水库优化调度与厂内经济运行耦合模型研究

方洪斌,王 梁,周翔南,李克飞

(黄河勘测规划设计有限公司,河南郑州450003)

水库优化调度与厂内经济运行耦合模型研究

方洪斌,王 梁,周翔南,李克飞

(黄河勘测规划设计有限公司,河南郑州450003)

以陆浑水库及水电站为研究对象,以发电流量作为耦合参数,综合出力系数k作为反馈调节参数,构建了水库优化调度和水电站厂内经济运行耦合模型,通过对水电站不同运行工况下k值数据库的调用,采用动态规划方法和递推优选算法联合求解耦合模型。通过与对综合出力系数k取定值的方案对比表明了所构建耦合模型的有效性与合理性。

水库调度；厂内经济运行；耦合模型；综合出力系数k；陆浑水库

0 引 言

水库优化调度和水电站经济运行是提升水资源利用水平的典型非工程措施[1-2]。单个水库优化调度旨在利用水库自身的调蓄能力对天然径流进行调节控制,谋求水资源在时间上的合理分布；而水电站厂内经济运行则是充分挖掘设备潜力,合理制定机组组合运行方式,达到充分利用水能资源空间上的合理分配；研究水库优化调度及厂内经济运行对水资源的在时空上的合理分配及提高水库电站综合效益具有重要意义。国内外学者对水库优化调度及水电站厂内经济运行都分别进行了深入研究并取得丰硕成果[3,4],但这些研究多将两者割裂开来[5],或将综合出力系数取为常数[6],尽管对整个调度期做此处理具有宏观指导意义,但将两个优化模型分开研究,必然造成单个优化模型对实际情况反映的片面性,从而难以得到与实际情况相符合的优化结果；同时综合出力系数k与水头、流量、机组设备等多因素有关,将其按定值计算势必造成理论结果与实际情况偏差,并最终影响优化调度方案的选择。鉴于现有研究的不足,本文建立了水电站不同运行工况下的k值数据库,并作为反馈调节参数构建和求解的优化调度与厂内经济运行的耦合模型,为陆浑水库及水电站的联合运行提供借鉴。

1 优化调度及经济运行耦合模型

1.1 耦合模型构建思路

建立耦合模型首先要选择合适的参数将两个优化模型进行协调统筹。通过对国内外现有成果的分析发现：水库优化调度实际上就是研究决策调度期内各个时段的下泄流量Q，从而使水库的综合效益最大(电力为主的调度则可视为发电流量)；对于水电站厂内经济运行的研究实际上就是如何利用一定的水库下泄流量产生最大的发电效益。因此，流量Q是耦合两个优化模型合适的中间参数。其次，需要建立耦合模型之间的反馈与调节。综合出力系数k是水电站厂内经济运行模型中一个重要参数，与发电水头、发电流量、管道布置、机组特性、尾水情况等有关，是一个与电站实际情况相关的动态值。同时，k亦是水库优化调度模型的重要参数，尤其影响发电引用流量等电能指标，从而迭代影响厂内机组的实时综合出力系数k值。对于k值的处理有两种方法：一是数学解析法，即通过建立函数关系式进行求解；二是数据库法，即通过计算机编程将各工况下的k值计算出来，以数据库的形式进行存储和调用。

1.2 目标函数及约束条件

论文以单个水库的优化调度及厂内机组的经济运行为研究对象，以流量Q为耦合参数，综合出力系数k为调节参数，以满足一定保证率要求下总发电量最大为目标建立耦合模型，目标函数如下

(1)

式中,E为调度期的总发电量；t、T分别为时段编号和时段总数；N(t)为第t时段的出力值；Δt为各时段时长；H为发电水头；M为电站机组台数；Q为发电总流量；Qi为编号为i的机组发电流量。主要约束条件为机组水头、流量、出力以及水库蓄水上下限等，表示如下

(2)

(3)

Qmin≤Qt≤Qmax(Qt∉Ω)

(4)

Vt,min≤Vt,Vt-1≤Vt,max

(5)

(6)

Hmin≤H≤Hmax

(7)

式中,#()代表统计次数，表示出力大于保证出力Nb的时段数；P为计算时段内发电保证率；P0为保证率下限；Vt-1，Vt分别为第t时段初末水库的蓄水量；It,SPt分别表示第t时段的入库流量和弃水流量；Qmax,Qmin分别表示水轮机过流上、下限；Ω表示水轮机空蚀区对应变量区间；Vt,min,Vt,max分别为第t时段水库最小、最大蓄水量；Nmin,Nmax分别表示机组最小、最大出力；Hmin、Hmax分别表示机组运行时发电水头下上限。

2 模型求解

2.1 k值分析

综合出力系数k是反映水电站发电效率高低的重要指标,主要受机组特性影响,公式为

k=9.81×ηs×ηd

(8)

(9)

式中,n′为单位转速，Q′为单位流量。又n′、Q′与机组额定转速n、发电净水头H、转轮直径D、发电流量Q等因素有关，其中发电净水头为

H=Zs-h-Zx

(10)

式中，Zs、h、Zx分别为上游库水位、水头损失、下游尾水位，且h和Zx均为流量Q的函数。因此有

(11)

2.2 建立k值数据库

不同工况下综合出力系数k的确定，是耦合优化模型求解结果准确、合理的一个重要因素。由于k与诸多因素的复杂非线性关系，难以建立通用的数学解析式对其进行求解，故采用数据库法，即以发电量最大为目标函利用递推优选方法逆推各工况下电站的综合出力系数k，然后对应相应工况制定k值数据库进行调用。具体步骤如下：

