢地记住知识点，也更别谈熟练运用以及举一反三。在这个时候，数学作业的重要性就体现了出来。教师们精心设计的数学作业能够帮助学生们更有效地针对知识点加以巩固和复习，以提高学生们的数学素养。在此，笔者结合自己多年的教学经验谈谈对数学作业设计的看法。

一、探究作业，调动深度思维

在数学学习中，枯燥的学习生活容易让学生们产生厌学的情绪，故而对学生来说，好奇心和兴趣很重要。老师应该充分发挥学生的探究、实践能力，启发学生思考、合作的意识，以探究式作业为索引，让学生成为教学活动的探索者，将被动学习变为主动学习，同时也能拓展他们的思维，有助于以后更深层次的学习。

例如在学习“三角形的面积”这堂课时，我在黑板上写下了平行四边形的面积S=ah，然后让学生们先别看教材上给的公式，让他们自己探究三角形的面积应该怎么算。学生们首先的思路是把三角形分割成很多小的平行四边形或者矩形，根据已知的平行四边形面积公式算出小图形的面积，然后相加就可以得到三角形的面积。但是在思考了很久之后他们发现：三角形无论怎么分割，最后都会剩下小三角形。这时，我又在黑板上写了一句话：分割和拼凑都是平面几何里常用的方法。随后，学生们若有所思地开始了第二轮的思考并不断在纸上画图。最终，学生逐渐都想到了“可以把两个三角形拼在一起得到一个平行四边形，因此得到三角形的面积S=ah/2，先于教材一步得出结论。

教师们多设计一些探索性的作业，可以锻炼学生们发现问题、提出问题的能力。學生在钻研探究的过程中，提高了自己解决问题的能力，也感受到了数学研究性的魅力，激发了学习数学的动力。

二、实践作业。发展空间观念

数学知识与日常生活是密切相关的，生活中数学知识的运用处处可见，数学教材里的很多内容也都是生活中的事例。而对于那些比较抽象的、需要学生们在脑子里面想象的问题，比如空间几何图形的形状，则需要学生们亲自动手操作才能更加直观形象。在设计数学作业的时候，教师可以适当添加一些需要动手完成的作业，让学生通过观察、手工制作等方式完成作业，帮助他们更好地理解问题。

如在学习“计算圆柱的表面积”时，很多学生理解不了为什么圆柱的侧面面积S=ch？为了解决这个教学难题，我给他们布置了一个课堂作业：每三个学生结成一个小组，每个小组成员之间互相讨论，然后自己动手操作，最后用三张小纸片拼成一个圆柱体。看着他们互相之间的讨论，讨论最多的问题就是，圆柱体的侧面该怎么拼？圆柱的上下底面圆各用一张纸，所以侧面只能用一张纸。随着他们不断地讨论和试验，最后终于都能得出结论：原来圆柱体的侧面展开之后会变成一个矩形（也可以是平行四边形）。矩形的长=d=c，宽=h，最后圆柱侧面面积=ch。如此一来，整个计算过程简单明了并且形象直观，也促进了他们空间想象能力的发展。

众所周知，实践是检验真理的唯一标准，学生通过动手操作，更容易感知数学理论的产生过程，使看不到、摸不着的理论变得具象，在动手中将已学的和新学的知识点形成网络，有利于他们空间想象能力的发展。

三、开放作业。丰富解题角度

开放性作业是指条件设定灵活、解题方法不唯一的数学问题。它具有设计巧妙、灵活多变的特点。教师应该多挖掘教材中的外延因素，拓展素材选取渠道，精心设计开放性题目，去启发、引导学生们尽量跳出传统的思维圈，运用自己独特的思维方式沿着不同的方向、用不同的方法解决问题，从而培养学生的发散思维能力，让学生感受数学灵活多变的魅力。

比如小学六年级的这样一道数学题：小明开车从A地赶往B地，又从B地返回A地，来回总路程的平均速度是60公里/小时。已知从A到B的速度为55公里，/小时，若要按时从B地回到A地，问返回时的平均速度应该是多少？解法一：设AB两地的路程为单位“1”，根据公式“时间=路程÷速度”，可以算出A到B的时间为1/55，而往返的总时间为2÷60=1/30，则返回的时间为（1/30）一（1/55）=1/66。返回时的平均速度即为l÷（1/66）=66（公里）；解法二：设A、B两地相距a公里，返回时平均每小时行x公里。根据往返的总时间相等，可列出方程：2a/60=（a/55）+（a/X），解得X=66，故返回时的平均速度为66公里，/小时；解法三：可先假设A、B两地的间距为330公里，去的时间为330÷55=6（小时），往返的总时间为330 x 2÷60=11（小时），返回时间为11-6=5（小时），则返回时平均每小时行330÷5=66（公里）。

教师通过设计开放型的作业，可以锻炼学生们自主思考的能力，它最直接的效果是能够促进养成学生们的发散思维，让他们学会从多个角度分析和思考问题，不再局限于一题一解的阶段，能更好地解答数学问题。

总之，数学学习是一个缓慢而又艰难的过程，不能一气呵成。学生们必须经过课堂上的独立思考，以及在课下教师们精心设计的课后作业的引导这个过程，才能充分掌握数学知识，提高数学成绩。个性作业的设计需要数学教师们付出更多的心血，努力探索更适合小学生的作业形式，使学生们感觉到学习数学的快乐，改变学生的学习状态，提高他们的学习能力。