股指期货与现货指数的波动溢出效应

【摘要】以沪深300现货指数与沪深300股指期货指数的月度数据作为研究对象，基于HP滤波分析、Granger因果性检验、向量自回归模型等方法研究了股指期货与股票现货市场间的波动溢出效应，结果表明沪深300股指期货风险与沪深300指数之间不仅存在长期的均衡关系，同时两市场具有双向的波动溢出效应，股指期货市场的波动溢出强于股票现货市场的波动溢出。

【关键词】现货指数 股指期货 HP滤波 波动溢出

2010年4月，中金所推出的沪深300股指期货，使得我国股指期货与股票现货市场之间的关联性加强，打破了我国股票市场与期货市场相对分割的局面。而最近几年，股指期货市场与股票现货市场均出现了几次不同程度的大幅震蕩。本文以沪深300现货指数与沪深300股指期货指数的月度数据作为研究对象，研究两市场的波动溢出效应有着较为重要的现实意义。

从国外研究来看，国外研究学者对于期货市场与现货市场之间的风险传递关系存在着不同看法。一方面，部分学者认为期货市场和现货市场之间存在双向的风险溢出效应（Tse和So，2004）[1]；另一方面，一些学者认为期货市场与现货市场之间只存在单向风险溢出关系（Arshanapali和Doukas，1994）[2]。从国内研究来看，邢天才、张阁[3]（2010）研究发现股指期货的推出对现货市场的波动性虽然未产生多大影响，但增大了现货市场的非对称效应。刘庆富、华仁海[4]（2011）认为股指期货和股票现货之间的风险传递是双向的，而且股票现货对股指期货的风险溢出大于股指期货对股票现货的风险溢出。吴国平、谷慎[5]（2015）的分析结果表明：股指期货推出后，现货市场的波动率呈现出一定的递减倾向；现货市场对期货市场存在单向的波动溢出效应。

本文基于沪深300指数现货市场和沪深300股指期货市场的月度数据，对两个市场间的波动溢出效应进行再次探索。

一、研究方法

为更好研究市场间的波动溢出效应，首先需要计算用以衡量风险的波动率指标。本文选择比较科学，同时能够很好反应波动率的HP滤波方法。

HP滤波法是由Hodrick & Prescott（1980）提出的一种时间序列在状态空间的分析方法。其理论认为经济变量变动趋势是缓慢的，它把经济运行看作是长期内在的或者潜在的增长趋势和短期波动的结合。其基本原理如下：

设{Yt}是包含趋势成分和波动成分的经济事件序列，{YTt}是其中含有的趋势成分，{Yct}是其中含有的波动成分。则：

Yt=YTt+Yct，t=1，2，…，T

计算HP滤波就是从{Yt}中将YTt分离出来。这样可以将经济变量序列中的长期增长趋势和短期波动成分分离出来，经过滤波处理得到的数据即为平稳序列。

现货指数和股指期货之间存在波动溢出关系，利用向量自回归模型（VAR）可以分析它们之间的效应。VAR模型由Sims提出，常用于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击。

二、数据处理

（一）基础数据说明

本文基础数据选取2011年1月至2016年12月期间沪深300股指期货（以IF表示）与沪深300指数（以ST表示）的月度收盘价，共72期，144个样本数据。其中沪深300股指期货（IF）以每月主力合约（即持仓量最大合约）的月度收盘价代表，以上数据来源于中国金融期货交易所以及wind数据库，本文分析所用软件为Eviews8.0版本。

（二）波动指标选取—HP滤波分析

首先对沪深300股指期货（IF）与沪深300指数（ST）的数据进行HP滤波分析，将其中的趋势项与波动项进行分离，通过这种处理，不仅可以避免数据长期趋势的影响，同时以数据中的波动项作为估计风险的指标相对更加合理。

利用HP滤波的方法，分别对变量数据沪深300股指期货（IF）和沪深300指数（ST）提出数据中的趋势部分（Trend），得到消除主要趋势项的纯波动率部分（Cycle），波动率分别用IV（股指期货波动项）和SV（现货指数波动项）来表示，即股指期货与股票现货的市场波动风险（图1.图2）。

三、模型构建及检验

（一）平稳性检验

由于存在虚假回归等问题，因此对时间序列分析之前要进行平稳性检验。由于常用的单位根检验方法DF检验不能保证方程中的残差项是白噪声（white noise），所以Dickey和Fuller对DF检验法进行了扩充，形成ADF（Augented Dickey-Fuller Test）检验。本文选用ADF检验对两个变量时间序列的平稳性进行检验，结果见表1。根据ADF单位根检验结果可知变量IV和SV均为平稳序列，即股指期货市场波动项与股票现货市场波动项均为平稳时间序列。