(1)利用极坐标法[7]分别对电站各机组的综合特性曲线进行数字化处理，建立各机组综合特性曲线数据库进行储存和调用。

(5)重复步骤(2)到步骤(4)，计算所有工况下的k，建立k值数据库以备调用。

2.3 耦合模型求解

本文致力于单个水库的的耦合模型研究，以发电流量Q为耦合变量，综合出力系数k为不同模块之间的反馈与调节参量，对耦合模型的求解采用在水库调度模块中嵌套厂内经济运行模块的方式。

(1)水库调度模块。采用目前处理单库优化调度问题最成功的动态规划方法，取各时段库水位作为状态变量，从死水位至正常蓄水位离散进行离散m个状态变量，各时段的每个状态变量对于的发电流量Q为决策变量，逆时序递推优选。

(2)厂内经济运行模块。以机组实际运行特性曲线为依据，在电站当前上游水位及发电流量Q给定情况下，考虑机组振动、检修等约束，对电站能够承担既定运行方式的可能工况集合计算，选出最优工况，确定最优工作机组组合和机组间最佳流量匹配方案。

3 实例研究

3.1 陆浑水库及水电站概况

陆浑水库位于黄河流域支流伊河的中游,是一座灌溉发电与防洪等综合利用的大(1)型水利枢纽工程,属多年调节水库,兴利库容及死库容分别为5.80亿m3和1.55亿m3,正常蓄水位和死水位分别为319.5m和298m。陆浑水库水电站由输水洞电站和灌溉洞电站两部分组成,电站机组参数见表1。

表1 输水洞与灌溉洞电站机组型号参数

3.2 耦合模型的结果分析

根据输水洞和灌溉洞电站引水系统和机组的布置形式,拟定流量尾水关系,从而确定不同库水位、不同流量下的机组发电水头。将水库水位由298～320 m按0.1 m的步长离散,电站流量则按0.1 m3/s的步长离散,得到不同发电水头及流量下的机组运行工况(Hi,Qi),以计算时段内发电量最大为目标,根据前述递推优选的求解步骤,得电站对应工况(Hi,Qi)下的综合出力系数值,以数据库形式储存。

本次计算选取1980年～2010年共31年的实测月来水资料作为长系列入库径流,为了检验耦合模型的有效性,设置对比方案选取不考虑水电站厂内经济运行模块的传统水库动态规划方法进行仿真模拟,即k取定值。不同方案计算结果见表2。

表2 不同方案计算结果对比

由表2可以看出,k为动态值时,年均增发电量125万kW·h,增幅为3.3%；保证出力增加279 kW,有8.2%的较大增幅,提高了陆浑水电站和经济效益和稳定的电力输出；同时年均弃水量减少0.062亿m3,表明耦合模型下对于水资源的利用更加合理。

k为动态值方案中，整个调度期发电流量均值36.41 m3/s,方差12.70,而k为定值方案均值32.89 m3/s,方差16.5。图1为k为动态值和定值下的部分调度期发电流量过程线对比,可以看出,k为动态值方案下发电流量过程较为均匀,尤其是原定值方案发电流量峰枯值时刻,动态值方案有相应的去峰补枯效果,进一步说明了k为动态值方案与合理运行更为一致。

图1 不同调度方案发电流量过程

4 结 论

本文构建水库优化调度与厂内经济运行的耦合模型,选取综合出力系数k作为反馈调节参量,并建立了不同工况下的k值数据库,采用动态规划方法和递推优选算法求解模型,通过与k为定值的方案对比分析,验证了基于动态k值耦合模型在陆浑水库应用的合理性和有效性。后续还须针对如何将单库耦合模型拓展至多库做进一步研究。

[1]张睿, 张利升, 王学敏, 等. 汉江流域梯级水电站联合调峰运行方式研究[J]. 水力发电, 2016, 42(6)： 66- 69.

[2]李克飞, 武见, 谢维, 等. 基于优化调度规律挖掘的水库调度运用方案研究[J]. 水力发电, 2015, 41(12)： 96- 100．

[3]纪昌明, 蒋志强, 孙平, 等. 李仙江流域梯级总出力调度图优化[J]. 水利学报, 2014, 45(2)： 197- 204．

[4]郭富强. 梯级水电站实时优化调度与经济运行[D]. 武汉： 武汉大学, 2010．

[5]崔光云, 徐守云. 梯级水电站实时优化调度与经济运行探讨[J]. 科技风, 2015(21)： 51- 51．

[6]缪益平, 蹇德平, 陈国春. 二滩水电站水库优化调度及经济运行实践[J]. 人民黄河, 2009, 40(3)： 89- 101．

[7]马跃先, 原文林, 吴昊. 水轮机效率曲线数字化处理的应用研究[J]. 水力发电学报, 2006, 25(5)： 125- 128．

(责任编辑 高 瑜)

Study on Coupled Model of Economical Operation for Hydropower Plant and Reservoir Optimization

FANF Hongbin, WANG Liang, ZHOU Xiangnan, LI Kefei

(Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou 450003, Henan, China)

Taking the power flow as coupling parameter and the comprehensive efficiency coefficientkas feedback adjust parameter, a coupled model of economical operation of Luhun Hydropower Plant and Reservoir is built. The dynamic programming and recursive optimization method are jointed to solve the coupled model by calling thekunder different operation conditions. The results of coupled model are compared with that of operation scheme with fixedk, and demonstrate the reasonability and applicability of the application of dynamickvalue in coupled model．

reservoir operation; economical operation of hydropower plant; coupled model; comprehensive efficiency coefficientk; Luhun Reservoir

2016- 07- 22

国家自然科学基金资助项目(51569025)；黄河设计公司自主研究开发项目(2011-ky05,2015-ky01)

方洪斌(1987—),男,河南新乡人,工程师,博士,主要从事水资源规划与水库调度方面研究．

TV697

A

0559- 9342(2017)03- 0102- 04