app上数学——初探用移动软件学习低年级“图形与几何”

邱天

随着大数据时代的到来，以及计算机技术与数学之间“自然天成”的关系，使得在数学课程中运用信息技术是一种必然的选择。在教学中善于运用信息技术为学生创造出图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境，让学生通过观察、实验、探究、猜想、验证、推理和交流等多种方式进行数学活动，充分调动自主学习的积极性，是当代教师不容推卸的使命。各类移动设备的出现为教与学提供了极大的便利，因此本文就使用移动软件（主要以geoboard、patternshapes、ruler三款软件为例）学习低年级“图形与几何”课程内容谈一些思考。

一、图形的认识

在第一学段，《标准》要求“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”。小学低年级儿童感知觉尚处于初步发展水平，他们对事物的空间、时间和运动特性的感知有很大的局限性。在观察的精确性方面，他们只关注事物的大致轮廓与整体特征，不能作精细分析和细节把握。针对如上特点，就需要在低年级“图形与几何”教学中注重对其观察力的引导和培养。

一年级下册中学习辨认长方形、正方形、三角形和圆等四种平面图形，其中学生较易混淆的是长方形与正方形。对于一年级学生而言，这两种图形都具备“方方的”特点，但如果让他们再进一步区分则有时会发生错误。于是笔者找到了一些移动软件来帮助学生学习这一知识。

Geoboard和pattern shapes是两款基于ios操作平台的优秀数学学习软件。Geoboard也就是我们俗称的“方格纸”或“钉子板”，其主界面非常简洁，有利于学生学习也不会分心。界面以一块钉子板为主，可切换为大、小、圆形等三种模式，下方有多种颜色的橡皮筋若干，并附有列算式、写文字、填充颜色等一些其他辅助功能。

以图1为例，笔者将以上三个图形放置在钉子板上，并开启网格线功能。在设计时，我将红色长方形放在中间，并另外画了两个等长、等宽的蓝色、黄色正方形。将这样三个具有一定联系的图形放在一起让学生进行辨认，大部分学生都能完成。完成辨认后，又进一步追问：你觉得正方形和长方形有什么不同？你是怎么看是正方形还是长方形的？此处不要求学生明确答出这两种图形的特征和性质，只要能根据图形用自己的语言描述即可。通过对比教学，笔者发现当没有方格底板时学生较少能说出二者的区别，而在加上了方格底板的“衬托”后，学生的回答不乏精彩。有的学生回答“感觉长方形长一些”，有的学生回答“正方形宽一些”，有的学生则已经可以数钉子回答“我觉得长方形的橡皮筋上钉子有的多有的少，正方形的橡皮筋上钉子一样多”。虽然这些语言并不规范和严谨，但从他们的回答中我们可以看出：在没有事先教授相关知识时，加以适当的引导与辅助，学生可以通过自主探究发现更深入的数学关系。同时，这也为之后进一步学习“认识图形特征”和“长度测量”做了伏笔。

二、测量

《标准》在10个核心概念中提出了“几何直观”的概念。顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的東西，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。

二年级学习了厘米和米、分米和毫米四个长度单位，初步体会测量的意义，体会并认识度量的单位及其实际意义，了解测量的一些基本方法。与此同时，低年级儿童的想象能力目的性也较差，当脱离具体的实物时纯粹想象都是困难的。因此在教学这部分内容时，不能靠机械地记忆换算公式和反复操练，而可以借助生活中常见物品让学生来体会长度。Ruler是一款兼具学习性与趣味性的学习工具，它的操作原理大致如下：

1.寻找你想要测量的物体

2.在36种可选参照物中选择一种

3.然后将待测物体放在参照物右侧并按下拍照键

4.拖动滑动条以测量物体

5.比较测量结果，并改变测量单位

这款软件的新颖之处在于利用身边常见的标准物品（如指定型号的手机、篮球等）作为参照物，将待测物品与参照物放在一起进行对比。按照标准物品的比例尺计算出待测物品的实际长度。并更换不同的单位，如把同一物体分别与iphone 5s、篮球、信用卡、乐高（Duplo）进行比较，让学生充分感受到不同物品之间的长度关系，形成了极其深刻而直观的印象。同时也传递了转化与估测的思想，为中高年级测量部分的学习提前打基础。

“图形与几何”领域还有许多其他内容，以上仅从图形的认识、图形的测量两方面对移动软件在学习上的帮助加以分析。小学阶段尤其是低年级应注重把握空间观念、几何直观等核心概念。教师要尽可能致力于运用现代信息技术有效改进教与学的方式，同时注意信息技术与课程内容的整合。这需要我们能“慧眼识珠”——在广阔的信息洪流中为孩子们捡拾到优秀的教育资源，不仅让数学课堂轻松愉快，更是让孩子们的生活充盈着智慧、求知、好奇的氛围，为学生数学素养的全面提升提供有力的支持。