接下来，本文针对IV和SV两个变量构造VAR模型，对两个变量的变化关系进行估计。根据AIC和SC准则，选择VAR模型的滞后阶数为1，估计得到如下VAR模型：

IVSV=-4.282-1.639+1.666 -0.8331.118 -0.262IV■SV■+ε■

（二）稳定性检验

进行稳定性检验是保证估计模型有效的必要条件，若模型不稳定，则某些估计结果将无效（如脉冲响应函数的标准误差）。在此本文利用AR根进行检验，如果估计的VAR模型所有根模的倒数小于1，即位于单位圆内，则其是稳定的。下面给出单位根图形表示的结果见图3。

从图3可以直观地看出，所有的单位根都落于单位根圆内，因此所设定的模型是稳定的，表明选取的两个变量之间存在长期稳定关系，即股票现货市场波动风险与股指期货市场波动风险之间存在长期依存关系。

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图3 单位根检验图示

（三）格兰杰因果检验

在VAR模型中，可以用格兰杰（Granger）因果性检验来分析一个变量与另一个变量之间是否存在因果关系。VAR模型中变量均平稳，因此可以直接进行格兰杰因果检验，结果见表2。

表2 格兰杰因果检验结果

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根据格兰杰因果检验的结果，我们发现：当零假设为“SV不是IV的Granger原因”时，χ2值为1.479，此时接受原假设，表明SV不能引起IV；当零假设为“IV不是SV的Granger原因”时，χ2值为3.113，此时拒绝原假设，即IV是SV的格兰杰原因。由此可知，股指期货市场的波动将会对现货市场产生一定冲击，即股指期货对现货指数的波动溢出效应显著。

（四）脉冲响应函数分析

脉冲响应函数（Impulse Response Function）能够描绘出随机扰动项的一个标准差冲击对其他变量当前和未来取值的影响，可以比较直观地刻画出变量之间的动态交互效应。

从图4可以看出，给股指期货市场风险（IV）施加一单位的正向冲击，其冲击溢出传递到股票现货市场风险（SV）会在第1期产生一个反向冲击，该冲击在第3期至第4期到达极值点，随后溢出效应逐步减弱，并收敛于第10期。

而对股票现货市场风险（SV）施加一单位的正向冲击，其冲击溢出传递到股指期货市场风险（IV）会有一个正向的影响，且该影响相对来说更加剧烈，在第1期达到顶峰后逐步收敛于第10期。

从以上分析可以看出：一方面，现货市场与股指期货市场风险波动之间存在长期依存关系；另一方面，现货指数的市场波动溢出到股指期货市场，会引起股指期货的较大振动，这说明股指期货市场对价格的变化更加敏感，具有较强的价格发现作用，合理利用股指期货的这一特点能够很好规避现货市场的波动风险。

四、政策建议

（一）建立健全的股票现货与期货市场

期货市场是构成金融市场完备的必要部分，其具有的价格引导能力和套期保值效应对规避现货市场的市场性风险具有积极意义。以目前来看，我国股指期货市场不仅投机风气盛行，而且个人投资者比例较高。因此，政府一方面应推进更多的基金参与到资本市场，例如养老金入市；另一方面要通过立法保证市场的公平、公开，推动股指期货市场功能的实现。

（二）提升股指期货市场的风险管理能力

由于我国股指期货市场成立时间较短，在相关交易制度和风险管理方面的法律制度仍不完善，现阶段如何有效进行风险管理显得尤为重要。股指期货市场自身具有高杠杆性的特点，使得其准入门槛较高。进行股指期货交易的投资者必须具备相关专业知识以及较好的风险承受能力，这些原因形成的市场使得缺乏足够专业知识和投资经验的中小投资者处于劣势。因此，政府应采取措施对机构投资者和中小投资者的投资行为进行规范，加强股指期货市场的风险管理能力。

（三）有序推进金融衍生品市场发展

目前我国金融衍生品市场发展相对滞后，品种较为单一。股指期货的推出一定程度上加快了市场创新的速度，一些与股指期货挂钩的金融衍生品出现在市场上，比如创新型ETF、股指期货合成指数基金等。下一步金融监管机构也应按照“先试点、后推广”的方式有序完善我国股指期货的交易品种，吸收国内外先进经验，建立多层次资本市场，促进我国资本市场进一步繁荣。

参考文献

[1]Kavussanos M G，Visvikis I D， and Alexakis P D.（2008）.The Lead-Lag Relationship Between Cash and Stock Index Futures in a New Market， European Financial Management，14.

[2]Arshanapali，B.and Doukas，J.（1994）.Common volatility in S&P 500 stock index and S&P 500 index futures prices during October 1987， Journal of Futures Markrts，14.

[3]邢天才，張阁.中国股指期货对现货市场联动效应的实证效应—基于沪深300仿真指数期货数据的分析[J].财经问题研究，2010.4.

[4]刘庆富，华仁海.中国股指期货与股票现货市场之间的风险传递效应研究[J].统计研究，2011.11.

[5]吴国平，谷慎.中国股指期货和现货市场时变联动与波动溢出研究—基于DCC-MGARCH-VAR模型的实证分析[J].学术研究，2015.10.

作者简介：宋明勇（1993-），男，汉族，山东济宁人，东北财经大学2015级硕士研究生，研究方向：投资经济。